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第20章 數(shù)據(jù)的分析（期末復(fù)習(xí)）
保太中學(xué) 高勇
【任務(wù)分析】

教
學(xué)
目
標(biāo)知識
技能理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的概念及作用，能準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以及極差和方差，能靈活運(yùn)用它們來處理數(shù)據(jù).
過程
方法使學(xué)生經(jīng)歷對問題的處理，體會分析數(shù)據(jù)的策略和方法，提高用樣本解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想及創(chuàng)新實(shí)踐能力.
情感
態(tài)度進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)的重要數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來分析數(shù)據(jù)并作出決策，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
重點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來解決相關(guān)問題.
難點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來解決相關(guān)問題.
【環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教 學(xué) 問 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
知
識
回
顧1.數(shù)據(jù)1，0，-3，2，3，2，-2的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，
眾數(shù)是 .
2.數(shù)據(jù)0，1，3，2，4的極差為 ，方差為 .
3.已知樣本為2，3，4，5，6，那么此樣本的中位數(shù)與平均數(shù)是（ ）.
A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，3
4.某服裝銷售商中進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）. A.服裝型號的平均數(shù) B.服裝型號的眾數(shù)
C.服裝型號的中位數(shù) D.最小的服裝型號
5.在方差的計(jì)算公式 中，數(shù)字10和20分別表示的意義是（ ）.
A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)
C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)
6.一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（ ）.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)
反思?xì)w納：
1.平均數(shù)計(jì)算要用到 的數(shù)據(jù)，它的大小與一組數(shù)據(jù)中的 都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會相應(yīng)引起平均數(shù)的 ，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息；
2.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中 時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù) 極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢；
3.中位數(shù)僅與 有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)中所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的 時(shí)，可以用中位數(shù)描述其趨勢.
總之，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的 的 的統(tǒng)計(jì)量.
4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的 ，它反映了這組數(shù)據(jù)的 .
5.當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等、平均數(shù)相等或接近時(shí)，用方差可以比較其離散程度及穩(wěn)定性.一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)離散程度就越 ，這組數(shù)據(jù)就越 .教師出示回顧訓(xùn)練題
學(xué)生自主完成，并回顧題目所考查的知識點(diǎn)及解決的方法
教師關(guān)注：是否能通過回顧訓(xùn)練題的解決，喚醒學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，學(xué)生是否能自主解決、加深理解所考查的知識與求解的方法.
答案：
1. ，1，2；
2.4，2；
3.B；
4.B；
5.C；
6.A.


教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，讓學(xué)生羅列所復(fù)習(xí)的主要知識點(diǎn)、方法及規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、歸納的能力，從而奠定學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ).

綜
合
應(yīng)
用【例1】個(gè)體戶王某經(jīng)營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個(gè)月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜工320元，招待甲350元，招待乙320元，會計(jì)410元.
（1）計(jì)算工作人員的平均工資；
（2）計(jì)算出的平均工資能否反映出工作人員這個(gè)月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工資后，再計(jì)算平均工資；
（4）后一個(gè)平均工資能代表一般工作人員的收入嗎？
(5）根據(jù)以上計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，你對（3）、（4）的結(jié)果有什么看法？
【解析】（1） =（3000+450+400+320+350+320+410） 7=750
（2）因?yàn)楣ぷ魅藛T月工資都低于平均水平，所以計(jì)算出的平均工資不能反映工作人員這個(gè)月的月收入的平均水平.
（3） =（450+400+320+350+320+410） 6=375（元）.
（4）由于該平均數(shù)接近于工作人員的月工資的收入，能代表一般工作人員的收入.
（5）從本題的計(jì)算中可見，個(gè)別特殊值對平均數(shù)具有很大的影響.
教師提出問題．
教師要求學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，再小組討論、交流、做出判斷，并說明原因，進(jìn)而歸納出方法規(guī)律、技巧.
各小組推薦代表展示成果，教師多找?guī)酌�同學(xué)敘述，加深印象，最后教師點(diǎn)評、詳細(xì)講解．
教師深入小組當(dāng)中，了解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提示．
充分討論后，各小組推選代表展示他們的成果．

矯
正
補(bǔ)
償1.若3，4，5， 的平均數(shù)是12，則 的平均數(shù)是 .
2.已知 的方差為2，數(shù)據(jù) 的方差是 .
3.一組數(shù)據(jù)的 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù) +1的極差是 .
4.某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余的學(xué)生的平均分為60分，求學(xué)生A 的得分.
教師出示問題.
學(xué)生自己獨(dú)立思考完成，然后小組交流，小組派代表展示，全班師生共同評價(jià)、總結(jié)（一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與各數(shù)據(jù)發(fā)生變化后的情況）
完
善
整
合小結(jié)與反思：請大家反思一下，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一下你對《數(shù)據(jù)的分析》的認(rèn)識和理解. www.
總結(jié)：若數(shù)據(jù) ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則 數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 ，而數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 .在前面的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)對“數(shù)據(jù)的分析”的認(rèn)識，各抒己見，集思廣益.
教師關(guān)注：學(xué)生的描述情況.（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，提高對數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的認(rèn)識）


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