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郭猛實驗學校八年級數(shù)學第一次學情調研
（時間：100分鐘 分值：120分 ）
一、（每小題3分,共30分）
1、下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有 （ ）
A、①③. B、③④ C、①② D、①②③④
2、若把分式 中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍
3、若分式 有意義，則x的取值范圍是（ ）
A、x≠1 B、x>1 C、x=1 D、x<1
4、有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（ ）
A、 米 B、 米 C、 米 D、 米
5、若 無解，則m的值是（ ）
A、－2 B、2 C、3 D、－3
6、在下列函數(shù)中表示y關于x的反比例函數(shù)的是（ ）
A、 　　 B、 　 C、 　D、
7、雙曲線 （m為常數(shù)）當 時， 隨 的增大而增大，則 取值范圍是 （ ）
A、 B、 C、 　 D、
8、已知矩形的面積為8，那么它的長y與寬x之間的關系用圖像大致可表示為（ ）
9、已知反比例函數(shù) ，則當 時，y的取值范圍是（ ）
A、 　B、 C、 D、
10、在同一坐標系內，函數(shù) 和 的圖象可能是（ ）
A B C D
二、題 （每題3分,共30分）
11、分式 的最簡公分母為 。
12、函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ． 。
13、已知 ，則 。
14、化簡： 。
15、方程 的解是 。
16、 的運算結果是 。
17、若雙曲線y=(2m-1) 的圖象在第一、三象限，則函數(shù)的解析式為　　　 .
18、若直線y=2x+l的圖象與雙曲線圖象的一個交點橫坐標為l，則雙曲線解析式為 ．
19、如圖,△OPQ是邊長為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象過點P,則它的解析式是 .
20、兩個反比例函數(shù) 和 在第一象限內的圖象如圖所示，
點P在 的圖象上，PC⊥x軸于點C，交 的圖象于點A，
PD⊥y軸于點D，交 的圖象于點B，當點P在 的圖象
上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是
姓名
班級
郭猛實驗學校八年級數(shù)學第一次學情調研答題紙
一、（每小題3分,共30分）
題號12345678910
答案
二、題（每小題3分,共30分）
11 12 13
14 15 16
17 18 19
20
三、解答題19、計算：（4分+4分）
（1） （2） 1＋1x－1÷xx2－1
20、（4分+4分）解方程（4+4分）（1） （2）
20、（8分）先化簡， ， 當 時，再從 的范圍中選取一個合適的整數(shù) 代入求值．
21.（8分）已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與(x-2)成正比例.當x=1時，y=-1；x=3時，y=3. 求
（1）y與x的函數(shù)關系式；（3分） （2）當x=-1時，y的值（2分）
22、（8分）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例．已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m。
(1)求y與x 的函數(shù)關系式；
（2）某學生的視力是300度，他需要配焦距多長的鏡片？
26、（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等，今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
27、（12分）如圖1，已知直線 與函數(shù) 的圖象相交于點A（1，3）、
B（ m ，1）兩點，
（1）求 、 、 的值；
（2）求y1>y2時x的取值范圍（請直接寫出答案）；
(3) 求△AOB的面積；
（4）如圖2，M（0，2）、N（2，0），在上述函數(shù) （x>0）的圖象上取一點P（點P的橫坐標大于2），過點P作PQ⊥x軸，垂足是Q。若四邊形MNQP的面積等于2，求P點的坐標。


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