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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第八章二元一次方程導(dǎo)學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

六、課后預(yù)習(xí):課本P100~101

課題:8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(3)
課型:新授
課時(shí):1課時(shí)
主備人:初一備課組
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
2、會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組;
3、培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
1、借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。
2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、自主學(xué)習(xí)
1.某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬(wàn)元,如果每增加工廠100元投資一年可增加班費(fèi)50元產(chǎn)值,設(shè)新增加的投資額為x萬(wàn)元,總產(chǎn)值為y萬(wàn)元,那么x,y所滿足的方程為( )

2.一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí),他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn),已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4km,爬山時(shí)每小時(shí)走3km,下坡時(shí)每小時(shí)走6km,問(wèn)旅游者一共走了( )km

3.A,B兩地相距20千米,甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)相向而行,兩小時(shí)后在途中相遇,然后甲返回A地,乙仍繼續(xù)前進(jìn),當(dāng)甲回到A地時(shí),乙離A地還有2千米,則甲乙的速度分別為(  。┖停ā  。
二、合作探究
問(wèn)題:如圖,長(zhǎng)青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1. 5元(噸?千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元(噸?千米),這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?
(圖見(jiàn)教材100頁(yè),圖8.3-2)
設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān),原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān),而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)(                   。
設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?

列表分析
產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)
公路運(yùn)費(fèi)(元)
鐵路運(yùn)費(fèi)(元)
價(jià)值(元)
由上表可列方程組

解這個(gè)方程組,得

所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投啵ā     。┰?
三、鞏固運(yùn)用
一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng),菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次4528.5
第2次3627
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完,如果每噸付20元運(yùn)費(fèi),問(wèn):菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?

四、反思總結(jié):本節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么困惑?

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、某學(xué),F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人,與去年相比,男生增加20%,女生減少10%,學(xué)生總數(shù)增加7. 5%,問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少?

2、某公園的門票價(jià)格如下表所示:

購(gòu)票人數(shù)1人~50人51~100人100人以上
票價(jià)10元/人8元/人5元/人

某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人。如果以班為單位分別買票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共只要付515元。問(wèn):甲、乙兩個(gè)班分別有多少人?


3.《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹(shù)上歡歌,另一部分在地上覓食.樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō):“若從你們中飛上來(lái)一只,則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3;若從樹(shù)上飛下去一只,則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了.”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎?


六、課后預(yù)習(xí):課本P103~105

8.4三元一次方程組解法
課型:新授
課時(shí):1課時(shí)
主備人:初一備課組
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解三元一次方程組的概念。
2、理解解三元一次方程組的基本思路。
3、會(huì)解三元一次方程組。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):三元一次方程組的解法
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、自主學(xué)習(xí)
1、請(qǐng)快速寫(xiě)出方程組 的解: ;
2、請(qǐng)快速寫(xiě)出方程組 的解: ;
3、 以上兩個(gè)方程組都是 方程組,第一個(gè)方程組用 法便捷,第二個(gè)方程組用 法較便捷,不管那一種方法,它們的目的都是為了 ,從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 方程來(lái)解。
二、合作探究:
請(qǐng)觀察方程組 這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)?
一般地,每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做 方程組。
三元一次方程組如何解呢?對(duì)比二元一次方程組的解法,你想到了解決辦法了嗎?
方法:把三元一次方程組變?yōu)?方程組或 方程來(lái)解。
嘗試解三元一次方程組:
解:把(3)分別代入(1)、(2)得:
(4)
(5)
把方程(4)、(5)組成方程組


解這個(gè)方程組,得

把 代入(3),得

因此,三元一次方程組的解為

小結(jié):解三元一次方程組的基本思想方法是:將三元一次方程組通過(guò) 或______化為_(kāi)_________,然后再次消元將二元方程組化為一元一次方程。
三:鞏固運(yùn)用
解三元一次方程組:

四、反思總結(jié):本節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么困惑?

五:達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、下列方程組不是三元一次方程組的是( )
A. B. C D
2、將三元一次方程組 ,經(jīng)過(guò)步驟(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知數(shù) 后,得到的二元一次方程組是( )
A. B.
C. D
3、已知 ,則 。
4、解方程組:
(1) (2)

六:課后復(fù)習(xí)《二元一次方程組》全章

第八章 復(fù)習(xí)二元一次方程組
一、知識(shí)回顧
1、含有 個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程;能使二元一次方程 的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。
2、把具有 未知數(shù)的 方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組;能使二元一次方程組 的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
3、解二元一次方程組的基本思想是 ,它有 和 兩種方法;把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含 的式子表示出來(lái),{再 另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做 ;當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) (或 )時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別 (或 ),就能消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做 。
4、由 個(gè)方程組成,并且方程組中含有 個(gè)相同未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為 ,這樣的方程組叫做三元一次方程組。
5、解三元一次方程組的基本思路是:通過(guò) 或 進(jìn)行消元,將三元一次方程組問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,再將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 求解。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,則m=_____,n=_____
2、已知二元一次方程組 那么x+y=______,x-y=______
3、.二元一次方程 的正整數(shù)解是______
4、當(dāng)k=______時(shí),方程組 的解中x與y的值相等
_二、典例解析
例1 解方程組:

變式:解方程組(1) (2)
(3) 已知 ,且 ,則 的值為多少?
2、若方程組 與方程組 有相同的解,求a,b的值。

三、鞏固運(yùn)用
1、 已知 是方程組 的解,求 的值。
2、 若方程組 的解x和y的和為0,求k的值。


3、小紅和小麗共同解方程組 ,由于小紅看錯(cuò)了a的值,求得的解是 ,小麗看錯(cuò)了b的值,求得的解是 ,(1)你能求出a,b的正確的值嗎?(2)方程組的正確的解為多少?

4 為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì),克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實(shí)做好節(jié)能減排工作。某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí),1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí),實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)居民家庭每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí),超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”。
(1)小張家2011年4月用電量為100千瓦時(shí),交電費(fèi)68元;5月用電量為120千瓦時(shí),交電費(fèi)88元。求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別是多少元/千瓦時(shí)?
(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí),那么應(yīng)交多少電費(fèi)?

5、 一批機(jī)器零件共2200個(gè),如果甲先做10天后,乙加入合作,再做16天正好完成;如果乙先做10天后,甲加入合作,再做18天也恰好完成。問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)零件?


6、 甲公司決定分別向A、B兩地運(yùn)蘋果,運(yùn)給A地10噸,B地8噸,但現(xiàn)在只有蘋果12噸,還需從乙公司調(diào)運(yùn)6噸,經(jīng)協(xié)商,從甲運(yùn)給A、B兩地運(yùn)費(fèi)分別為50元/噸和30元/噸,從乙運(yùn)給A、B兩地運(yùn)費(fèi)分別為80元/噸和40元/噸.若最后總運(yùn)費(fèi)為840元,問(wèn)該如何調(diào)運(yùn)?


第8章 二元一次方程組測(cè)試題
(滿分:100分時(shí)間:60分鐘)

一、填空題:(本大題共8小題,每小題2分,共16分)
1. 在方程 中,用 的代數(shù)式表示 ,得 .
2. 若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為 ,則這個(gè)方程可以是:
             (只要求寫(xiě)出一個(gè))
3. 下列方程: ① ; ② ; ③ ;
④ ;⑤ ;⑥ .其中是二元一次方程的是     。
4. 若方程 是二元一次方程,則 , .
5. 方程 的所有非負(fù)整數(shù)解為:
6. 若 ,則 .
7. 若 ,則 .
8. 某次足球比賽的記分規(guī)則如下:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)是0分.某隊(duì)踢了14場(chǎng),其中負(fù)5場(chǎng),共得19分。若設(shè)勝了x場(chǎng),平了y場(chǎng),則可列出方程組:      .
二、選擇題:(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
9. 用代入法解方程組 時(shí),代入正確的是( 。
A. B.
C. D.
10. 已知 和 都是方程 的解,則 和 的值是  ( 。
A. B. C. D.
11. 若方程組 的解中 與 的值相等,則 為( 。
A.4B.3C.2 D.1
12. 已知方程組 和 有相同的解,則 , 的值為。ā 。
A. B. C. D.
13. 已知二元一次方程 的一個(gè)解是 ,其中 ,那么(  )
A. B. C. D.以上都不對(duì)
14. 如圖1,寬為50 cm的矩形圖案
由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,其中
一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( 。
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
三、解答題:(本大題共66分)
15.(8分)解方程

16.(8分)解方程組

17.(10分)已知方程組 的解能使等式 成立,求 的值.

18.(10分)已知方程組 和 有相同的解,求 的值.

19.(10分)上杭縣某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),如果每輛車坐45人,那么有15個(gè)學(xué)生沒(méi)車坐;如果每輛車坐60人,那么可以空出一輛車。問(wèn)共有幾輛車,幾個(gè)學(xué)生?

20.(10分)福建欣欣電子有限公司向工商銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款,共計(jì)68萬(wàn)元,每年需付出利息8.42萬(wàn)元.甲種貸款每年的利率是12%,乙種貸款每年的利率是13%,求這兩種貸款的數(shù)額各是多少?


21.(10分)上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝,已知3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn),應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuyi/77432.html

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