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數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一�！稊�(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出，中學(xué)數(shù)學(xué)課在進行課本知識教學(xué)的同時，大力加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。以下是筆者對于中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一些認識。

　　

　　一、加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的緊迫任務(wù)

　　

　　當(dāng)前數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中存在的問題——在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。主要表現(xiàn)在：在判定教學(xué)目的時，對具體知識、技能訓(xùn)練的教學(xué)要求比較明確，而忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求；在教學(xué)過程中，往往注重知識的結(jié)論，削弱知識形成過程中思想方法的訓(xùn)練；在知識應(yīng)用過程中，僅偏重于就題論題，忽視數(shù)學(xué)思想方法的提煉；在小結(jié)時，注重知識系統(tǒng)的整理，而忽視思想方法的歸納等等。這樣，致使數(shù)學(xué)教學(xué)停留在較低的層次上，學(xué)生沒有領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，不懂得數(shù)學(xué)的價值，不會運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法去思考和解決問題；沒有形成良好的思維品質(zhì)，不具有創(chuàng)新意識。

　　

　　加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目的與意義——數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。因此引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是使學(xué)生提高思維水平，真正懂得數(shù)學(xué)的價值，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念，從而發(fā)展數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的重要保證，是現(xiàn)代教學(xué)思想與傳統(tǒng)教學(xué)思想的根本區(qū)別之一，是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。

　　

　　同時，從宏觀意義上講，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動力；從微觀意義上講，在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程、提示數(shù)學(xué)思維活動的一般規(guī)律和方法。

　　

　　二、貫徹數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效途徑

　　

　　由于數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進一步提煉和概括，是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體的對數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)認識，因此是一種隱性的知識內(nèi)容，要通過反復(fù)體驗才能領(lǐng)悟和運用。數(shù)學(xué)方法是處理、解決問題的一種方式、途徑、手段，是對變換數(shù)學(xué)形式的認識，同樣要通過數(shù)學(xué)內(nèi)容才能反映出來，并且要在解決問題的不斷實踐中才能理解和掌握。要做到“精心提煉，著意滲透，反復(fù)孕育，經(jīng)常應(yīng)用，分層達到”，就必須重視以下途徑：

　　

　　其一，教師要樹立數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的核心觀念，并準(zhǔn)確、清晰地把握好中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法。

　　

　　傳統(tǒng)的教學(xué)忽視思想產(chǎn)生的提示，教學(xué)的重點是知識的講授及有關(guān)技能、技巧的掌握，現(xiàn)代的教學(xué)則是把思想方法視為知識的核心，力求學(xué)生領(lǐng)悟、理解和掌握。在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體地講，當(dāng)知識的教學(xué)涉及和運用某種數(shù)學(xué)思想方法時，教師不應(yīng)只是以精心講授知識的方式附帶地對這種數(shù)學(xué)思想方法作出講解和強調(diào)，而應(yīng)把這種數(shù)學(xué)思想方法以明顯的方式列入教學(xué)內(nèi)容，并把這種思想方法的掌握變成學(xué)生活動的直接目的。

　　

　　同時，教師要深入鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材，把初中數(shù)學(xué)教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來。

　　

　　一要把握好初中數(shù)學(xué)教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法的水平層次，數(shù)學(xué)思想方法分布于教材中各個知識點，根據(jù)大綱的要求，我們對初中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的要求分成了解、理解、掌握三個層次。

　　

　　了解——對數(shù)學(xué)思想方法的涵義有感性的初步的認識，能在有關(guān)的問題中識別它們。如：集體與對應(yīng)思想，概率與統(tǒng)計思想等。

　　

　　理解——對數(shù)學(xué)思想方法達到了理性認識，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點，有什么問題。如：符號思想，函數(shù)學(xué)思想等。

　　

　　掌握——在對數(shù)學(xué)思想方法理解的基礎(chǔ)上，通過訓(xùn)練，掌握其實質(zhì)，能用它去解決一些問題。如：轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，消元法，配方法等。

　　

　　二要把握某一數(shù)學(xué)思想方法在不同教材、不同階段的水平層次，同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的年級（或不同的章節(jié)中）中，要求的層次也應(yīng)該不同。如換元法在第一冊二元一次方程組和分式時達到了解這個層次即可，在第三冊一元二次方程時達到理解、掌握即可，而在第三冊分式方程和第五冊的高次方程、二元二次方程組時需達到靈活運用。

　　

　　其二，在課堂教學(xué)過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　

　　在學(xué)習(xí)新課中，其實質(zhì)就是教師和學(xué)生一起體驗、學(xué)習(xí)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。實際上也是思想方法的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。因此像概念的形成過程，命題、定理、公式法則的推導(dǎo)過程，方法的思考過程，規(guī)律被揭示過程等等，都蘊藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機會。

　　

　　一是在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。從長期的教學(xué)效果看，如果學(xué)生只是機械地背會某一概念，對它的本質(zhì)屬性理解不深，就不可能靈活運用這一概念去解決實際數(shù)學(xué)問題。正確的做法應(yīng)該是在概念教學(xué)中，充分地進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與提示。

　　

　　二是在命題、公式、法則教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。命題、公式、法則的教學(xué)是數(shù)學(xué)的重點，也是教學(xué)的難點。說是重點，即是要求學(xué)生重點掌握并能熟練運用的內(nèi)容；說是難點，即是在教學(xué)中須精心設(shè)計才能較成功地引導(dǎo)學(xué)生歸納推導(dǎo)出來。命題、公式、法則的引入、推導(dǎo)、應(yīng)用的教學(xué)，是滲透數(shù)學(xué)思想方法的大好時機。其教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的著意滲透、延遲判斷、小步推進、分層達到的推導(dǎo)思想。通過教學(xué)，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法；通過教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生領(lǐng)悟、提煉、概括出數(shù)學(xué)思想方法；通過解題應(yīng)用，達到對數(shù)學(xué)思想的了解、理解和掌握。

　　

　　三是通過小結(jié)、復(fù)習(xí)和專題講座，提煉、概括出數(shù)學(xué)思想方法。

　　

　　揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系是小結(jié)復(fù)習(xí)的功能之一。由于同一內(nèi)容可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識點。故在課后小結(jié)、單元小結(jié)和復(fù)習(xí)以及總復(fù)習(xí)時，應(yīng)該在縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法及其系統(tǒng)，同時適時開設(shè)專題講座，講清其來龍去脈、內(nèi)涵外延、作用功能等等。這是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，也是進一步認識外顯式的數(shù)學(xué)知識的有效途徑。

　　

　　四是通過“問題解決”，掌握和深化數(shù)學(xué)思想方法。

　　

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)問題的解決過程，實質(zhì)是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運用的過程；數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問題的解決的觀念性成果，它存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中。數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。因此通過問題解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，提供數(shù)學(xué)想象，伴以實際操作，誘發(fā)創(chuàng)造動機，就把數(shù)學(xué)嵌入活的思維活動之中，并不斷在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握方法、形成思想、促進思維能力的發(fā)展。

　　

　　其三，分層施教，全面提高。

　　

　　學(xué)生的差異是客觀存在的。在教學(xué)中對不同水平的學(xué)生提出不同要求，同時根據(jù)他們的學(xué)習(xí)效果，有效地實施個別輔導(dǎo)。對優(yōu)生要適當(dāng)拔高加深，鼓勵學(xué)生自學(xué)、勤練、善思，教師輔以必要的點撥和講解；對學(xué)困生要實施低起點，分散難點，多鼓勵、多啟發(fā)誘導(dǎo)的方法，既補基礎(chǔ)知識更補數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)、揭示、提煉和應(yīng)用。這樣才能真正達到提高全體學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

　　

　　同時，在知識形成階段，可選用觀察、實驗、比較、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法，字母代替數(shù)的思想方法，函數(shù)的思想方法，方程、極限和統(tǒng)計的思想方法等等。在知識推導(dǎo)階段的解題教學(xué)中可選用分類討論、化歸、等價轉(zhuǎn)換、特殊化與一般化、歸納、類比等思想方法，在知識的總結(jié)性階段可采用公理化、結(jié)構(gòu)化等思想方法。

　　

　　總之，由于數(shù)學(xué)思想方法是基于數(shù)學(xué)知識又高于數(shù)學(xué)知識的一種隱性的數(shù)學(xué)知識，要在反復(fù)的體驗和實踐中才能使個體逐漸認識、理解，內(nèi)化為個體認知結(jié)構(gòu)中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題有著生長點和開放面的穩(wěn)定成分。教材內(nèi)容的合理編排和高質(zhì)量的教學(xué)設(shè)計是貫徹數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基礎(chǔ)和保證。教師要從數(shù)學(xué)的特征和中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā)，充分體現(xiàn)“觀察—實驗—思考—猜想—證明（或反駁）”這一數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程和理解過程，展現(xiàn)概念的提出過程、結(jié)論的探索過程和解題的思考過程，對數(shù)學(xué)具有歸納、演繹兩個側(cè)面的全面認識；從使個體掌握知識、形成能力和良好思維品質(zhì)的全方位要求出發(fā)，去精心設(shè)計一個單元、一堂課的教學(xué)目標(biāo)、問題提出、情境創(chuàng)設(shè)等教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)。（來源：中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuzhong/323427.html

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