浙江省杭州外國語學(xué)校期中考試試卷的漸近線方程是 （ ）2. 若命題”為假，且為假，則 “”為假 假 真不能判斷的真假的準(zhǔn)線方程為 （ ）4、命題“存在，使≤”的否定是 （ ）存在使對(duì)任意使 對(duì)任意使≤不存在使5. 一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長為1的正三角形，原三角形的面積為 （ ）6. 已知是橢圓的半焦距, 則的取值范圍是 ( )7. 雙曲線與橢圓 (a>0，m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形一定是( )A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形是正方體， ，則與所成角的余弦值是 （ ）9. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是 （ ） 與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)10. 已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是（ �。〢．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線12. 棱長為4的正方體的各頂點(diǎn)都在球面上，則該球的表面積為 13. 已知一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為 14.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是焦點(diǎn)，過F的直線l與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則的方程若直線mx＋ny＝4與圓O：x2＋y2＝4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為三、解答題（本題有5小題，總共46分，請(qǐng)寫出必要的解答過程。）17. 如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)。（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的余弦值；【注：若直線平面，則直線與平面內(nèi)的所有直線都垂直。】18.已知命題:，使得不等式成立；命題：方程表示雙曲線。若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 19.已知雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且.是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由。20.已知拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線 交于、兩點(diǎn)(在、之間)．（1）的焦點(diǎn)，若，求的值；（2）,求的面積21. 如圖,橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率,直線的方程為.(1)求橢圓的方程;(2) 是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記的斜率分別為存在常數(shù),使得求的值答案二、填空題：11 ； 12 ； 13 ； 14 ；15. ； 16. ； 三、解答題：17如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)。（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的余弦值；18. 已知命題:，使得不等式成立；命題：方程表示雙曲線。若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. 已知雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且.是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由。20. 已知拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線 交于、兩點(diǎn)(在、之間)．（1）的焦點(diǎn)，若，求的值；（2）,求的面積21. 如圖,橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率,直線的方程為.(1)求橢圓的方程;(2) 是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記的斜率分別為存在常數(shù),使得求的值參考答案：CBCBDDBADC充分非必要80126217（1）（2）18真：，真：，結(jié)論：或19. .解：（1）∵，∴， 雙曲線方程為，即 ∵點(diǎn)在雙曲線上∴∴所求雙曲線的方程為 （2）設(shè)直線OP方程為，聯(lián)立得 則OQ方程為，有 設(shè)，則， ， 由得，，解得法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，∴，∴ （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法二：21.（1） （2）F， ，而， 同理所以而M（）故＝2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。.試場號(hào)： 考試序號(hào) 班級(jí)： 姓名： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。.第8題圖浙江省杭州外國語學(xué)校2013-2014學(xué)年（第一學(xué)期）高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷
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