自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，在高中物理教學(xué)中具有特殊的地位.在知識上它是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，在方法上滲透著理想化模型的重要研究方法.在整個(gè)必修一教學(xué)的安排上，勻變速運(yùn)動(dòng)的教學(xué)重點(diǎn)在于規(guī)律的應(yīng)用，自由落體運(yùn)動(dòng)的新課教學(xué)則要向?qū)W生介紹用現(xiàn)代先進(jìn)教學(xué)儀器研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特征，有利于學(xué)生站在一個(gè)現(xiàn)代新科技的角度觀望歷史人物對自由落體的研究，體會近代物理的先驅(qū)伽利略是如何進(jìn)行研究的——這是向高中學(xué)生首次介紹伽利略的物理學(xué)研究方法的教育，它在整個(gè)高中物理教學(xué)中具有特殊重要的意義.
本課程的教學(xué)設(shè)計(jì)要解決兩個(gè)問題，一是怎樣引入課題和分析論證課題；二是介紹自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng).這兩個(gè)問題是統(tǒng)一的，前者是教學(xué)的組織，即課程進(jìn)展的形式；后者是課題內(nèi)容本身，這兩者的結(jié)合便是本課的教學(xué)任務(wù).
教學(xué)重點(diǎn)
自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)
自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的得出.
課時(shí)安排
1課時(shí)
三維目標(biāo)
知識與技能
1.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)，掌握重力加速度的概念；
2.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決自由落體問題
過程與方法
1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯推理能力；
2.進(jìn)行科學(xué)態(tài)度和科學(xué)方法教育，了解研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，培養(yǎng)探求 知識的能力；
3.通過對自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，提高學(xué)生的解題能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.充分利用多媒體輔助教學(xué)、演示實(shí)驗(yàn)和課本中的小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，設(shè)疑、解疑、探求規(guī)律，做到師生默契配合、情理交融，使學(xué)生始終處于積極探求知識的過程中，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài).
2.利用課后的材料，介紹伽利略上百次的對落體運(yùn)動(dòng)本質(zhì)規(guī)律的探索研究，使學(xué)生體會到科學(xué)探索的艱辛，挖掘德育 教育的素材.
課 前準(zhǔn)備[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
木架、小球、細(xì)線、牛頓管、硬幣、羽毛、紙片（多張）
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
情景導(dǎo)入
教師兩手分別拿一小球和紙片，從相同的高度釋放兩物體.提出問題：小球和紙片誰先落地呢？這說明什么問題呢？是不是說重的物體比輕的物體落地比較快呢？我們這節(jié) 課就來研究這個(gè)問題.
故事導(dǎo)入
一位普通的媽媽，身體纖弱，輕聲細(xì)語，幾乎不愛好任何的體育運(yùn)動(dòng).
一天，她出門去買東西，孩子和保 姆留在家里.保姆拉過一張桌子放在窗戶前，讓孩子自己趴在桌子上玩，自顧自地做其他事情去了.
當(dāng)媽媽的身影在遠(yuǎn)方出現(xiàn)的時(shí)候，孩子興奮地手舞足蹈起來，他伸出小手想去擁抱那個(gè)熟悉的身影，大半個(gè)身體頓時(shí)懸在半空中.
孩子不會理解自己身處的險(xiǎn)境，希望媽媽立刻把他抱進(jìn)懷里.于是，五樓的窗口上，小男孩變得像小鳥一樣輕盈，他張著翅膀向著媽媽飛過去.周圍的人們都目睹了這一幕：遠(yuǎn)處的媽媽只感覺自己變成了一支箭飛快地奔向一棟大樓，然后準(zhǔn)確地接住了從樓上掉下來的一個(gè)小男孩.
聞?dòng)嵹s來的消防隊(duì)員對這一幕的發(fā)生簡直難以置信，按照他們的計(jì)算，用那么短的時(shí)間從女人當(dāng)時(shí)所處的位置跑到樓下是不可思議的，連最優(yōu)秀的消防員也無法達(dá)到那樣的速度.
你能根據(jù)當(dāng)時(shí)的情景測出這位偉大母親的奔跑速度嗎？需要知道哪些物理量呢？
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)舊知：1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
2.推論①vt2=v02+2as；② = = ；③v0=0
s1∶s2∶s3=1∶4∶9 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5
我們 今天應(yīng)用這些知識研究一種常見 的運(yùn)動(dòng)——自由落體運(yùn)動(dòng).
演示：硬幣和紙片分別從同一高度由靜止開始同時(shí)下落，觀察下落速度，從表面上看得到結(jié)論：“物體越重，下落得越快”.是這樣嗎？
推進(jìn)新課
一、自由落體運(yùn)動(dòng)
在現(xiàn)實(shí)生活中，不同物體的下落快慢在不少情況下是不同的.從蘋果樹上落下的蘋果和飄下的樹葉能一起同時(shí)下落嗎？
教師設(shè)疑：重的物體一定下落得快嗎？你能否證明自己的觀點(diǎn)？
猜想：物體下落過程的運(yùn)動(dòng)情況與哪些因素有關(guān)，質(zhì)量大的物體下落速度比質(zhì)量小的?快嗎？?
合作探究
取兩枚相同的硬幣和兩張與硬幣表面面積相同的紙片，把其中一張紙片揉成紙團(tuán)，在下述幾種情況 下，都讓它們從同一高度自由下落，觀察下落快慢情況.
1.從同一高度同時(shí)釋放一枚硬幣和一個(gè)與硬幣面積相同的紙片，可以看到硬幣比紙片下落得快，說明質(zhì)量大的下落得快.
2.兩張完全相同的紙片，將其中一張卷緊后從同一高度同時(shí)釋放，觀察到卷緊的紙團(tuán)比紙片下落得快，說明質(zhì)量相同時(shí)體積小的下落得快.
3.將一枚硬幣與已經(jīng)粘貼了紙片的硬幣從同一高度同時(shí)釋放，觀察到一樣快，說明體積相同質(zhì)量不同時(shí)下落一樣快.
4.一塊面積較大的硬紙板、一個(gè)小軟木塞，分別放到已調(diào)平的托盤天平的兩個(gè)盤中，可以看出紙板比軟木塞重，從同一高度同時(shí)釋放它們，軟木塞比紙板下落得快，說明在特定的條件下，質(zhì)量小的物體下落得會比質(zhì)量大的物體還快.
結(jié)論：物體下落過程的快慢與物體質(zhì)量（輕重）無關(guān).
演示實(shí)驗(yàn)
“牛頓管”的實(shí)驗(yàn)
將羽毛和金屬片放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落，觀察到的現(xiàn)象是金屬片下落得快，羽毛下落得慢.將羽毛和金屬片放入抽去空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落，觀察到的現(xiàn)象是金屬片和羽毛下落的快慢相同.
做牛頓管對比實(shí)驗(yàn)要注意：
1.抽氣達(dá)到一定的真空度時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉錢毛管閥門，然后再停止泵的運(yùn)轉(zhuǎn).
2.先讓學(xué)生觀察羽毛、軟木塞或金屬片在已抽成真空的牛頓管中同時(shí)下落，它們幾乎同時(shí)落到管底.
3.打開進(jìn)氣閥，讓學(xué)生注意聽到進(jìn)氣的聲音，看羽毛被氣流吹起的現(xiàn)象，再讓學(xué)生 觀察羽毛、軟木塞或金屬在有空氣的牛頓管中同時(shí)下落，它們的下落快慢差別很大.
4.實(shí)驗(yàn)時(shí)，勿使金屬片壓在羽毛上，以免不抽氣時(shí)出現(xiàn)同時(shí)下落的現(xiàn)象.
結(jié)論：影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素是空氣阻力的作用，沒有空氣阻力時(shí)，只在重力作用下輕重不同的物體下落快慢相同.
課堂訓(xùn)練
圖2-5-1所示是課題研究小組進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用頻閃連續(xù)拍照的方法獲得的兩張照片A和B，任選其中 的一張，回答下列幾個(gè)問題：
A.質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán) B.體積相等的鉛球和木球
圖2-5-1
（1）我選圖_________；
（2）我從圖中觀察到的現(xiàn)象是:________________________________________；
（3）請對你所觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行解釋.
參考解答1:（1）圖A
（2）質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時(shí)釋放，紙片比紙團(tuán)下落得慢.
（3）如圖2-5-2，質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)，它們的重力相等.由于空氣的阻力對紙片的影響較大，不能忽略，所以紙片下落加速度較小.如果把紙片揉成紙團(tuán)，空氣阻力對紙團(tuán)的影響較小，紙團(tuán)下落加速度較大，所以質(zhì)量相等的紙片和紙團(tuán)同時(shí)放手，紙片比紙團(tuán)下落得慢.
圖2-5-2
參考解答2:（1）圖B
（2）體積相等的鉛球和木球同時(shí)釋放，幾乎是同時(shí)落地的.
（3）如圖2-5-3，阻力對它們的影響很小，幾乎可以忽略，雖然G鉛大于G木，但是由于m鉛也大于m木，即鉛球的慣性比木球大，所以它們獲得了相同的加速度g.對于同種材料的大、小二球，情況也是如此，它們也有相同的加速度g，所以體積相等的鉛球和木球幾乎是同時(shí)落地的.
圖2-5-3
課本并回答：（1）什么叫自由落體運(yùn)動(dòng)？（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是怎樣的？
物體僅在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng).特點(diǎn)是：（1）初速度為零；（2）只受重力作用，沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì).
在地球表面附近從高處下落的物體，事實(shí)上都受到空氣阻力的作用.因此，嚴(yán)格地說，實(shí)際生活中并不存在只受重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng).但若物體在下落過程中所受空氣阻力遠(yuǎn)小于重力，則物體的下落也可看作自由落體運(yùn)動(dòng).例如，對于實(shí)心金屬球、石塊等，在它們運(yùn)動(dòng)速度不大的情況下，可以忽略空氣阻力的影響，把它們的下落看成自由落體運(yùn)動(dòng)，若它們從非常高的地方自由下落，當(dāng)它們的速度增大到一定程度，空氣阻力不能忽略，它們運(yùn)動(dòng)的全過程就不能看成自由落體運(yùn)動(dòng).而對于另外一些物體如一團(tuán)棉花或紙片，從空中靜止下落時(shí)，與重力相比，空氣阻力的影響太大不能忽略，它們的運(yùn)動(dòng)就不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)處理.
閱讀：（展示）氣體和液體都具有流動(dòng)性，統(tǒng)稱為流體.流體所受的阻力跟物體相對于流體的速度有關(guān)，速度越大，阻力越大.雨滴在空氣中下落，速度越來越大，所受空氣阻力也越來越大.當(dāng)阻力增大到與雨滴所受重力相等時(shí)，二力平衡，雨滴開始勻速下落.流體的阻力跟物體的橫截面積有關(guān)，橫截面積越大，阻力越大.跳傘運(yùn)動(dòng)員在空氣中張開降落傘，憑借著降落傘較大的橫截面積取得較大的空氣阻力，可以比較緩慢地降落.航天飛機(jī)著陸后，在飛機(jī)后面張開一面類似降落傘的裝置，加大阻力，以便較快地停下來.
流體的阻力還跟物體的形狀有關(guān)系，頭圓尾尖的物體所受的流體阻力較小，這種形狀通常叫做流線型.魚的形狀就是流線型的.為了減小阻力，小轎車、賽車、飛機(jī)、潛艇以及輪船的水下部分，外形都采用流線型設(shè)計(jì).
一般來說，空氣阻力比液體阻力、固體間的摩擦力要小.氣墊船靠船下噴出的氣體，懸浮在水面上航行，阻力減小，速度很大.磁懸浮列車靠電磁力使列車懸浮在軌道上行駛，速度可高達(dá)500 km/h.?
實(shí)驗(yàn)探究
按照教材第43頁的圖2.5-1裝置做實(shí)驗(yàn)，將一系有紙帶的重物從一定的高度自由下落，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物的下落過程.
說明：落體運(yùn)動(dòng)物體的位置往往變化得比較快，憑目測難以觀察和記錄，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或頻閃照相就可以記錄下運(yùn)動(dòng)物體每隔相等時(shí)間所在的位置（運(yùn)動(dòng)信息），這樣得到的紙帶（或照片）可以用來對運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析.教材中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器較好地將重物下落過程記錄下來，這樣做既簡便易行，又拓寬了對基本儀器的應(yīng)用，但實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度較難把握.因此在實(shí)驗(yàn)中要注意：
1.按教材圖示和實(shí)驗(yàn)要求連接好線路，并用手托重物將紙帶拉到最上端；
2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝要使兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力；
3.應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減��；
4.先接通電路再放開紙帶；
5.手捏紙帶松手之前，不要晃動(dòng)，保證打出的第一個(gè)點(diǎn)清晰；
6.重復(fù)上述步驟多次，直到打出的第一點(diǎn)與第二點(diǎn)之間間隔約為2 mm的紙帶才是有效的；（學(xué)生的疑問暫且不要解釋）
7.教師一定要提醒學(xué)生思考討論，影響實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度的因素有哪些？并 給予具體引導(dǎo)，注意培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；
8.要求學(xué)生保存好記錄了自由落體運(yùn)動(dòng)信息的紙帶，為下節(jié)課研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律作準(zhǔn)備.
完成實(shí)驗(yàn)后，分析紙帶上記錄的運(yùn)動(dòng)信息，請思考下列問題：
（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的軌跡是怎樣的？
（2）重物做自由落體運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度有沒有發(fā)生變化？
（3）有的同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得出x∝t2，有的同學(xué)得出x∝t，你的結(jié)論又如何呢？[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
（4）相鄰、相等時(shí)間間隔的位移之差有怎樣的關(guān)系？
（5）影響實(shí)驗(yàn)精確程度的因素有哪些？
參考：分析紙帶可獲取信息：
（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線，速度方向不變；[來源:Z§xx§k.Com]
（2）連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，說明速度越來越大，即速度大小改變，具有加?速度；
（3）位移x與時(shí)間t的平方成正比；
（4）相鄰、相等時(shí)間間隔的位移之差相等；
（5）影響實(shí)驗(yàn)精確度的因素主要是阻力.
用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)，計(jì)算其加速度，換用不同質(zhì)量的重物看紙帶上點(diǎn)子間隔有什么不同，總結(jié)得出結(jié)論.
教師點(diǎn)評：將兩條紙帶對比，只要兩條紙帶上的點(diǎn)子間隔相同就說明它們的加速度是相同的.
學(xué)生運(yùn)用自己所學(xué)知識計(jì)算重力加速度，通過比較得出結(jié)論.
結(jié)果：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大約是9.8 m/s2.
課堂訓(xùn)練
意大利的城市比薩有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4 m，由于塔基問題，塔身發(fā)生傾斜，這正是理想的落體實(shí)驗(yàn)場所.傳說，經(jīng)典力學(xué)與實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的先驅(qū)者伽利略為了證明他的論斷，曾于1590年的某天邀請了許多支持者和反對者到斜塔旁觀看他的實(shí)驗(yàn).只見伽利略站在塔頂，一只手拿著一個(gè)1磅重的小球，另一只手拿著一個(gè)10磅重的大球，在提醒觀眾注意后一松手，兩個(gè)球同時(shí)開始筆直下落.伽利略令人信服地勝利了.
這段描述今天已無從落實(shí)是否真實(shí)地發(fā)生過，然而比薩博物館至今還展覽著據(jù)說是當(dāng)年伽利略用來做實(shí)驗(yàn)的木球，比薩斜塔也由于這個(gè)傳說而更加聞名于天下了.
1.請同學(xué)們補(bǔ)充上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：兩個(gè)各重1磅與10磅的球落地的先后情況是怎樣的？
2.這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明了什么結(jié)論？
參考結(jié)果：1.同時(shí)落地；2.物體下落過程的運(yùn)動(dòng)情況與物體質(zhì)量無關(guān).
二、自由落體加速度
通過算g值理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)定值（在同一地點(diǎn)），引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)規(guī)律.
教師設(shè)疑：1.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度在各個(gè)地方相同嗎？
2.它的方向如何？
明確：使用不同的物體進(jìn)行反復(fù)的實(shí)驗(yàn)表明：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，方向總是豎直向下的，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度.符號：g；方向：豎直向下（與重 力方向一致）；大小：與地點(diǎn)有關(guān).一般計(jì)算中g(shù)=9.8 m/s2，粗略計(jì)算中可以取g=10 m/s2.
讓學(xué)生看教材第44頁列表，嘗試從表中尋找規(guī)律，這一規(guī)律是怎樣產(chǎn)生的？
猜想結(jié)論：越往北重力加速度越大，說明重力加速度與地理緯度有關(guān)，緯度越高，重力加速度越大.
討論交流：在現(xiàn)實(shí)中，雨滴大約在1.5 km左右的高空形成并開始下落，計(jì)算一下，若該雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？遇到過這樣快速的雨滴嗎？據(jù)資料顯示，落到地面的雨滴速度一般不超過8 m/s.為什么它們的差別會這么大？
參考：意大利物理學(xué)家伽利略得出了物體在只受重力的情況下（即不受阻力）由靜止開始的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng).那么一切物體的下落都一樣快，加速度都為g＝9.8 m/s2，在任意時(shí)刻物體的速度vt=gt，在任意時(shí)刻物體下落的高度：h= gt2.這樣，可以得出vt2=2gh.現(xiàn)在說說雨滴的下落是否是自由落體吧.首先說說雨滴的形成：由于大量濕空氣的上升，隨著高度增加壓強(qiáng)逐漸減小，水蒸氣出現(xiàn)過飽和，使水蒸氣凝結(jié)而形成小水滴，大量小水滴聚集起來形成云.小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力開始下落，又與上升的熱水汽形成更大的水珠，這樣形成的水滴的下落是自由落體嗎?我們先假設(shè)水滴下落是自由落體，并且還假設(shè)云的高度為2 000 m，那么這樣的水滴下落到地面的速度有多大?由vt2=2gh易計(jì)算得到vt=200 m/s.
試想水滴以這樣大的速度下落到頭上會發(fā)生什么，那是可想而知的.那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大約為8 m/s的速度勻速下落.這樣的速度已經(jīng)很大了，如果雨滴的半徑比較大的話，人們必會感到痛.要真是自由落體的話，那還了得嗎？
那么水滴在下落時(shí)的速度為什么會這么小?原因是水滴在下落時(shí)要與它正下方的小水滴（上升的水汽）相碰并吸收，由于小水滴的阻礙作用，減慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，這種阻礙作用越強(qiáng)，當(dāng)水滴的重力與阻礙的力相等時(shí)，雨滴就會勻速下落.當(dāng)雨滴的半徑大到某一程度時(shí)，受到氣流的影響而會分裂，較大的部分繼續(xù)下落，而較小的又會隨上升的氣流上升，又起到阻礙大水滴下落的作用，所以我們看到的雨滴不會太大，就是這個(gè)道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超過8 m/s.
實(shí)驗(yàn)探究
用滴水法可以測定重力加速度的值.方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一水滴剛好開始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、4……”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t.
1.寫出用上述測量計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式.
2.為了減小誤差，改變h的數(shù)據(jù)，測出多組數(shù)據(jù).
次數(shù)高度h/cm空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s
120.100.20
225.200.23
332.430.26
438.450.28
544.000.30
650.120.32
記錄在表格中（表中t是水滴從水龍頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），請?jiān)趫D2-5-4中所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D象，并利用圖象求出重力加速度g的值.（要求兩位有效數(shù)字）
圖2-5-4
解答：1.每滴水下落h所用的時(shí)間為t′= ，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h= gt′2可得g= .
2.由于 = ，故下落高度h為縱坐標(biāo)，以時(shí)間的平方t2為橫坐標(biāo)畫h-t2圖象，應(yīng)為直線，其斜率k= ，g=2k.認(rèn)真描點(diǎn)作圖，求出斜率k，即可求得g.解得g=9.78 m/s2.
課堂訓(xùn)練
一位同學(xué)進(jìn)行“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量自由落體的加速度”實(shí)驗(yàn).
1.現(xiàn)有下列器材可供選擇：鐵架臺、電火花計(jì)時(shí)器及碳粉紙、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及復(fù)寫紙、紙帶若干、220 V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵.其中不必要的器材是：____________________________；缺少的器材是_________________________ ___.
2.這位同學(xué)從打出的幾條紙帶中，挑出較為理想的一條紙帶.把開始打的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為A，隨后連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)B、C、D、E和F，測量出各點(diǎn)間的距離，如圖2-5-5所示.
圖2-5-5
請你在這位同學(xué)工作的基礎(chǔ)上，思考求紙帶加速度的方法，寫出你所依據(jù)的公式：___________________________________________________________________________
3.根據(jù)你的計(jì)算公式，設(shè)計(jì)表格記錄需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算紙帶下落的加速度.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
4.估計(jì)你的計(jì)算結(jié)果的誤差有多大？試分析誤差的來源及其減小誤差的方法.
參考解答：1.要根據(jù)各校具體使用的儀器作答，例如：
其中不必要的器材是：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及碳粉紙、220 V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表；缺少的器材是：低壓交流電源、毫米刻度尺、重錘.
2.依據(jù)的公式：a= .
3.數(shù)據(jù)處理方法不限，要體現(xiàn)取平均值消除誤差的思想，表格記錄的數(shù)據(jù)要與所使用的公式匹配.
平均
x/m（E F）0.017 3（DE）0.013 4（CD）0.009 6（BC）0.005 8（AB）0.001 9/
Δx/m/0.003 90.003 80.003 80.003 90.003 85
a/（m?s-2）/////9.63
4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果：紙帶的加速度9.63 m/s2與重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)值9.8 m/s2有偏差，誤差大小為Δa=9.8-9.63 m/s2=0.17 m/s2.誤差的來源主要是空氣的阻力和紙帶的摩擦，可以用增大重錘重力的方法，減少摩擦的影響.
做一做：1.閱讀教材第44頁“測定反應(yīng)時(shí)間”，回答下列問題：
問題1：若測出某同學(xué)捏住直尺時(shí)，直尺下落的高度為10 cm，那么這位同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間是多少？
參考：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h= gt2，
可得反應(yīng)時(shí)間t= =0.14 s.
問題2:在上課時(shí)，教師用這種方法測量同學(xué)們的反應(yīng)時(shí)間，但同學(xué)剛把尺子捏住，教師馬上就說出該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，也沒見他怎樣計(jì)算，你知道老師是怎樣做的嗎？
參考：教師事先算好時(shí)間并寫在直尺上，這樣就可以直接給出學(xué)生的反應(yīng)時(shí)間.
2.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第44頁“做一做”讓學(xué)生提出自己解決問題的思路，不必準(zhǔn)確解答，同時(shí)強(qiáng)調(diào)“估算”.
學(xué)生獨(dú)立思考，并提出解決辦法，比較各種不同方法，并討論其合理性及可行性.
由于照相機(jī)的曝光時(shí)間極短，一般為1/30 s或1/60 s，曝光量相差10%對照片不會有明顯影響，所以相機(jī)快門的速度都有比較大的誤差，“傻瓜”相機(jī)更是這樣.故在這樣短的時(shí)間內(nèi)，這種誤差允許的范圍內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的速度可以認(rèn)為是不變的，可以看作勻速運(yùn)動(dòng)來處理.[來源:Z.xx.k.Com]
建議學(xué)生利用課下時(shí)間解出其準(zhǔn)確值，比較兩種情況下的時(shí)間差異.
課堂小結(jié)
本節(jié)課主要內(nèi)容包括：1.自由落體的概念：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)；2.自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；3.自由落體加速度:在同一地點(diǎn)，一切物體的自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度.
布置作業(yè)
1.教材第45頁“問題與練習(xí)”3、4題；
2.課下自由組織合作小組，試測自己所在教學(xué)樓層的高度.設(shè)計(jì)好思路，選擇最簡潔方便的測量工具，記錄活動(dòng)報(bào)告.
板書設(shè)計(jì)
5 自由落體運(yùn)動(dòng)
1.概念：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng).
2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
3.自由落體加速度：在同一地點(diǎn)，一切物體的自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度.
活動(dòng)與探究[來源:Z。xx。k.Com]
主題：測定反應(yīng)時(shí)間
原理：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，做教材44頁“做一做”內(nèi)容，測定反應(yīng)時(shí)間.
過程：兩位同學(xué)合作，其中一名同學(xué)拿直尺的上端，被測同學(xué)把手虛放在某一刻度位置，當(dāng)看到合作者松手的瞬間，被測同學(xué)立即握住直尺，由兩次手指所在位置的刻度差及h= →t= 求得反應(yīng)時(shí)間.
結(jié)論：t=
習(xí)題詳解
1.解答：橡皮下落得快.紙團(tuán)比紙片下落快得多.因?yàn)榧埰闹亓Ρ緛砭洼^小，而在下落過程還受到較大的空氣阻力，所以紙片下落較慢；當(dāng)把紙片揉成團(tuán)時(shí)，空氣阻力變小，所以下落得就快一些.
2.解答：根據(jù)自由落體位移公式：h= gt2=45 m,由于空氣有阻力，所以實(shí)際下落的加速度a＜g,所以計(jì)算結(jié)果應(yīng)小于45 m.所以實(shí)際高度比計(jì)算值小.
3.解答：設(shè)井口到水面的距離為h,石塊下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)石塊落到水面的時(shí)間為t,則有：h= gt2=31.25 m,井深約31 m.考慮到聲音傳播，所以石子實(shí)際下落的時(shí)間應(yīng)為t<2.5 s.
4.解答：分析可知有四種方法：
（1）根據(jù)h= gt2，有g(shù)= （t是從開始到落到每一點(diǎn)的時(shí)間），求出重力加速度，求平均值，算出發(fā)生的時(shí)間.
（2）根據(jù)Δh=gt2,有g(shù)= (t=0.4 s)
利用連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差來計(jì)算，進(jìn)行平均.
（3）可以先算出某兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用g= 計(jì)算g.
（4）有頻閃照片知小球各個(gè)位置的速度為
時(shí)間t/s速度v/(m?s-1)
00.79
0.041.16
0.081.56
0.121.99
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相關(guān)閱讀：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系