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個(gè) 性 化 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教 案
授課時(shí)間：2015年11月02日備課時(shí)間：2015年10月26日
年級(jí)：高二 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 課時(shí)：3學(xué)生姓名：
課題名稱中段考復(fù)習(xí)授課教師：
知識(shí)點(diǎn)回顧:

課后記本節(jié)課教學(xué)計(jì)劃完成情況：□照常完成 □提前完成
□延后完成，原因___________________________________
學(xué)生的接受程度：□完全能接受 □部分能接受
□不能接受，原因___________________________________________
學(xué)生的課堂表現(xiàn)：□很積極 □比較積極 □一般
□不積極，原因_____________________________________________
學(xué)生上次作業(yè)完成情況：完成數(shù)量____% 已完成部分的質(zhì)量____分（5分制）
存在問題_______________________________________
配合需求：家 長(zhǎng)________________________________________________
學(xué)管師________________________________________________
提交時(shí)間教研組長(zhǎng)審批教研主任審批
高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試模擬題（理）
本試卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
1、在答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用2B鉛筆涂寫在答題卡上.
2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上.
3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，再寫上新的答案.
第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.
1、在命題“若 則x=1”的逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)( )
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
2、等差數(shù)列 滿足 ，則其公差d=( )
A、2 B、-2 C、3 D、-3
3、命題“ ”的否定為（ ）
A、 B、
C、 D、
4、函數(shù) 的圖像( )
A、關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 B、關(guān)于直線 對(duì)稱 C、關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 D、關(guān)于直線 對(duì)稱
5、下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng) B． 的最小值為2
C．函數(shù) 最小值為2 D 當(dāng) 無最大值.
6、某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、2

7、某中學(xué)從已編號(hào)(1~60)的60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號(hào)碼間
隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是( )
A、6,16,26,36,46,56 B、3,10,17,24,31,38
C、4,11,18,25,32,39 D、5,14,23,32,41,50
8、在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域(陰影部分且包括邊界)內(nèi)，目標(biāo)函數(shù) 取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a為( )
A．－2 B．2 C．－6 D．6

9、一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93
用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ）
A、身高一定是145.83cm B、身高在145.83cm以上
C、身高在145.83cm以下 D、身高在145.83cm左右
10、在?ABC中，滿足 ，且 ，則角C的值為( )
A、 B、 C、 D、
二、題(每題5分，共20分)
11、已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高的比從左
到右依次為 ，則第2組的頻數(shù)是_____

12、過等腰直角△CAB的頂點(diǎn)C作直線CP交斜邊AB于點(diǎn)P,則使CA>AP的概率為______

13、橢圓C: ， 為橢圓C的兩焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)交橢圓于另外一點(diǎn)Q，則? 的周長(zhǎng)_______

14、將函數(shù) 圖像上點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向右平移 個(gè)單位，得到 的圖像， 的解析式為___________

三、解答題（解答過程要有必要的推理步驟，否則只有答案分）
15、（12分）將一顆質(zhì)地均勻的正三棱錐骰子（4個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 ，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 ．
（1）求事件“ ”的概率;（2）求點(diǎn)(x,y)落在 的區(qū)域內(nèi)的概率。

16、（12分）設(shè)函數(shù) ;（1）求函數(shù) 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng) 時(shí)， 的最大值為2，求 的值，并求出 的對(duì)稱軸方程．

17、（14分）.已知數(shù)列 滿足 ， .(Ⅰ)求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式和前 項(xiàng)和 .
18、（14分）已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解：命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

19、（14分）設(shè)二次函數(shù) （a＞0），方程 的兩個(gè)根 滿足 ．(1) ,求 的值;（2）設(shè)函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，證明： ; (3)當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，證明x＜ ＜ ；

20、(14分)已知橢圓x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足F1Q→＝2a.點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足PT→•TF→2＝0，TF→2≠0.
(1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明F1P→＝a＋cax；(2)求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
(3)試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試模擬題（理）參考答案
一、選擇題:
1—5:C、B、B、A、C; 6—10:B、A、A、D、B;
二、題:
11、12 ; 12、 ; 13、8; 14、
三、解答題:
15、解：設(shè) 表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括： ， ， ， ，…（4,4），共16個(gè)基本事件．（或用樹形圖畫出）
（1）用A表示事件“ ”，
則A的結(jié)果有（1,2），（2,1），（2,3），（3,2），（3,4），（4,3）共6個(gè)基本事件． ∴ ．
答：事件“ ”的概率為 ．
（2）用B表示事件 發(fā)生，且事件B是古典概型事件------9分
事件B含有的基本事件為:（1,3）,(3,1),(1,4),(2,3),(2,4),(3,2)
∴ P(B)=
答：事件 發(fā)生的概率為
16、解：（1）
則 的最小正周期 ， ……………………………4分
且當(dāng) 時(shí) 單調(diào)遞增．
即 為 的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不
扣分）．…………6分
（2）當(dāng) 時(shí) ，
當(dāng) ，即 時(shí) ．
所以 ． ……………9分
為 的對(duì)稱軸． ……12分
17、(Ⅰ)依題意有 且 ， 所以
所以數(shù)列 是等比數(shù)列 …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
即 ， 所以 …………10分
而
…………14分
18、解：由題意知a≠0，若p正確，----------------------2分
a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0的解為1a或－2a，---------------------4分
若方程在[－1,1]上有解，又1a<2a.---------------------6分
只需滿足－1≤1a≤1.即a∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．----------------------9分
若q正確，即只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0，-----------------10分
則有Δ＝0，即a＝0或2.----------------------12分
若p或q是假命題，則p和q都是假命題，
有－1<a<1，a≠0且a≠2，所以a的取值范圍是(－1,0)∪(0,1)．-------------------------14分
19、解：（1） =
-----3分 （也可以求出兩根進(jìn)行計(jì)算）
（2） ---------4分 ----------6分

----------------8分
（3）設(shè) --------9分
--------11分
--13
--------14分
20、（1）設(shè) ，滿足x2a2＋y2b2＝1， ，又
---3分
（2）∵PT→•TF→2＝0 ， ，F(xiàn)1Q→= ＝2a
∴ ∴T是 的中點(diǎn)，連接TO，則TO// ∴TO是 的中位線----5分
∴T點(diǎn)的軌跡是圓 ，則T點(diǎn)的軌跡方程為 -----7分
（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ∵
若 ，不存在M點(diǎn)滿足條件--------9分
若 ，則存在點(diǎn)M使得使△F1MF2的面積S＝b2

-----11分
------12分
∴ -----------------14分

2015—2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)(上)期中考試模擬題（理）
雙向細(xì)目表（針對(duì)大型考試及“交叉命題”使用）

科目： 數(shù)學(xué) 年級(jí)：高二理科考試時(shí)間：120 分鐘
題序知識(shí)內(nèi)容（考查、考試）試題形式難易度識(shí)記理
解應(yīng)
用分
析綜
合評(píng)
述
1命題及其關(guān)系客觀題容易—
2等差數(shù)列定義客觀題容易—
3全稱量詞與存在量詞客觀題容易—
4三角函數(shù)的性質(zhì)客觀題容易—¬
5基本不等式求最值客觀題中￥
6算法框圖（考查循環(huán)次數(shù)，不超過6次）客觀題中—
7隨機(jī)抽樣-系統(tǒng)抽樣客觀題容易—
8線性規(guī)劃客觀題中—
9變量之間相關(guān)關(guān)系（回歸方程作用）客觀題容易¬—
10余弦定理求第三邊客觀題中￥
11頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)填空題中￥
12幾何概型填空題中￥
13橢圓的幾何意義填空題容易￥
14三角函數(shù)的圖像性質(zhì)填空題中￥
15古典概率模型（基本事件空間不超過20）
16三角函數(shù)恒等變形公式運(yùn)用求值（與向量與解三角形結(jié)合）解答題容易￥
17等比數(shù)列前項(xiàng)求和公式運(yùn)用解答題容易
18充要條件與簡(jiǎn)易邏輯解答題中￥
19函數(shù)，不等式綜合題解答題難￥
20橢圓方程與直線的綜合（聯(lián)立型）解答題難￥
高中命題分值易中難比例：5：3：2 初中命題分值易中難比例：6：3：1
期望目標(biāo)：平均分：105（原備課組長(zhǎng)在交換《雙向細(xì)目表》前，根據(jù)該表在“期望目標(biāo)”欄填寫平均分）
預(yù)測(cè)目標(biāo)：平均分： （命題備課組命制完試題后，在“預(yù)測(cè)目標(biāo)”欄填寫自己對(duì)這份試題預(yù)測(cè)的平均分）
體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：平均分： （學(xué)生該科考試期間，原備課組老師在審閱、試做完該科交叉命制的試題后，由原備長(zhǎng)在“體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)”欄預(yù)測(cè)平均分，并在評(píng)卷之前告知梁建忠填寫,注:這個(gè)估計(jì)作為試卷評(píng)估的一個(gè)重要依據(jù)）
教師簽名 主任意見