生物科學(xué)作為高考理綜檢測(cè)科目之一，最能反映一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因?yàn)樯锟茖W(xué)融合了文、理兩科的特點(diǎn)，既需要足夠的理解和記憶能力，又要具備一定的邏輯思維與技巧性。其中涉及到許多理科思維，尤其是其中的一些計(jì)算問題對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透運(yùn)用要求較高，筆者就相關(guān)問題淺析如下：
1 歸納法與公式法的綜合運(yùn)用
1．1 肽鍵的有關(guān)計(jì)算
根據(jù)氨基酸脫水縮合形成蛋白質(zhì)的過程我們不難得出結(jié)論：肽鍵數(shù)=脫去的水分子數(shù)=氨基酸數(shù)目－肽鏈條數(shù)。即肽水解為n條肽鏈，則含有（-n）個(gè)肽鍵，且至少含n個(gè)氨基和n個(gè)羧基。
例1 某22肽被水解成1個(gè)4肽，2個(gè)3肽，2個(gè)6肽，則這些短肽的氨基總數(shù)的最小值及肽鍵總數(shù)依次是 （ ）
A．6 18 B．5 17 C．5 18 D．6 17
解析：22肽水解成條短肽，因而肽鍵數(shù)=22－5=17，至少含5個(gè)氨基和5個(gè)羧基。
答案：B
1．2 蛋白質(zhì)相對(duì)量分子量的計(jì)算
對(duì)于蛋白質(zhì)相對(duì)量的相關(guān)計(jì)算問題，我們可以肽鍵的有關(guān)計(jì)算進(jìn)一步歸納出相應(yīng)的計(jì)算公式，直接套用求解。若n個(gè)氨基酸經(jīng)過脫水縮合形成具有t條肽鏈的蛋白質(zhì)分子，且已知氨基酸的平均相對(duì)分子量為ā，則可以得出該蛋白質(zhì)的相對(duì)分子量為T＝n�。�18(n－t)。顯然，求其中任一變量都可以用這個(gè)公式，如果涉及到基因表達(dá)中通過堿基計(jì)算蛋白質(zhì)的分子量的時(shí)候，我們只需根據(jù)基因表達(dá)的具體過程，理解其中的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系DNA堿基數(shù)：RNA堿基數(shù)：蛋白質(zhì)氨基酸數(shù)=6?3?1，對(duì)上式作出相應(yīng)的變形即可。
例2 設(shè)控制某含α條肽鏈的蛋白質(zhì)合成的基因A含X個(gè)堿基對(duì)，氨基酸的平均分子量為Y，則該蛋白質(zhì)的分子量約為 （ ）
A．2xy/3－6x＋18α B．xy/3－6x C．18（x/3－α） D．xy/3－18（x/3－α）
解析 不考慮基因表達(dá)過程中非編碼序列等因素，其對(duì)應(yīng)的DNA中堿基數(shù)、RNA中堿基數(shù)及氨基酸數(shù)之比為6?3?1，故含有x個(gè)堿基對(duì)的基因控制合成的蛋白質(zhì)有x/3個(gè)氨基酸，代入公式得T＝xy/3－18（x/3－a）。
答案 D
1．3 DNA復(fù)制中的相關(guān)計(jì)算
基于DNA的半保留復(fù)制，我們可以歸納出公式：X=(2n－1)。其中，X代表DNA復(fù)制過程中需要游離的某脫氧核苷酸數(shù)，代表親代DNA中該種脫氧核苷酸數(shù)，n表示復(fù)制次數(shù)。
例3 某DNA分子共有a個(gè)堿基，其中含胞嘧啶個(gè)，則該DNA分子復(fù)制3次，需要游離的胸腺嘧啶脫氧核苷酸數(shù)為 （ ）
A．7(a－) B．8(a－) C．7(a/2－) D．(2a－)
解析 根據(jù)堿基互補(bǔ)配對(duì)原則可知該DNA分子中T的數(shù)量是(a-2)/2，代入公式求解。
答案 C
1．4 雜合子連續(xù)自交概率計(jì)算
在雜合子連續(xù)自交過程中，單純的看某一代相應(yīng)的比例很難的出什么啟示，但是通過數(shù)學(xué)歸納法就可以歸納出一般的規(guī)律性結(jié)論：自交第一代的雜合子概率為1/2，純合子的概率為1/2（顯、隱性純合子），自交第二代的雜合子概率為1/22 ……自交第n代的雜合子概率為1/2n，純合子為1-1/2n。
例4 具有一對(duì)等位基因的雜合字，逐代自交3代，在F3中純合體占 （ ）
A．1/8 B．7/8 C．5/8 D．3/4
解析 根據(jù)公式F3中純合體占1-1/23=7/8。
答案 B
1．5 生殖和發(fā)育中的相關(guān)計(jì)算
在生物的生殖與發(fā)育過程中，與計(jì)算相關(guān)的結(jié)論主要有：①在細(xì)胞分裂過程中，染色體數(shù)?染色單體數(shù)?核DNA分子數(shù)=1?0?1（無姐妹染色單體）或1?2?2（有姐妹染色單體）；②在不考慮變異的情況下，若精（卵）原細(xì)胞含2n條染色體，即有n對(duì)同源染色體，分別記每對(duì)同源染色體為(1,1’)、(2,2’)、(3,3’)……（n,n’），減Ⅰ后期每對(duì)同源染色體在細(xì)胞兩極的排列都有2種可能，因而可能產(chǎn)生的配子類型為2n種。而實(shí)際產(chǎn)生的過程中，一旦每對(duì)同源染色體中的其中一條進(jìn)入一極，另一條就只能進(jìn)入另一極，故經(jīng)減Ⅱ所產(chǎn)生的配子類型也就只有這兩種可能；③根據(jù)個(gè)體發(fā)育的對(duì)應(yīng)關(guān)系：果實(shí)數(shù)=子房數(shù)，種子數(shù)=胚珠數(shù)=花粉粒數(shù)=精子數(shù)/2=卵細(xì)胞數(shù)=極核數(shù)/2。對(duì)同一果實(shí)來說，果皮、種皮細(xì)胞中染色體數(shù)=母本體細(xì)胞染色體數(shù)，胚細(xì)胞中染色體數(shù)=1/2×（父本染色體數(shù)+母本染色體數(shù)），胚乳細(xì)胞中染色體數(shù)=1/2×父本染色體數(shù)+母本染色體數(shù)。
例5 一種動(dòng)物體細(xì)胞中的染色體數(shù)為24。該動(dòng)物體內(nèi)一個(gè)處于有絲分裂前期的細(xì)胞，其DNA分子數(shù)和染色體數(shù)分別為（ ）
A．12、48 B．24、48 C．24、24 D．48、24
解析 有絲分裂前期有姐妹染色單體，其染色體數(shù)目不變，DNA分子數(shù)和染色體數(shù)之比為2?1，所以DNA分子數(shù)為48。
答案 D
例6 玉米的體細(xì)胞中含有20條染色體，在一般情況下，它的卵細(xì)胞、極核、胚細(xì)胞、胚乳細(xì)胞、珠被和子房壁細(xì)胞所含染色體數(shù)目依次是（ ）
A．10，10，20，20，20，20 B．10，10，30，30，20，20
C．10，10，20，30，20，20 D．10，20，20，30，20，20
解析 體細(xì)胞中含有20條染色體，根據(jù)結(jié)論③卵細(xì)胞和極核染色體數(shù)目為10，胚細(xì)胞、珠被和子房壁細(xì)胞染色體數(shù)目為20，胚乳細(xì)胞染色體數(shù)目為30。
答案 C
上述各種類型主要是就教材相關(guān)知識(shí)歸納總結(jié)出的公式、結(jié)論，在我們解決相應(yīng)問題的時(shí)候會(huì)起到事半功倍的效果。當(dāng)然，對(duì)于教材定義或舉例中明確提到的公式同樣要掌握，如用標(biāo)志重捕法來估算某個(gè)種群數(shù)量的計(jì)算方法：種群數(shù)量[N]＝第一次捕獲數(shù)×第二次捕獲數(shù)÷第二捕獲數(shù)中的標(biāo)志數(shù)；據(jù)種群增長率計(jì)算種群數(shù)量：設(shè)種群的起始數(shù)量為N0，年增長率為λ（保持不變），t年后該種群的數(shù)量為Nt，Nt＝N0λt；能量傳遞效率＝上一個(gè)營養(yǎng)級(jí)的同化量÷下一個(gè)營養(yǎng)級(jí)的同化量×100%等等在此就不再一一舉例。
2 特值法
2．1 堿基比例計(jì)算
先按照堿基比例假設(shè)DNA片段中堿基總數(shù)為100或200等整百數(shù)，再根據(jù)堿基互補(bǔ)配對(duì)原則（A－T，C－G）圖解分析，就可以輕易直觀的求解。
例7 一個(gè)DNA分子中，G和C之和占全部堿基數(shù)的46％，又知在該DNA分子的一條鏈中，A和C分別占?jí)A基數(shù)的28％和22％，則該DNA分子的另一條鏈中A和C分別占?jí)A基數(shù)的 （ ）
A．28％、22％ B．22％、28％ C．23％、27％ D．26％、24％
解析 假設(shè)DNA每條鏈的堿基數(shù)為100，依題意得：（如圖）
對(duì)甲鏈：A=28,，C=22，G+C=46，可知甲中G=24,，T=100－28－46=26。則乙中A=26，C=24。
答案 D
2．2 基因頻率的計(jì)算
對(duì)于基因頻率的有關(guān)計(jì)算問題，可以直接假設(shè)某種群基因庫總個(gè)體數(shù)為100等整百數(shù)，再根據(jù)題干所給的比例求解。
例8 在某一人群中經(jīng)過調(diào)查知隱性性狀者（bb）為16%,基因B的頻率為60%，則基因型為BB和Bb的頻率分別是（ ）
A．36％、24％ B．48％、16％ C．16％、24％ D．36％、48％
解析 假設(shè)該種群個(gè)體總數(shù)N=100，則基因總數(shù)為200，依題意有：B=200×60%=120，則b=80，又∵bb=100×16%=16，含32個(gè)b基因�！嘤葿b的個(gè)體提供的b基因有48個(gè)，則Bb=48%，BB=1－48%－16%=36%。
答案 D
3 分步拆分法
對(duì)于某些復(fù)雜的遺傳概率的計(jì)算，僅僅用基因分離定律和自由組合定律的相關(guān)結(jié)論以及一些常用方法比較繁瑣，特別是涉及到幾種遺傳病交叉的相關(guān)概率的計(jì)算時(shí)，若在考慮問題時(shí)缺乏嚴(yán)密性就很容易出錯(cuò)。而運(yùn)用分步拆分法人為的將所要研究的問題分步思考，再結(jié)合乘法原理求解就比較簡(jiǎn)單。
例9 如圖為甲�。ˋ或a）和乙病（B或b）兩種遺傳病的系譜圖，已知I2無乙病基因。請(qǐng)回答下列問題：
則II3與正常男性婚配，所生子女中只患甲病的幾率是________。
解析 由圖譜可知甲病屬于常染色體上的顯性遺傳病，乙病是位于X染色體上的隱性遺傳病。I1基因型為AaXb，I2基因型為AaXBY，II3的基因模式為A__XBX__，而正常男性基因型為aaXBY。則：
所以，只患甲病的幾率是2/3×7/8=7/12，同理可得：只患乙病的幾率是1/8×1/3=1/24；兩病兼得的幾率是2/3×1/8=1/12；完全健康的幾率是1/3×7/8=7/24。
答案 7/12
4 逆向思維法
對(duì)于某些問題正面思考比較復(fù)雜，我們就可以選擇逆向思維法，從而省略討論這一環(huán)節(jié)，便于理清頭緒，避免考慮欠嚴(yán)密等問題。一般情況下我們研究的是兩對(duì)等位基因的相關(guān)問題，可以直接運(yùn)用棋盤法和教材的結(jié)論求解，而對(duì)于多對(duì)相對(duì)性狀的遺傳問題由于其雜交后代組合方式太多，操作起來比較困難，故選擇選擇逆向思維法。
例10 基因型分別為ddEeFF和DdEeff的兩種豌豆雜交，在三對(duì)等位基因各自獨(dú)立遺傳的條件下，其子代表現(xiàn)型不同于兩個(gè)親本的個(gè)體數(shù)占全部子代的( )
A．1/4 B．3/8 C．5/8 D．3/4
解析 解題時(shí)如果順著思路去直接求“子代表現(xiàn)型不同于兩個(gè)親本的個(gè)體數(shù)占全部子代的比例”難度非常大。如果用逆向思維考慮，先求出“子代表現(xiàn)型相同于兩個(gè)親本的個(gè)體數(shù)占全部子代的比例”這一步要容易的多。因?yàn)榈诙M有ff，而第一組有FF，所以子代不可能和第二組一樣。而子代表現(xiàn)型和第一組一樣的概率是1/2×3/4=3/8，所以子代表現(xiàn)型不同于兩個(gè)親本的個(gè)體數(shù)占1－3/8=5/8。
答案 C
5 方程（組）的應(yīng)用
5．1 能量流動(dòng)
例11 在如圖的食物網(wǎng)中，假如貓頭鷹的食物有假如貓頭鷹的食物有2/5來自于兔子，2/5來自于鼠，1/5來自于蛇，那么貓頭鷹增加20g體重，最少需要消費(fèi)植物( )
A．600g B．900g C．1600g D．5600g
解析 圖中有三條食物鏈，設(shè)通過食物鏈1“植物→兔子→貓頭鷹”最少消耗植物的量為X1，則X1×20%×20%=20×2/5，可得X1=200g。同理設(shè)通過食物鏈2“植物→鼠→貓頭鷹”和食物鏈3“植物→鼠→蛇→貓頭鷹”最少消耗植物的量分別為X2和X3，X2×20%×20%=20×2/5，X3×20%×20%=20×1/5，可得X2=200g，X3=500g。所以合計(jì)最少需要消費(fèi)植物為X1＋X2＋X3=200g+200g+500g=900g。
答案 B
5．2 光合作用與呼吸作用
例12 將某綠色植物置于密閉的玻璃罩內(nèi)，黑暗處理１小時(shí)，罩內(nèi)的二氧化碳含量增加了25毫克；再給以小時(shí)充足光照，罩內(nèi)二氧化碳減少了36毫克，共合成葡萄糖45毫克。若呼吸底物和光和產(chǎn)物均為葡萄糖，則光下呼吸作用強(qiáng)度為產(chǎn)生二氧化碳 毫克／小時(shí)，上述連續(xù)2小時(shí)的實(shí)驗(yàn)，植物凈積累葡萄糖 毫克／小時(shí)。
解析 設(shè)在光照條件下，每小時(shí)制造45g葡萄糖所利用的CO2的質(zhì)量為X，根據(jù)光合作用的總反應(yīng)式有：
而在光下，光合作用減去呼吸作用消耗的二氧化碳是36g，因此說明，光下呼吸作用為30g。這樣兩個(gè)小時(shí)的呼吸作用一共生成二氧化碳55g，所以積累了11g相當(dāng)于7．5g葡萄糖。
答案 30 7．5
總之，生命科學(xué)具備理科思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和科學(xué)性，涉及的數(shù)學(xué)思維很多，筆者在此僅作拋磚引入之勞，以期我們?cè)谟龅较嚓P(guān)的問題時(shí)，開闊思路，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想去解決。
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