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【導(dǎo)語】偉人所達到并保持著的高度，并不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡著的時候，一步步艱辛地向上攀爬著�；孟朐诼�長的生活征途中順?biāo)�行舟的人，他的終點在下游。只有敢于揚起風(fēng)帆，頂惡浪的勇士，才能爭到上游。逍遙右腦為你整理了《高三年級上數(shù)學(xué)(文)期中試題》希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！

　　【一】

　　第I卷（選擇題共70分）

　　一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

　　1．設(shè)集合，，則等于（）

　　A．B．C．D．

　　2．若復(fù)數(shù)的實部為，且，則復(fù)數(shù)的虛部是（）

　　A．B．C．D．

　　3.已知滿足，且，那么下列選項中一定成立的是()

　　A.B.C.D.

　　4.下列說法正確的是()

　　A．命題“若，則”的否命題為“若，則”

　　B．若命題，則命題

　　C．命題“若，則”的逆否命題為真命題

　　D．“”的必要不充分條件是“”

　　5.下列函數(shù)中,滿足對任意當(dāng)時都有的是()

　　A．B．C．D．

　　6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（）

　　A．B．C．D．

　　7.已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為()

　　A.B.C.D.

　　8.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝3，則c＝()．

　　A．1B．2C．23D．2

　　9.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為，則輸出的()．

　　A.B.C.D.

　　10.設(shè)滿足若目標(biāo)函數(shù)的最大值為14，則（）

　　A．1B．2C．23D．

　　11.函數(shù)的圖象大致是()

　　CD

　　12.設(shè)公比為()的等比數(shù)列的前項和為.若，則＝()．

　　A.32B.12C.23D．2

　　13.已知圓的半徑為3，直徑上一點使，為另一直徑的兩個端點，則

　　A.B.C.D.

　　14.若，則函數(shù)在內(nèi)零點的個數(shù)為()

　　A.3B.2C.1D.0

　　第Ⅱ卷（非選擇題共80分）

　　二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．

　　15.設(shè)平面向量，，若，則等于_________.

　　16.已知正數(shù)，滿足,則的最小值為____________.

　　17.在平面直角坐標(biāo)系中，角終邊過點,則的值為.________________.

　　18.已知數(shù)列中，，則_________.

　　19.設(shè)常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個解，則.

　　三、解答題：本大題共5小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

　　20.(本小題滿分10分)

　　已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,是銳角,且．

　�。á瘢┣蠼�；

　�。á颍┤舻拿娣e為，求的值

　　21.(本小題滿分11分)

　　已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.

　　（Ⅰ）求的通項公式；

　�。á颍┰O(shè)，記數(shù)列的前項和為，求

　　22.(本小題滿分11分)

　　設(shè)函數(shù).

　�。á瘢┣蟛坏仁降慕饧�；

　�。á颍┤魧τ诤愠闪ⅲ�求實數(shù)t的取值范圍.

　　23.(本小題滿分11分)

　　某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，

　�。↖）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？

　　（II）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

　　24.(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù),.

　　（Ⅰ）若函數(shù)在時取得極值，求的值；

　�。á颍┊�(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

　　【答案】

　　一、選擇題

　　CDACACBDBBBADC

　　二、填空題

　　15.16.817.18.19.

　　三、解答題

　　20.解：（1）∵，∴由正弦定理知：

　　∵B是三角形內(nèi)角，∴，從而有，∴或

　　∵是銳角，∴=．

　�。�2）∵∴，．

　　21.解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.………1分

　　又∵，，成等比數(shù)列，∴，即，……3分

　　解得，或（舍去），∴，故.…6分

　�。á颍�，

　　∴，①

　　①得.②

　�、佗诘�

　　，…10分

　　∴．……………………12分

　　22.解析：(1)f(x)＝－x－4，x<－1，3x，－1≤x<2，x＋4，x≥2。

　　則只需f(x)min＝－3≥t2－72t⇒2t2－7t＋6≤0⇒32≤t≤2，

　　所以實數(shù)t的取值范圍為32≤t≤2。

　　23.

　　24.解：（Ⅰ）.……………………2分

　　依題意得，解得.經(jīng)檢驗符合題意.………4分

　�。á颍�，設(shè)，

　　（1）當(dāng)時，，在上為單調(diào)減函數(shù).……5分

　�。�2）當(dāng)時，方程=的判別式為，

　　令,解得（舍去）或.

　　1°當(dāng)時，，即，

　　且在兩側(cè)同號，僅在時等于，則在上為單調(diào)減函數(shù).…7分

　　2°當(dāng)時，，則恒成立，

　　即恒成立，則在上為單調(diào)減函數(shù).……………9分

　　3°時，，令，

　　方程有兩個不相等的實數(shù)根，，

　　作差可知，則當(dāng)時，，，

　　在上為單調(diào)減函數(shù)；當(dāng)時，，，在上為單調(diào)增函數(shù)；

　　當(dāng)時，，，在上為單調(diào)減函數(shù).…13分

　　綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.…………………………12

　　【二】

　　第Ⅰ卷

　　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　�。�1）已知集合，集合，則

　�。ˋ）（B）（C）（D）

　�。�2）設(shè)，則“”是“”的

　�。ˋ）充分不必要條件（B）必要不充分條件

　�。–）充要條件（D）既不充分也不必要條件

　　（3）函數(shù)，則

　　（A）（B）（C）（D）

　�。�4）函數(shù)的一個零點所在的區(qū)間是

　�。ˋ）（B）（C）（D）

　�。�5）已知函數(shù)，若，則

　　（A）（B）（C）（D）

　�。�6）已知，，則的值為

　�。ˋ）（B）（C）（D）

　　（7）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在單調(diào)遞增．若

　　，則實數(shù)的取值范圍是

　�。ˋ）（B）（C）（D）

　�。�8）設(shè)角的終邊過點，則

　　（A）（B）（C）（D）

　�。�9）已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是

　�。ˋ）（B）（C）（D）

　　（10）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為

　　（A）（B）（C）（D）

　　（11）函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是

　�。ˋ）（B）（C）（D）

　�。�12）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，若對任意的，

　　，則的解集為

　　（A）（B）（C）（D）

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題：本題共4小題，每小題5分。

　　（13）曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為.

　�。�14）已知，則.

　�。�15）已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是.

　�。�16）對于函數(shù)，有下列5個結(jié)論：

　　①，，都有；

　�、诤瘮�(shù)在上單調(diào)遞減；

　�、郏瑢σ磺泻愠闪�；

　　④函數(shù)有3個零點；

　�、萑絷P(guān)于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.

　　則其中所有正確結(jié)論的序號是.

　　三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　（17）（本小題滿分10分）

　　已知函數(shù)在處有極值.

　�。á瘢┣蟮闹�;

　　（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

　�。�18）（本小題滿分12分）

　　已知函數(shù).

　　（Ⅰ）求的最小正周期;

　�。á颍┡袛嗪瘮�(shù)在上的單調(diào)性.

　�。�19）（本小題滿分12分）

　　已知函數(shù).

　　（Ⅰ）若，求的取值范圍；

　�。á颍┣蟮淖钪导叭〉米钪禃r對應(yīng)的的值.

　�。�20）（本小題滿分12分）

　　命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.

　�。�21）（本小題滿分12分）

　　已知函數(shù)滿足下列條件：

　�、僦芷�；②圖象向右平移個單位長度后對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)；③.

　�。á瘢┣蠛瘮�(shù)的解析式；

　　（Ⅱ）設(shè)，，，求的值.

　�。�22）（本小題滿分12分）

　　已知函數(shù)，.

　�。á瘢┣蠛瘮�(shù)在區(qū)間上的最大值；

　　（Ⅱ）設(shè)在內(nèi)恰有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

　�。á螅┰O(shè)，方程在區(qū)間有解，求實數(shù)的取值范圍.

　　【答案】

　　一、選擇題

　　題號123456789101112

　　答案CADBCCCABCAB

　　二、填空題

　�。�13）；（14）；（15）；（16）①③⑤.

　　三、解答題

　　17.【解析】（Ⅰ）

　　由題意；…………4分

　�。á颍┖瘮�(shù)定義域為…………6分

　　令，單增區(qū)間為；…8分

　　令，單減區(qū)間為…10分

　　18.【解析】（Ⅰ）由題意知

　　…………4分

　　的最小正周期…………6分

　　（Ⅱ），時，

　　，…………8分

　　當(dāng)時，即時，單調(diào)遞減；…………10分

　　當(dāng)時，即時，單調(diào)遞增…………12分

　　19.【解析】（Ⅰ）在單調(diào)遞增，

　　，，所以…………4分

　�。á颍�

　　令，則由（Ⅰ）知：

　　所以…………8分

　　對稱軸為，所以，此時……10分

　　，此時…………12分

　　20.【解析】若命題為真，則，

　　…………2分

　　所以若命題為假，則或…………3分

　　若命題為真，則…………5分

　　所以若命題為假，…………6分

　　由題意知：兩個命題一真一假，即真假或假真…………8分

　　所以或…………10分

　　所以或…………12分

　　21.【解析】（Ⅰ）的周期，…………1分

　　將的圖象向右平移個單位長度后得

　　由題意的圖象關(guān)于軸對稱，

　　即

　　又…………4分

　　…………5分

　　…………6分

　�。á颍┯�，

　　…………8分

　　…………10分

　　…12分

　　22.【解析】（Ⅰ），由，可知在內(nèi)單調(diào)遞增，…………2分

　　，故單調(diào)遞增.…………3分

　　在上的最大值為.…………4分

　　（Ⅱ），

　　，

　　由題意知：在有兩個變號零點，

　　即在有兩個變號零點..…………6分

　　令，，

　　令，且時，，單調(diào)遞增；

　　時，，單調(diào)遞減，..…………10分

　　又，..…………8分

　　（III）

　�。�?）時,不成立；

　　（?）時,，

　　設(shè)，

　　，在在上為單調(diào)遞減；

　　當(dāng)時，時

　　…………12分