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專題五　第14講

限時：40分鐘
1．(2019•昭通市二模)某實驗小組為了測定某一標(biāo)準(zhǔn)圓柱形導(dǎo)體電阻的電阻率，進行如下實驗：導(dǎo)學(xué)號 86084307
(1)分別用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器對圓柱形導(dǎo)體的長度L和直徑d進行測量，結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)分別是L＝ 23.7__mm，d＝ 2.795(2.792～2.796)__mm。

(2)圖(a)是一個多量程多用電表的內(nèi)部簡化電路圖，測量電流、電壓和電阻各有兩個量程。當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S轉(zhuǎn)到位置5、6時，可用來測量 電壓__；當(dāng)S轉(zhuǎn)到位置1、2時，可用來測量電流，其中S轉(zhuǎn)到 1__位置時量程較大。

圖(a)
(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確操作步驟測得此圓柱體的電阻值，讀數(shù)如圖(b)，則該電阻的阻值約為 220__Ω。

圖(b)
(4)該同學(xué)想用伏安法更精確地測量該電阻R，現(xiàn)有器材規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
直流電源E(電動勢為4 V，內(nèi)阻不計)
電流表A1(量程為0～4 mA，內(nèi)阻約50 Ω)
電流表A2(量程為0～10 mA，內(nèi)阻約30 Ω)
電壓表V1(量程為0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ)
電壓表V2(量程為0～15 V，內(nèi)阻約25 kΩ)
滑動變阻器R1(阻值范圍0～15 Ω，允許通過的最大電流為2.0 A)
滑動變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ，允許通過的最大電流為0.5 A)
開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為減小實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，請在方框內(nèi)畫出測量電路圖(標(biāo)明所選器材代號)。
　
[解析]　(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L＝23 mm＋7×0.1 mm＝23.7 mm；螺旋測微器的讀數(shù)為d＝2.5 mm＋29.5×0.01 mm＝2.795 mm
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S轉(zhuǎn)到位置5、6時，電阻和表頭串聯(lián)，為電壓表，測量電壓；S旋到位置1時，并聯(lián)電阻阻值較小，則分流較大，故S旋到位置1時，電流表量程較大。
(3)電阻R＝22.0×10＝220 Ω
(4)為了獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動變阻器采用分壓接法，并且選用最大阻值較小的滑動變阻器，便于操作；電路中最大電流Imax＝3220＝14mA，故選用電流表A2，電流表內(nèi)阻和被測電阻相近，故采用電流表外接法，如圖所示

2．(2019•江西省二模)某同學(xué)參加了一物理興趣小組，想通過實驗測量一個待測電阻的阻值，實驗室內(nèi)除待測電阻外還有如下器材：導(dǎo)學(xué)號 86084308
A．電阻箱R1、R2、R3、R4
B．滑動變阻器R0
C．靈敏電流計G
D．不計內(nèi)阻的恒定電源E
E．開關(guān)、導(dǎo)線若干

(1)指導(dǎo)教師先讓該同學(xué)對如圖1所示電路進行分析，調(diào)節(jié)四個電阻箱的阻值，當(dāng)a、b之間的電流表G無示數(shù)時(此時也稱為“電橋平衡”)，則a、b兩點間的電勢差 為零__(選填“為零”或“不為零”)，4個電阻之間的關(guān)系是： R1•R4＝R2•R3__(用R1、R2、R3、R4表示)。
(2)該同學(xué)還受此啟發(fā)很快設(shè)計了如圖2所示電路，并按照以下步驟就測出了Rx：
A．按圖2接好電路，調(diào)節(jié) R__，P為滑動變阻器的滑頭，當(dāng)G表示數(shù)為零時，讀出此時電阻箱阻值R1；
B．將Rx與電阻箱R互換位置，并且控制 P__不動，再次調(diào)節(jié) R__，直至電橋再次平衡時，讀出此時電阻箱阻值R2；
C．由以上數(shù)據(jù)即可得Rx阻值，其大小為Rx＝ R1•R2　。
[解析]　(1)電流表G無示數(shù)，說明兩點間電勢相同，故電勢差為零；根據(jù)原理可知兩端的電壓相同，根據(jù)歐姆定律可得ER1＋R2R1＝ER3＋R4R3，化簡可得R1•R4＝R2•R3
(2)由題意可知，該同學(xué)采用電橋平衡法進行實驗；故應(yīng)調(diào)節(jié)R，使G表中電流為零，此時讀出R1，則R1與Rx的比值等于滑動變阻器左右兩邊電阻的比值；B．應(yīng)控制P不動，使兩邊電阻的比值不變；互換Rx與變阻箱R；再次調(diào)節(jié)R，使電流計讀數(shù)為零；則也有比值等于左右兩邊電阻的比值；C．根據(jù)題意有R1Rx＝RxR2，解得Rx＝R1R2。
3．(2019•湖南省衡陽市八中一模)某同學(xué)要測量一個微安表(量程為0～500 μA)的內(nèi)阻�？晒┻x擇器材有：導(dǎo)學(xué)號 86084309
A．電源(電動勢6 V，內(nèi)阻較小)
B．電壓表(量程0～3 V，內(nèi)阻約幾千歐姆)
C．電阻箱R1(0－999.9 Ω)
D．電位器(可變電阻，與滑動變阻器相當(dāng))(0～1.5kΩ)
E．電位器(0～15kΩ)
該同學(xué)設(shè)計了如圖的電路進行實驗。連接后，主要操作步驟如下：

1．開關(guān)K和K1處于斷開狀態(tài)；
2．將電位器R和電阻箱R1調(diào)至最大值。閉合開關(guān)K，調(diào)節(jié)電位器R，讓微安表達到滿偏，此時電壓表示數(shù)為2.00 V；
3．閉合開關(guān)K1，調(diào)節(jié)電位器R和電阻箱R1，讓微安表達到半偏，此時電阻箱的示數(shù)為300.0 歐，電壓表的示數(shù)為2.50 V。完成下列填空：
(1)電位器R應(yīng)該選擇 E__。
(2)由實驗數(shù)據(jù)可知電壓表的內(nèi)阻為RV＝ 4000(4k,4000.0)Ω__，微安表的內(nèi)阻為RA＝ 450.0Ω__；
(3)若電壓表在制造過程中，由于分壓電阻的誤差，使得示數(shù)比真實值偏大，則由此造成微安表內(nèi)阻的測量值 等于__(選填“大于”、“小于”、“等于”)真實值。
[解析]　(1)由電路圖知，電壓表串聯(lián)在電路中，由于電壓表內(nèi)阻較大，所以電位器應(yīng)選擇大阻值的，故選E；(2)當(dāng)K1斷開時，電流表與電壓表串聯(lián)，所以電壓表內(nèi)阻RV＝UI＝2500×10－6＝4000 Ω；(3)閉合開關(guān)K1，可求電壓表的電流為：I＝URV＝2.504000＝25004 μA，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律，可求電阻箱的電流為：IR＝25004 μA－250 μA＝15004 μA，電阻箱的電壓UR＝RIR，所以電流表的內(nèi)阻：RA＝URIA＝450.0 Ω；(4)由于分壓電阻的誤差，使得電壓表示數(shù)比真實值偏大，但等比例變化并不改變兩次測量結(jié)果(RA＝(1－12•U1U2)R1)，故測量值依然等于真實值。
4．(2019•江西省師大附中一模)某同學(xué)想用以下器材組裝一只歐姆計，并測量一只約幾千歐電阻的阻值。導(dǎo)學(xué)號 86084310
A .電流表，滿偏電流為1 mA，內(nèi)阻為20 Ω
B．電流表，滿偏電流為0.6 A，內(nèi)阻為5 Ω
C． 電動勢15 V，內(nèi)阻5 Ω的直流電源
D． 電動勢3 V，內(nèi)阻3 Ω的直流電源
E .最大阻值為5000 Ω的滑動變阻器
F. 最大阻值為100 Ω的滑動變阻器
(1)以上器材應(yīng)選用 A、D、E__(填字母)。
(2)歐姆表調(diào)零后，滑動變阻器被接入部分的阻值為 2977__Ω
(3)若用此歐姆計測量電阻，發(fā)現(xiàn)指針指在滿偏電流的三分之一處，則此電阻的阻值約為 6000__Ω
[解析]　(1)歐姆表的中值電阻等于歐姆表的內(nèi)電阻，調(diào)零時電流表應(yīng)該滿偏，題中電源和電流表有四種組合：
組合一：AC組合，根據(jù)歐姆定律，調(diào)零后內(nèi)阻為：15 V1 mA＝15 kΩ；組合二：BC組合，根據(jù)歐姆定律，調(diào)零后內(nèi)阻為：15 V0.6 A＝25 kΩ；組合三：AD組合，根據(jù)歐姆定律，調(diào)零后內(nèi)阻為：3 V1 mA＝3 kΩ；組合四：BD組合，根據(jù)歐姆定律，調(diào)零后內(nèi)阻為：3 V0.6 A＝5 Ω。
考慮滑動變阻器最大為5000 Ω，應(yīng)該選組合三，故電流表選A，電源選D，滑動變阻器選E；
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律有：Ig＝Er＋rg＋R，解得R＝EIg－r－rg＝3 V1 mA－20 Ω－3 Ω＝2977 Ω
(3)指針指在滿偏電流的三分之一處，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有13Ig＝Er＋rg＋R＋Rx，解得Rx＝2(r＋rg＋R)＝6000Ω。
5．某同學(xué)用下列器材測定一塊手機電池的電動勢和內(nèi)電阻。導(dǎo)學(xué)號 86084311
電流表A(量程3 A，內(nèi)阻約0.5 Ω)；
電壓表V(量程15 V，內(nèi)阻約15 kΩ)；
滑動變阻器R(0～50 Ω，額定電流3 A)；
定值電阻R0＝3 Ω；
開關(guān)S及導(dǎo)線若干。
(1)為減小實驗誤差，電路圖中的導(dǎo)線應(yīng)連接到 a__(選填“a”或“b”)。

(2)連接好電路閉合S前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于 d__(選填“c”或“d”)端。
(3)根據(jù)正確操作，依據(jù)得到的電壓表和電流表讀數(shù)，作出對應(yīng)的U－I圖象如圖所示。由圖線可知該電池的電動勢E＝ 8.5__V，內(nèi)電阻r＝ 0.75__Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(4)實驗中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數(shù)U及滑動變阻器消耗的功率P都會發(fā)生變化。以下各示意圖中正確反映P－U關(guān)系的是 C__。

[解析]　(1)為減小實驗誤差，應(yīng)采用電流表內(nèi)接，電路圖中的導(dǎo)線應(yīng)連接到a。
(2)連接好電路閉合S前，滑動變阻器阻值置于電阻最大的位置，即滑片P應(yīng)置于d端。
(3)由圖線可知該電池的電動勢E＝8.5 V，r＋R0＝ΔUΔI，r＝8.5－4.01.2－3＝0.75 Ω。
(4)滑動變阻器消耗的功率P＝E－UR0＋rU＝ER0＋rU－1R0＋rU2，，即P－U關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系，故選C。
6．(2019•揭陽市二模)有一約7 V數(shù)碼電池，無法從標(biāo)簽上看清其電動勢等數(shù)據(jù)�，F(xiàn)要更加準(zhǔn)確測量其電動勢E和內(nèi)電阻r，實驗室備有下列器材：導(dǎo)學(xué)號 86084312
A．電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻為3Ω)　
B．電壓表(量程3 V，內(nèi)阻為3 kΩ)
C．電壓表(量程30 V，內(nèi)阻為30 kΩ)
D．定值電阻R1＝500 Ω
E．定值電阻R2＝5000 Ω
F．滑動變阻器(阻值范圍0～30 Ω)
G．開關(guān)及導(dǎo)線
(1)該實驗中電壓表應(yīng)選 B__，定值電阻應(yīng)選 E__。(均選填選項前的字母序號)
(2)電路圖如圖所示，將實物連線圖補充完整。

　
(3)若將滑動變阻器滑片滑到某一位置，讀出此時電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電源電動勢和內(nèi)阻間的關(guān)系式為 E＝83U＋(I＋U3000)r　。
[解析]　(1)因電源的電壓約為7V，如果采用30V的電壓表，則量過大，誤差太大，因此電壓表量程只能選擇3V。因為小于電動勢，故應(yīng)串聯(lián)阻值較大的定值電阻擴大量程，并且至少應(yīng)擴大到7V，則根據(jù)改裝原理可以知道：7＝3＋33000R，計算得出R至少有4000Ω，故定值電阻應(yīng)選擇E。
(2)實物連線圖如下：

(3)電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I時，路端電壓為U＋U3000×5000＝83U，干路電流為I＋U3000，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E＝83U＋(I＋U3000)r
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaosan/1174584.html

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