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本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 共 4頁(yè).滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘. 考試結(jié)束，將本試卷答題紙和答題卡一并交回.第Ⅰ卷 選擇題（共60分）注意事項(xiàng)：1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.3.答第Ⅱ卷前將答題卡密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.4.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無(wú)效.一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則 A. B. C. D.2.某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一人、高二人、高三人中，抽取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為人， 則等于 A.B. C. D.3.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 則 A. B. C. D. 4.如果執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，那么輸 出的的值為A. B. C. D.5.是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿(mǎn)足 A. B. C. D.的和平面，則下列推論中正確的是A.若B.若，則或與相交C.若 D.若7.若不等式成立的一個(gè)充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)為 A. B.C. D.8.已知變量滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)，僅在點(diǎn)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D.9.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 A. B. C. D.10.已知點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，當(dāng)取最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)引圓C：的切線(xiàn)，則此切線(xiàn)長(zhǎng)等于 A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線(xiàn)上.11.復(fù)平面內(nèi)有三點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) . 12.在上任取兩數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率為 ． 13.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，若過(guò)點(diǎn)任作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于,兩點(diǎn)，且，則拋物線(xiàn)的方程為 ．14.若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿(mǎn)足，則15.若函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且是奇函數(shù)，則下列結(jié)論中 ① ② ③ 正確的序號(hào)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿(mǎn)分12分）已知，，其中.且滿(mǎn)足.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（本題滿(mǎn)分12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,其前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足（），且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小，寫(xiě)出推理過(guò)程.18 (本小題滿(mǎn)分12分)把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組 解答下列問(wèn)題： （Ⅰ）求方程組沒(méi)有解的概率；（Ⅱ）求以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率.19. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.(Ⅰ)求四棱錐的體積；(Ⅱ)求證：平面平面；(Ⅲ)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得平面,并說(shuō)明理由．20.(本小題滿(mǎn)分13分)已知直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn). （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，且.試判斷的值是否為定值，若是求出定值，不是說(shuō)明理由.21.(本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．，求在上的最大值；（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間 上零點(diǎn)高三文科數(shù)學(xué)答案三．解答題由得，， ……………………………………3分∵，又，∴，∴ ……… 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ……………… 7分∵，，∴，. ………… 9分又∵有解，即有解，∴，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. …12分17．解:（Ⅰ）由得，,即………2分又,所以有,所以∴ 所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列. …………………………4分由 得,解得.故數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………………………6分（Ⅱ）因，即數(shù)列是首項(xiàng)為,公比是的等比數(shù)列…7分所以， ……9分∴隨的增大而增大，所以，所以 ……11分所以對(duì)任意的均有 總成立 ………………………12分（說(shuō)明：學(xué)生做差也可以）18解：（Ⅰ）由題意知，總的樣本空間有組 ……1分方法1：若方程沒(méi)有解，則，即 ……3分（方法2：帶入消元得，因?yàn)�，所以�?dāng) 時(shí)方程組無(wú)解） 所以符合條件的數(shù)組為， ……4分 所以，故方程組沒(méi)有解的概率為 ……5分（Ⅱ）由方程組得 ……6分若，則有 即符合條件的數(shù)組有共有個(gè) ……8分若，則有 即符合條件的數(shù)組有共個(gè) ……10分∴所以概率為 ，即以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為. ……12分19. （本題滿(mǎn)分12分）解：(Ⅰ) 為圓的直徑，點(diǎn)在圓上， 且……………1分作交于一點(diǎn),則……………2分平面平面面,所以是到的距離，……4分(Ⅱ)平面平面,,平面平面=，平面，…5分平面， ,………　6分又， 平面.………　7分 面,平面平面；………　8分（）中點(diǎn)記作,設(shè)的中點(diǎn)為，連接,則，又，則，所以為平行四邊形， ………　10分，又平面，平面，平面. 所以在線(xiàn)段上存在中點(diǎn)，使得平面．∴，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo) ………1分 ……………3分橢圓的方程. ……………4分∵……………10分∴ …………12分所以，當(dāng)變化時(shí)， 的值是定值，定值為.……………13分21解：(Ⅰ)當(dāng)，， …………………1分當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)，∴的最大值為.…………………3分！第2頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！否結(jié)束輸出①①開(kāi)始是第9題圖山東省文登市2014屆高三第二次統(tǒng)考 數(shù)學(xué)（文）試題
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