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第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于( )A．．．．以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績單位分已知甲組數(shù)據(jù)的數(shù)為1，乙組數(shù)據(jù)的數(shù)為，則x，y的值分別為A．，B．，C．，D．，由莖葉圖知乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，所以，故選D.考點(diǎn)：1、莖葉圖；2、平均數(shù)、中位數(shù)概念.3.已知e1，e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若a＝＋＝－＋．30°．0° C．0° D．0°5.閱讀如圖所示的程序框圖運(yùn)行相應(yīng)的程序輸入某個(gè)正整數(shù)后輸出的的值為A．B．C．D．6.若(9x－)n（n∈N*）的展開式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )A．B．C．D．7.設(shè)a，b∈Ra＋b＝1”是“a2＋b2＝1”的( )A．B．C．D．8.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G設(shè)AB＝2AA1＝2a在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)記該點(diǎn)取自幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱A1B1，BB1上運(yùn)動(dòng)且滿足EF＝a時(shí)，的最小值．．．．所以當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，而所以在區(qū)間上恒成立，即有，綜上 ，當(dāng)時(shí) ，所以 ，故選A�？键c(diǎn)：1、定積分；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.10.如圖，有一內(nèi)接梯形ABCD，AB是⊙O的直徑CD的端點(diǎn)在圓周上．若雙曲線以A，B為焦點(diǎn)且過C，D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時(shí)，雙曲線的為A．＋1B．＋C．1 D．－2第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上．答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．某幾何體的三視圖如圖所示則幾何體的積為12.曲線＝在π，0)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)椋ò�含三角形�?nèi)部與邊界）若點(diǎn)y)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋y的13.如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列，記第n個(gè)圖形包含的小正方形個(gè)數(shù)為f(n)，則（Ⅰ）f(5)＝＝14.已知函數(shù)f(x)＝sincos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則＝a∈R，f(x)在a，a＋π]上零點(diǎn)15.（選修4-1：幾何證明選講）如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，＝，DE交AB于點(diǎn)F．AB＝4，BP＝，PF＝．【解析】試題分析：16.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系線ρ(θ－sinθ)－＝與曲線θ為參數(shù)）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則．三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）在銳角△ABC，角AB，C的對(duì)邊分別為ab，c．已知sin(A－B)cosC．（）若a3，b＝，求c；（）求的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足1＞0，n＋1＝N*．（）若，成等比數(shù)列，求的值；（）是否存在，使數(shù)列等差數(shù)列若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由．當(dāng)a1＞2時(shí)，a1－2＝3a1－2，解得a1＝0，1＞2矛盾；19.（本小題滿分12分）如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中AA1C1C是邊長為4的正方形平面ABC⊥平面AA1C1CAB＝3，BC＝5．（Ⅰ）求B1C1與平面A1BC1的弦值在線段BC1點(diǎn)D使得AD⊥A1B并求的值此時(shí)λ＝．…………………………………………………………………12分考點(diǎn)：1、直線與平面所成角的概念；2、空間直角坐標(biāo)系；3、空間向量的夾角公式的應(yīng)用.20.（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人進(jìn)行球練習(xí)賽其中兩人比賽另一人當(dāng)裁判每局比賽結(jié)束時(shí)負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立第局甲當(dāng)裁判求第局甲當(dāng)裁判的概率X表示前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)求X的數(shù)學(xué)期望21.（本小題滿分13分）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，＝2E，F(xiàn)，G，H分別矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HFEG所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系＝λ＝λλ＜1．（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)在橢圓Γ＋y2＝1上；（Ⅱ）點(diǎn)直線y＝x＋2上且不在軸上的任意一點(diǎn)，橢圓Γ直線和與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為和是否存在點(diǎn)，使直線的斜率滿足＋＋＋？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由22.（本小題滿分14分）（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)＝x－1－x，?x∈R，f(x0)≤0，求的；（Ⅱ）證明：＜，其中0＜a＜b；（）[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[(1＋)]≤[1＋＋＋]＋[]（n∈N*）．當(dāng)分別取時(shí)有： 【解析版】湖北省武漢市2014屆高三2月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題
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