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物體運動軌跡是曲線的運動，稱為曲線運動，以下是曲線運動專題提升復習題，希望對考生有幫助。

一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～10題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。)

1.如圖所示，可視為質(zhì)點的小球，位于半徑為 m半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小球，其運動軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點。過B點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60，則初速度為(不計空氣阻力，重力加速度取g=10 m/s2)()

A.m/s B.4 m/s

C.3 m/s D. m/s

2.如圖所示，半徑R=1 m且豎直放置的圓盤O正按順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，在圓盤的邊緣上有一點Q，當Q點向上轉(zhuǎn)到豎直位置時，在其正上方h=0.25 m處的P點以v0= m/s的初速度向右水平拋出一個小球(可看做質(zhì)點)，小球飛行一段時間后恰能從圓盤上的Q點沿切線方向飛出，取g=10 m/s2，則下列說法中正確的是()

A.小球完成這段飛行 s

B.小球在這段飛行時間內(nèi)下落的高度為0.75 m

C.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定等于 rad/s

D.小球沿圓盤切線方向飛出時的速度大小為4 m/s

3.如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點，A和C圍繞B做勻速圓周運動，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是L1和L2。不計三質(zhì)點間的萬有引力，則A和C的比荷(電量與()

A.()2 B.()3 C.()2 D.()3

4.研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其它條件都不變，則未來與現(xiàn)在相比()

A.地球的第一宇宙速度變小

B.地球赤道處的重力加速度變小

C.地球同步衛(wèi)星距地面的高度變小

D.地球同步衛(wèi)星的線速度變小

5.木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星，觀察測出：木星繞太陽做圓周運動的半徑為r1，周期為T1;木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運動的半徑為r2，周期為T2，已知引力常量為G，則()

A.可求出太陽與木星的萬有引力

B.可求出太陽的密度

C.可求出木星表面的重力加速度

D.=

6.如圖所示，三個小球在離地面不同高度處，同時以相同的速度向左水平拋出，小球A落到D點，DE=EF=FG，不計空氣阻力，每隔相等的時間間隔小球依次碰到地面。則關于三小球()

A.B、C兩球也落在D點

B.B球落在E點，C球落在F點

C.三小球離地面的高度AE∶BF∶CG=1∶3∶5

D.三小球離AE∶BF∶CG=1∶4∶9

7.半徑分別為R和的兩個半圓，分別組成圖甲、乙所示的兩個圓弧軌道，一小球從某一高度下落，分別從圖甲、乙所示的開口向上的半圓軌道的右側(cè)邊緣進入軌道，都沿著軌道內(nèi)側(cè)運動并恰好能從開口向下半圓軌道的最高點通過，則下列說法正確的是()

A.圖甲中小球開始下落的高度比圖乙中小球開始下落的高度高

B.圖甲中小球開始下落的高度和圖乙中小球開始下落的高度一樣

C.圖甲中小球?qū)�軌道最低點的壓力比圖乙中小球?qū)�軌道最低點的壓力大

D.圖甲中小球?qū)�軌道最低點的壓力和圖乙中小球?qū)�軌道最低點的壓力一樣大

8.12月7日11時26分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號乙運載火箭，將中國和巴西聯(lián)合研制的地球資源衛(wèi)星04星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入離地面高度約為350 km的預定圓形軌道。若衛(wèi)星運行的軌道半徑為R，運行周期為T，引力常量為G，則下列關于該衛(wèi)星的說法中正確的是()

A.衛(wèi)星在該軌道上運行

B.該衛(wèi)星在軌道上運行的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度

C.該衛(wèi)星在軌道上運行的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

D.由題意可算出地球的密度為

9.假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么()

A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火

D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度

10.很多國家發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運行，然后在Q點點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后在P點再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運行，如圖所示。已知軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點。若只考慮地球?qū)πl(wèi)星的引力作用，則衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時，下列說法正確的是()

A.若衛(wèi)星在軌道1、2、3上正常運行時的周期分別為T1、T2、T3，則有T1T3

B.衛(wèi)星沿軌道2由Q點運動到P點時引力做負功，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.根據(jù)公式v=r可知，衛(wèi)星在軌道3上的運行速度小于在軌道1上的運行速度

D.根據(jù)v=可知，衛(wèi)星在軌道2上任意位置的運行速度都小于在軌道1上的運行速度

二、計算題(本題共2小題，共20分。寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不

11.(福建省漳州市八校第三次聯(lián)考)(10分)一長l=0.8 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m=0.10 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H=1.00 m。開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10 m/s2。求：

(1)當小球運動到B點時的速度大小;

(2)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面上的C點，求C點與B點之間的水平距離;

(3)若OP=0.6 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

12.(高考押題卷五)(10分)如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的SR=0.2 m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)。軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l=0.9 m的水平軌道相切B點，一傾角為=37的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h=0.45 m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m=0.1 kg的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入S形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點無碰撞地落到傾斜軌道上。小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)=0.5.(不g=10 m/s2。sin 37=0.6，cos 37=0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間;

(2)小物體運動到B點時對S形軌道的作用力大小和方向;

(3)小物體在A點獲得的動能。

參考答案

1.C [由幾何關系和題意可知，B點速度的方向與水平方向的夾角=30①

由速度關系可得=tan ②

水平方向：R+Rsin =v0t③

豎直方向：vy=gt

聯(lián)立以上四式解之得：v0=3 m/s，故C項正確。]

2.B [設小球的飛行時間為t，這段時間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為，則由平拋運動的知識可得：Rsin =v0t，R+h-Rcos =gt2，兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得cos =，所以t= s，選項A錯誤;小球在這段時間內(nèi)下落的高度為H=gt2，代入數(shù)據(jù)得H=0.75 m，選項B正確;因為cos =，所以在這段時間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度可能為=2n+(n=0，1，2，)，所以圓盤轉(zhuǎn)動的角速度==(n=0，1，2，)，選項C錯誤;小球沿圓盤切線方向飛出時豎直方向的速度大小為v=gt= m/s，所以小球沿圓盤切v==2 m/s，選項D錯誤。]

3.B [根據(jù)B恰能保持靜止可得：

k=k

A做勻速圓周運動，根據(jù)A受到的合力提供向心力得：

k-k=mA2L1

C做勻速圓周運動，有k-k=mC2L2

聯(lián)立三式解得A和C的比荷之比應是()3。]

4.D [地球的質(zhì)量M，半徑R不變，自轉(zhuǎn)周期T變大，由=得第一宇宙速度v1=，則v1不變，A項錯誤;由-mg=mR，可得g=-R，則g增大，B項錯誤;對同步衛(wèi)星，由=(R+h)，解得h=-R，則h變大，C項錯誤;同步衛(wèi)星的線速度v=，h增大，v減小，D項正確。]

5.A [根據(jù)萬有引力提供天體運動的向心力G=mr，可以求出天體的質(zhì)量M=。對于太陽和木星系統(tǒng)，據(jù)此可求出太陽質(zhì)量M1=，對于木星及其衛(wèi)星系統(tǒng)，據(jù)此可求出木星質(zhì)量M2=，所以可求出木星與太陽之間的萬有引力F=G，A正確;因太陽半徑未知，不能求出太陽密度，B錯誤;因木星半徑未知，不能求出木星表面的重力加速度，C錯誤;木星環(huán)繞太陽運動，衛(wèi)星環(huán)繞木星運動，木星和衛(wèi)星不是環(huán)繞同一天體運動，不適用開普勒第三定律直接D錯誤。]

6.AD [因為三球以相同的初速度拋出，每隔相等的時間間隔小球依次碰到地面，則A、B、C三個小球的運動時間之比為1∶2∶3，可得水平位移之比1∶2∶3，而DE=EF=FG，所以B、C兩球也落在D點，故A正確，B錯誤;由h=gt2可得，A、B、C三個小球拋出高度之比為1∶4∶9，故D正確，C錯誤。]

7.AC [圖甲中小球恰好通過最高點的速，圖乙中小球恰好通過最高點的速度為，圖甲中小球開始下落的高度為h1=1.5R+=2R，同理可得，圖乙中小球開始下落的高度為h2=1.5R+=1.75R，A項正確，B項錯誤;由mgh=mv2和F-mg=m可知，兩次小球到軌道最低點時，對軌道的壓力分別為F1-mg=m，F(xiàn)2-mg=m，解得F1=mg+m，同理F2=mg+m，得F1=9mg，F(xiàn)2=4.5mg，D項錯誤，C項正確。]

8.AC [由于該衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期為T，所以其線速度大小為v=，選項A正M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則由萬有引力提供向心力可得：=m，解得：v=，由此可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，其線速度越小，所以該衛(wèi)星在軌道上的線速度應大于同步衛(wèi)星的線速度，選項B錯誤;由萬有引力提供向心力可得：=man，解之可得：an=，由此可判斷該衛(wèi)星的向心加速度應大于同步衛(wèi)星的向心加速度，選項C正確;R0，則由萬有引力提供向心力可得：G=m，又因為M=，兩式聯(lián)立可得：=，選項D錯誤。]

9.BD [兩行星繞太陽運動的向心力均由萬有引力提供，所以有G=m=m2r=mr=ma，解得v=，T=，=，a=，根據(jù)題意r火r地，所以有T地

10.BC [根據(jù)開普勒第三定律得==，由三個軌道的半長軸(圓軌道時為半徑)的關系為R1

11.【詳細分析】(1)設小球運動到B點時的速度大小為vB，由機械能守恒定律得

mv=mgl，

解得小球運動到B點時的速度大小vB==4 m/s。

(2)小球從B點做平拋運動，由運動學規(guī)律得

x=vBt，

y=H-l=gt2，

解得C點與B點之間的水平距離

x=vB=0.80 m。

(3)若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值Fm，

由牛頓第二定律得

Fm-mg=m，

r=l-OP，

由以上各式解得Fm=9 N。

答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N

12.【詳細分析】(1)小物體從C點到D點做平拋運動，有

vy==3 m/s

tan =

解得vC=4 m/s

小物體做平拋運動的時間為

t1==0.3 s

小物體從B到C做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得

mg=ma

由運動學公式得v-v=-2al

代入數(shù)據(jù)解得vB=5 m/s

小物體做勻減速直線運動的時間為

t2=-=0.2 s

小物體從B點運動到D點所用的總時間為

t=t1+t2=0.5 s。

(2)小物體運動到B點時，設其受到的作用力方向豎直向下，由牛頓第二定律得FN+mg=m

FN=11.5 N

由牛頓第三定律得FN=FN=11.5 N

方向豎直向上。

(3)小物體從A運動到B點的過程，由機械能守恒定律得

EkA=4mgR+mv

解得EkA=2.05 J。

答案 (1)0.5 s (2)11.5 N 方向豎直向上 (3)2.05 J

1.研究平拋運動的常用方法

(1)分解速度：水平方向：vx=v0

豎直方向：vy=gt

合速度：v= tan ==

(2)分解位移：水平方向：x=v0t

豎直方向：y=gt2

合位移：s= tan =

(3)分解加速度

過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，把重力加速度g正交分解為gx、gy，把初速度v0正交分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。

2.常見的情況有兩種模型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：

輕繩模型 輕桿模型 常見類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高點的臨界條件 由mg=m，得v= 由小球能運動即可得v=0 討論分析 ①能過最高點時，v，F(xiàn)N+mg=m，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN②不能過最高點時，v，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道做斜拋運動 ①當v=0時，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為0

曲線運動專題提升復習題及答案的內(nèi)容就是這些，物理網(wǎng)預祝廣大考生金榜題名。