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　　2.1指數(shù)函數(shù)

　　211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(一)

　　1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.

　　7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x<2),

　　2x-5(2≤x≤3),

　　1(x>3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.

　　11.當(dāng)n為偶數(shù),且a≥0時(shí),等式成立;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)a,等式成立.

　　211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二)

　　1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.

　　7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.

　　9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.

　　11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.

　　211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(三)

　　1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.

　　8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885.

　　10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33.

　　11.23.

　　212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)

　　1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a>0.7.125.

　　8.(1)圖略.(2)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

　　9.(1)a=3,b=-3.(2)當(dāng)x=2時(shí),y有最小值0;當(dāng)x=4時(shí),y有值6.10.a=1.

　　11.當(dāng)a>1時(shí)，x2-2x+1>x2-3x+5，解得x>4;當(dāng)0

　　212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

　　1.A.2.A.3.D.4.(1)<.(2)<.(3)>.(4)>.

　　5.x,y.6.x<0.7.56-0.12>1=π0>0.90.98.

　　8.(1)a=0.5.(2)-4x4>x3>x1.

　　10.(1)f(x)=1(x≥0),

　　2x(x<0).(2)略.11.am+a-m>an+a-n.

　　212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三)

　　1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12個(gè)單位.6.(-∞,0).

　　7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可駕駛.

　　8.(1-a)a>(1-a)b>(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).

　　10.指數(shù)函數(shù)y=ax滿足f(x)·f(y)=f(x+y);正比例函數(shù)y=kx(k≠0)滿足f(x)+f(y)=f(x+y).

　　11.34,57.

　　2.2對(duì)數(shù)函數(shù)

　　221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(一)

　　1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.

　　7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.

　　9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z>0,且z≠1).(2)由x+3>0,2-x<0，且2-x≠1,得-3

　　10.由條件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,則a-b=910.

　　11.左邊分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,則x=12ln3.

　　221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(二)

　　1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2lo*-logax-3logaz.6.4.

　　7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.

　　8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x>0,y>0,x>2y,可求得xy=4.9.略.10.4.

　　11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.

　　221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(三)

　　1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.

　　7.提示：注意到1-log63=log62以及l(fā)og618=1+log63,可得答案為1.

　　8.由條件得3lg3lg3+2lg2=a,則去分母移項(xiàng)，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.

　　9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.

　　222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)

　　1.D.2.C.3.C.4.144分鐘.5.①②③.6.-1.

　　7.-2≤x≤2.8.提示：注意對(duì)稱關(guān)系.

　　9.對(duì)loga(x+a)<1進(jìn)行討論:①當(dāng)a>1時(shí),0a,得x>0.

　　10.C1：a=32，C2:a=3，C3:a=110，C4:a=25.

　　11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得lg2a-4lgb=0,將①式代入,得a=100,繼而b=10.

　　222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)

　　1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log204

　　7.logbab0得x>0.(2)x>lg3lg2.

　　9.圖略，y=log12(x+2)的圖象可以由y=log12x的圖象向左平移2個(gè)單位得到.

　　10.根據(jù)圖象,可得0

　　222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三)

　　1.C.2.D.3.B.4.0，12.5.11.6.1,53.

　　7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函數(shù)，理由略.8.-1，0，1，2，3，4，5，6.

　　9.(1)0.(2)如log2x.

　　10.可以用求反函數(shù)的方法得到,與函數(shù)y=loga(x+1)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)應(yīng)該是y=ax-1,和y=logax+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)應(yīng)該是y=ax-1.

　　11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-x)+f(-1+x)=0,證明略.

　　23冪函數(shù)

　　1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.2518<0.5-12<0.16-14.

　　6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.

　　8.圖象略,由圖象可得f(x)≤1的解集x∈[-1,1].9.圖象略,關(guān)于y=x對(duì)稱.

　　10.x∈0,3+52.11.定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,∞),值域?yàn)?0，∞)，是偶函數(shù)，圖象略.

　　單元練習(xí)

　　1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.

　　10.B.11.1.12.x>1.13.④.14.258.提示：先求出h=10.

　　15.(1)-1.(2)1.

　　16.x∈R，y=12x=1+lga1-lga>0,討論分子、分母得-1

　　17.(1)a=2.(2)設(shè)g(x)=log12(10-2x)-12x,則g(x)在[3,4]上為增函數(shù),g(x)>m對(duì)x∈[3,4]恒成立，m

　　18.(1)函數(shù)y=x+ax(a>0),在(0,a]上是減函數(shù),[a,+∞)上是增函數(shù),證明略.

　　(2)由(1)知函數(shù)y=x+cx(c>0)在[1,2]上是減函數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),y有值1+c;當(dāng)x=2時(shí),y有最小值2+c2.

　　19.y=(ax+1)2-2≤14，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)在[-1，1]上為增函數(shù)，ymax=(a+1)2-2=14，此時(shí)a=3;當(dāng)0

　　20.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定義域?yàn)?-1,1).

　　(2)提示:假設(shè)在函數(shù)F(x)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直,則設(shè)A(x1,y),B(x2,y)(x1≠x2),則f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1)(1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=①+②,可證①，②同正或同負(fù)或同為零,因此只有當(dāng)x1=x2時(shí),f(x1)-f(x2)=0,這與假設(shè)矛盾,所以這樣的兩點(diǎn)不存在.(或用定義證明此函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減)。