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題：§1.1 集合
教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
型：新授
教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布題），即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀本P2-P3內(nèi)容
二、新教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。
3.思考1：本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
5.元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）A，記作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）A，記作a A（或a A）（舉例）
6.常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合，但這將給我們帶很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出，寫在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1．（本例1）
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出，寫在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{xx-3>2}，{(x,y)y=x2+1}，{直角三角形}，…；
例2．（本例2）
說(shuō)明：（本P5最后一段）
思考3：（本P6思考）
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)y= x2+3x+2}與 {yy= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
（三）堂練習(xí)（本P6練習(xí)）
三、歸納小結(jié)
本節(jié)從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、作業(yè)布置
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題
五、板書設(shè)計(jì)（略）



本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaoyi/42557.html

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