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【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合的含義與表示指的是集合的概念以及集合的表示,，其核心(或關(guān)鍵)是弄清楚集合中的元素并選擇合適的方法表示集合,理解它關(guān)鍵就是分清元素是數(shù)還是點(diǎn)或者其它事物等；對(duì)集合的兩種表示方法列舉法和描述法的基本模式要掌握，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了接觸過一些數(shù)集和點(diǎn)集合并具備生活常識(shí),，本節(jié)課的內(nèi)容集合的含義與表示就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著作為一種基本語言的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。的重點(diǎn)是集合的含義及其符號(hào)表示、集合元素的特性、元素與集合的關(guān)系、符號(hào)表示及其函數(shù)的表示，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是分析典例，學(xué)生多練習(xí)。
【目標(biāo)與解析】
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；
（2）理解集合中元素特征，熟記常見數(shù)集的記法；
（3）學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒�描述集合，感受集合語言的意義和作用。
2．目標(biāo)解析
（1）了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系就是指集合的概念，集合是研究對(duì)象的總體，研究對(duì)象就是元素，要搞清研究對(duì)象的范圍；
（2）理解集合中元素特征，熟記常見數(shù)集的記法就是指集合中元素具有確定性、互異性、無序性，常見數(shù)集在數(shù)學(xué)上有其固定符號(hào)表示，這個(gè)要記牢。
（3）學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒�描述集合，感受集合語言的意義和作用就是指掌握一個(gè)集合，必須要做到能夠表達(dá)，能夠看懂別人的表達(dá)，自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法和描述法），要熟練，列舉法和描述法的基本模式要掌握并熟練運(yùn)用。
【問題診斷分析】
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是對(duì)描述法掌握有困難,產(chǎn)生這一問題的原因是描述法對(duì)數(shù)學(xué)能力要求較高.要解決這一問題,就是要依據(jù)實(shí)例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動(dòng)要到位.
【教學(xué)過程】
問題1： 怎樣理解“元素”與“集合”？
1.1 什么叫元素？如何用符號(hào)來表示？
1.2 什么叫集合？如何用符號(hào)來表示？
設(shè)計(jì)意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解元素、集合的含義及其符號(hào)表示，并能指出集合是由什么元素組成。
例1 、1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)能組成集合嗎？它的元素是什么？
問題2：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
2．1 某單位所有的“較高的人”能否構(gòu)成一個(gè)集合？曙光學(xué)校校園內(nèi)所有的“大樹”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？
2．2 在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？
2．3 某班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解集合元素的確定性、互異性與無序性。
例2 、判斷一下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
（1）大于3小于11的偶數(shù)；
（2）我國(guó)的小河流。
問題3：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？
3．1 如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？
3．2 如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？
例2 、已知集合S滿足： ，且當(dāng) 時(shí) ,若 ，試判斷 是否屬于S，說明你的理由.
問題4：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？
4．1自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？
問題5、通過舉出的一些實(shí)例看到，我們可以用自然語言描述一個(gè)集合，除此之外，還可以用什么方法表示集合呢？

5．1地球上的四大洋組成一個(gè)集合，這個(gè)集合可以怎么表示？
5．2列舉法能表示不等式x-3<7的解集嗎？
請(qǐng)你閱讀課本第5頁最后一段的文字，注意描述法的一些約定。
設(shè)計(jì)意圖：引出用集合語言來表示集合的內(nèi)容，即列舉法、描述法。

【課堂小結(jié)】
1、集合的概念；
2、集合中元素的特性；

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