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高一下 任意角及其度量同步練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
第一類：時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)問題
1、分針轉(zhuǎn)2小時(shí)15分，所轉(zhuǎn)的角度是多少？若將時(shí)鐘撥慢5分鐘，時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）
2、自行車大輪48齒，小輪20齒，大輪轉(zhuǎn)一周小輪轉(zhuǎn)多少度？（答案P1：8640）
3、自行車大輪m齒，小輪n齒，大輪轉(zhuǎn)一周小輪轉(zhuǎn)多少度？（答案P1： 3600）
第二類：終邊角問題討論
1、若?與β的終邊角相同，則??β的終邊角一定在（答案P1: A）
A、x的非負(fù)半軸上 B、x的非正半軸上
C、y的非正半軸上 D、y的非負(fù)半軸上
2、如果?與x+450有相同的終邊角, β與x-450有相同的終邊角,那么?與β的關(guān)系是(答案P1: D )
A、??β=0 B、??β=0
C、??β= k?360° D、??β=900+ k?360°
3、若?與β的終邊關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，且?????0，則β= _______。（答案：k?360°+1200 ， ）
第三類：象限角和軸線角討論
1、?是四象限角，則180°??是（答案P1：C??）
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判斷下列命題是否正確，并說明理由：
　　 （1）小于90°的角是銳角； （ ）
　　 （2）第一象限角小于第二象限角； （ ）
　　 （3）終邊相同的角一定相等； （ ）
　　 （4）相等的角終邊一定相同； （ ）
（5）若?∈〔90°，180°〕，則??是第二象限角． （ ）
答案：（1）不正確．小于90°的角包含負(fù)角．
　　 （2）不正確．反例：390°是第一條象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°．
　　 （3）不正確．它們彼此可能相差2?的整數(shù)倍．
　　 （4）正確．此角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合的前提下．
　　 （5）不正確．90°、180°均不是象限角．
3如果?=450+ k?180° 則??是第（答案：P1A ）
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若?是一象限角，那么??、 分別是第幾象限角？（答案：P2一或二或Y正半軸；一或三）
5．設(shè)??是第二象限角，則 的終邊不在（C）．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：360°?k＋90°＜a＜360°?k＋180°，則120°?k＋30°＜ ＜120°?k＋60°，如圖答4－2， 角終邊不在第三象限．K取0或1或-1等
7．已知β∈｛? ?=k?180+(-1)K?450, ｝,判斷?的終邊所在的象限。（答案：一或二）
第四類：綜合練習(xí)易錯(cuò)題　　
1．判斷下列命題是否正確，并說明理由：
（1）集合P＝｛銳角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，則有P＝Q；
答案：不正確．小于90°的角包含負(fù)角．
（2）角? 和角2? 的終邊不可能相同；
答案：不正確．如 ，則??與2??終邊相同．
（3）在坐標(biāo)平面上，若角β的終邊與角? 終邊同在一條過原點(diǎn)的直線上，則有? ＝k?＋? ，k∈Z；答案：正確．
（4）若??是第二象限角，則2? 一定是第三或第四象限角；
答案：不正確．也可能是Y軸非正半軸上．
（5）設(shè)集合A＝{射線OP}，集合B ＝{坐標(biāo)平面內(nèi)的角}，法則f：以x軸正半軸為角的始邊，以O(shè)P為角的終邊，那么對(duì)應(yīng)f：OP∈Ａ→ 是一個(gè)映射；
答案：不正確．以O(shè)P為終邊的∠xOP不唯一．
（6）不相等的角其終邊位置必不相同．
答案：不正確．終邊相同角未必相等．
2．角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，那么終邊在下列位置的角的集合分別是：
（1）x軸負(fù)半軸________；答案：
（2）坐標(biāo)軸上________； 答案： ；
（3）直線y＝x________； 答案： ；
（4）兩坐標(biāo)軸及y＝±x________．答案： ．
3．“x是鈍角”是“x是第二象限角”的（A）．
　　A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
　　C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件
4．S是與－374°15′終邊相同的角的集合，M＝{?｜｜?｜＜360°}，則 ＝（D）．
　　A．S B．{14°15′}
　　C．{14°15′，－14°15′} D．{－14°15′，345°45′}　　
5．如圖4－1所示，如按逆時(shí)針旋針，終邊落在OA位置時(shí)的角的集合是________；終邊落在OB位置時(shí)的集合是________．
答案： ．
6．已知?的終邊與?????的終邊關(guān)于Y軸對(duì)稱，則??________；已知?的終邊與?????的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中絕對(duì)值最小的??________；
答案：?= k?360°+1500 β=2100+ k?360° 其中絕對(duì)值最小的?角是????時(shí)，β=-1500
7．集合M=｛xx= k?90° 450 }與P=｛xx=m?45° }之間的關(guān)系為（A）
A．M P B．P M C．M=P D．M∩P=
8．設(shè)角?的終邊落在函數(shù)y＝-x的圖象上，求角?的集合。（答案：｛??= k?360°+2700 450 }）
9．已知半徑為1的圓的圓心在原點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，依逆時(shí)針等速旋轉(zhuǎn)，已知P點(diǎn)在1秒轉(zhuǎn)過的角度為β（00＜β＜????），經(jīng)過2秒到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒又回到出發(fā)點(diǎn)A處，則β______（答案：P3例4題，7200/7；9000/7）
10．已知?與β都是銳角，??β的終邊與-2800的終邊相同；??β的終邊與-6700的終邊相同，求?與β的大小。（答案：P3例5題，150，650）
11．已知集合A= ｛?300+ k?180°＜?＜900+ k?180 }，B= ｛β-450+ k?360°＜β＜450+ k?360 }，求A∩B。（答案：P3例6，｛θ30°+ k?360°＜θ＜450+ k?360 }
12．在直角坐標(biāo)系中，?的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在）x軸非負(fù)半軸上，若?的終邊過函數(shù)y＝-2x與y＝-? (-X)的圖象的交點(diǎn),求滿足條件的?的集合??答案? P3例7題；應(yīng)該熟悉對(duì)數(shù)與反函數(shù)）
若a^n=b(a>0且a≠1) 則n=log(a)(b)
1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M


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