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1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上。
2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。第II卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效。
第I卷 （共50分）
—、 (本大題共10小題，每小 題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1．設(shè)集合 ，集合B為函數(shù) 的定義域，則A∩B＝（ ）
A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2]
2． 已知向量 ， ， ，則k=（ ）
A. -12 B. -6 C. 6 D. 12
3． （ ）
A． B． C． D．
4. 函數(shù) 的零點(diǎn)必落在區(qū)間（ ）
A. B. C. D.(1,2)
5. 等差數(shù)列 中， ，則數(shù)列 的前9項(xiàng)的和 等于（ ）
A. 96 B. 99 C. 144 D. 198
6. 等比數(shù)列 各項(xiàng)為正數(shù)，且 ，則 （ ）
A．12 B．10 C．8 D．
7. 已知a、b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
8. 已知 中， ,AB、BC分別是 ， 的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，則 的面積等于（ ）
A． B． C． 或 D． 或
9. 已知函數(shù) ，則不等式 的解集為 （ ）
A. B. C. D.
10.數(shù)列{ }滿足 ，且對任意的 都有： ，則 （ ）
第II卷 非選擇題（共100分）
二、題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置.)[
11. 若 , ，且 與 的夾角為 ，則 .
12．在 中，若邊長和內(nèi)角滿足 ，則角 的值是 .
13. 若正數(shù) 滿足 ，則 的最小值是 .
14. 已知數(shù) 列 ( ),則其前 項(xiàng)的和 .
15. 已知整數(shù)對的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2， 1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4）， （2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…則第60個(gè)整數(shù)對是 .
三、解答題(本大題共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演箅步驟.)
16. （本小題 滿分12分）
在 中， 分別是角 的對邊， ， ，且 .
（1）求角 的大��；
（2）設(shè) ，且 的最小正周期為 ，求 在 上的最大值和最小值，及相應(yīng)的 的值.
17. （本小題 滿分12分）
在 中， 分別是角 的對邊，且滿足 .
（1）求角A的大��；
（2）若 ，當(dāng) 取最小值時(shí)，判斷 的形狀.
18. （本小題 滿分12分）
在遞減的等差數(shù)列 中， ，前 項(xiàng)和 為
(1) 求 ；
(2) 求 及其最值，并指明n的取值；
(3) 令 ，求 .
19. （本小題 滿分12分）
襄荊高速公路起自襄陽市賈家洲，止于荊州市龍會橋，全長約188公里．該高速公路連接湖北省中部的襄陽、荊門、荊州三市，是湖北省大三角經(jīng)濟(jì)主骨架中的干線公路之一．假設(shè)某汽車從賈家洲進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不 高于120千米/時(shí) 的速度勻速行駛到龍會橋，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比（比例系數(shù)記為k）．當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元．
（1）試求出k的值并把全程運(yùn)輸成本f（v）（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？
20. （本小題 滿分13分）
已知二次函數(shù) 滿足條件① ；② 的最小值為 .
（1）求函數(shù) 的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)積為 ，且 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若 是 與 的等差中項(xiàng)，試問數(shù)列 中 第幾項(xiàng)的值最小? 求出這個(gè)最小值．
21. （本小題 滿分14分）
已知集合A是不等式 （ ）的解集.
(1)求集合A；
（2）是否存在實(shí)數(shù) ，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出 或其范圍，若不存在，請說明理由.
(3)以 為首項(xiàng)， 為公比的等比數(shù)列前 項(xiàng)和記為 ，對任意 ，均有 ，求 的取值范圍.
一、選擇題
1-5：DDCCB 6-10：BCDCB
二、題
11、 12、 13、5 14、 15、
三、解答題
17、解：（1）∵
∴
∴ 又 代入可得：
， 所以 即A= …………………………6分
（2）由余弦定理知:
又∵ 當(dāng)且僅當(dāng)b=c= 時(shí)取等號
所以 從而 即
所以當(dāng)a= 時(shí)a最小，此時(shí)b=c= ，所以該三角形為正三角形 �！�…………………12分
19、解：每小時(shí)的可變成本為：k ，每小時(shí)固定成本為200。每小時(shí)的運(yùn)輸成本為：k +200。
因?yàn)樗俣茸畲髸r(shí)每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488，所以 ，所以k=0.02 ………2分
運(yùn)輸時(shí)間為：
所以全程的運(yùn)輸成本為： ………………………6分
…………………………10分
當(dāng)且僅當(dāng) ＝0.02v，即v＝100時(shí)，“＝”成立，
即汽車以100 km/h的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小為752元. ………………………12分
20、解：（1）∵f(0)=f(1) 所以a+b=0
又∵ ， 所以
解得:a= ， 所以 …………………………4分
（2）當(dāng)n=1時(shí)
當(dāng) 時(shí) ………………………7分
經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也成立
所以 …………………………8分
（3）由題知
代入可得： …………………………10分
設(shè)t= 則 對稱軸為t=
又 離對稱軸最近
所以n=3時(shí)最小，且最小值為 …………………………13分
21解：（1）∵
∴當(dāng)a>1時(shí)A=[1,a]
當(dāng)a=1時(shí)A={1}
當(dāng)a<1時(shí)A=[a,1] …………………………4分
(2)當(dāng)a 時(shí)顯然不成立
所以a>1此時(shí)A=[1,a]
因?yàn)?+2+3+…+7=28, 所以7 …………………………7分


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