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一. 教學(xué)內(nèi)容：量子論初步

二. 要點(diǎn)掃描

（一）光電效應(yīng)

1. 現(xiàn)象：在光（包括不可見光）照射下物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)現(xiàn)象；所發(fā)射的電子叫光電子；光電子定向移動(dòng)所形成的電流叫光電流。

s，幾乎是瞬時(shí)產(chǎn)生的.

說明：（1）光電效應(yīng)規(guī)律“光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比”中“光電流的強(qiáng)度指的是光電流的最大值（亦稱飽和值），因?yàn)楣怆娏魑催_(dá)到最大值之前，其值大小不僅與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，還與光電管兩極間的電壓有關(guān). 只有在光電流達(dá)到最大以后才和入射光的強(qiáng)度成正比.

（2）這里所說“入射光的強(qiáng)度”，指的是單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，在入射光頻率不變的情況下，光強(qiáng)正比于單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù). 但若換用不同頻率的光照射，即使光強(qiáng)相同，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同，形成的光電流也不同.

（二）光子說

1. 光電效應(yīng)規(guī)律中（1）、（2）、（4）條是經(jīng)典的光的波動(dòng)理論不能解釋的，

（1） 極限頻率

光的強(qiáng)度由光波的振幅A決定，跟頻率無關(guān)，

只要入射光足夠強(qiáng)或照射時(shí)間足夠長(zhǎng)，就應(yīng)該能發(fā)生光電效應(yīng).

（2） 光電子的最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無關(guān)，

（3）波動(dòng)理論還解釋不了光電效應(yīng)發(fā)生的時(shí)間之短10－9s

能量積累是需要時(shí)間的

2. 光子說卻能很好地解釋光電效應(yīng). 光子說認(rèn)為：

（1）空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子.

（2）光子的能量跟它的頻率成正比，即 E＝hv＝hc／λ 式中的h叫做普朗克恒量，h＝6. 610＿34J?s.

愛因斯坦利用光子說解釋光電效應(yīng)過程：入射光照到金屬上，有些光子被電子吸收，有些沒有被電子吸收；吸收了光子的電子（a、b、c、e、g）動(dòng)能變大，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)；有些電子射出金屬表面成為光電子（b、c、g），有些沒射出（a、e）；射出金屬表面的電子克服金屬中正電荷引力做的功也不相同；只有從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力做的功最少（g），飛出時(shí)動(dòng)能最大。

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如果入射光子的能量比這個(gè)功的最小值還小，那就不能發(fā)生光電效應(yīng)。這就解釋了極限頻率的存在；由于光電效應(yīng)是由一個(gè)個(gè)光子單獨(dú)引起的，因此從有光照射到有光電子飛出的時(shí)間與照射光的強(qiáng)度無關(guān)，幾乎是瞬時(shí)的。這就解釋了光電效應(yīng)的瞬時(shí)性。

（3）愛因斯坦光電效應(yīng)方程：hvW（Ek是光電子的最大初動(dòng)能；光子在介質(zhì)中和物質(zhì)微粒相互作用，可能使得光的傳播方向轉(zhuǎn)向任何方向（不是反射），這種現(xiàn)象叫做光的散射。

在研究電子對(duì)X射線的散射時(shí)發(fā)現(xiàn)：有些散射波的波長(zhǎng)比入射波的波長(zhǎng)略大�？灯疹D認(rèn)為這是因?yàn)楣庾硬粌H有能量，也具有動(dòng)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這個(gè)設(shè)想是正確的。因此康普頓效應(yīng)也證明了光具有粒子性。

（四）光的波粒二象性

1、干涉、衍射和偏振表明光是一種波；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光是一種粒子，因此現(xiàn)代學(xué)認(rèn)為：光具有波粒二象性。

2、大量光子的傳播規(guī)律體現(xiàn)為波動(dòng)性；頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，其波動(dòng)性越顯著.

3、個(gè)別光子的行為體現(xiàn)為粒子性；頻率越高、波長(zhǎng)越短的光，其粒子性越顯著.

4、光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)為粒子性；光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，為說明光的一切行為，只能說光具有波粒二象性.

說明：光的波粒二象性可作如下解釋：

（1）既不可把光當(dāng)成宏觀觀念中的波，也不可把光當(dāng)成微觀觀念中的粒子.

（2）大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性；頻率超低的光波動(dòng)性越明顯，頻率越高的光粒子性越明顯.

（3）光在傳播過程中往往顯示波動(dòng)性，在與物質(zhì)作用時(shí)往往顯示粒子性.

（4）由p =h/λ看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量?D?D頻率γ和波長(zhǎng)c=λE = p c

（6）對(duì)干涉現(xiàn)象理解：

①對(duì)亮條紋的解釋：波動(dòng)說：同頻率的兩列波到達(dá)亮紋處振動(dòng)情況相同；粒子說：光子到達(dá)的幾率大的地方。

②對(duì)暗條紋的解釋：波動(dòng)說：同頻率的兩列波到達(dá)暗紋處振動(dòng)情況相反；粒子說：光子到達(dá)的幾率小的地方。

（五）物質(zhì)波（德布羅意波）

物質(zhì)分為兩大類：實(shí)物和場(chǎng)。既然作為場(chǎng)的光有粒子性，那么作為粒子的電子、質(zhì)子等實(shí)物是否也具有波動(dòng)性？德布羅意由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上去，得出物質(zhì)波的概念：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它對(duì)應(yīng)，該波的波長(zhǎng)對(duì)于宏觀質(zhì)點(diǎn)，只要知道它在某一時(shí)刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道，算出它在以后任意時(shí)刻的位置和速度。

對(duì)電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠�子中的位置。玻爾理論中說的“電子軌道”實(shí)際上也是沒有意義的。更加徹底的量子理論認(rèn)為，我們只能知道電子在原子核附近各點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率是不同的。如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來，就像一片云霧一樣，可以形象地稱之為電子云。

（七）能級(jí)

研究表明，盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型和經(jīng)典電磁理論有矛盾：

1. 玻爾理論

①能量定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列的不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)。

hv=Em－③軌道量子化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子所處的可能軌道的分布也是不連續(xù)的。

r1=0.53×10－10m，n叫量子數(shù)

， 根據(jù)玻爾理論畫出了氫原子的能級(jí)圖。

2. 光子的發(fā)射和接收

原子吸收了光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，或者被電離。

3. 原子光譜

因?yàn)楦鞣N原子的能級(jí)是不同的，它們的線狀譜也就不會(huì)完全相同。因此把這些線狀譜叫做原子光譜。利用原子光譜可以鑒別物質(zhì)，分析物體的組成。

4. 玻爾理論的局限性

5. 量子力學(xué)

解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程： mvm2＝hv －W. 當(dāng)照射光的頻率一定時(shí)，光子的能量hγ就是一個(gè)定值，在光電效應(yīng)中的所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能等于光子的能量減去金屬的逸出功. 最大初動(dòng)能越大，說明這種金屬的電子逸出功越小，若沒有光電子射出，說明光子的能量小于電子的逸出功. 因此說鉑的逸出功最大，而銫的逸出功最小.

解析：入射光的強(qiáng)度，是指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，“入射光的強(qiáng)度減弱而頻率不變，”表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)目減少而每個(gè)光子的能量不變

根據(jù)對(duì)光電效應(yīng)的研究，只要入射光的頻率大于金屬的極限頻率，那么當(dāng)入射光照到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是同時(shí)完成的，與入射光的強(qiáng)度無關(guān).

具有最大初動(dòng)能的光電子，是來自金屬最表層的電子，當(dāng)它們吸收了光子的能量后，只要大于金屬的逸出功而能擺脫原子核的束縛，就能成為光電子，當(dāng)光子的能量不變時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能也不變.

當(dāng)入射光強(qiáng)度減弱時(shí)，仍有光電子從金屬表面逸出，但單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目也會(huì)減少.

答案：C

【例3】如圖，當(dāng)電鍵K，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。合上電鍵，調(diào)節(jié)滑線變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)為零。由此可知陰極材料的逸出功為

解：電流表讀數(shù)剛好為零說明剛好沒有光電子能夠到達(dá)陽(yáng)極，根據(jù)動(dòng)能定理，光電子的最大初動(dòng)能剛好為0.6eV。由Ek= W可知解：估計(jì)一個(gè)生的質(zhì)量m≈50kg ，百米跑時(shí)速度

A. 只有①③正確 B. 只有②正確

C. 只有②③正確 D. 只有④正確

【例6】現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級(jí)上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級(jí)的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級(jí)上的原子總數(shù)的 。

解：畫出示意圖，分步計(jì)算，不難得出結(jié)論①400個(gè)，②400個(gè)，③400個(gè)，④200個(gè)，⑤200個(gè)，⑥200個(gè)，⑦400個(gè)，共2200個(gè)。

【例7】氫原子輻射出一個(gè)光子后，根據(jù)玻爾理論下述說法中正確的是（ ）

A. 電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大 B. 氫原子的能級(jí)增大

C. 氫原子的電勢(shì)能增大 D. 氫原子的核外電子的速率增大

由于k、e、m都為定值，所以r減小時(shí)，v增大

答案：D

【例8】如圖給出氫原子最低的4個(gè)能級(jí)，在這些能級(jí)間躍遷所輻射的光子的頻率最多有P種，其中最小頻率為fmin，則（ ）

A. P＝5 B. P=6

C. fmin＝1. 6×1014Hz。 D. fmin＝1. 5×1015 Hz

答案：BC

【模擬】

1. 氫原子的基態(tài)能量為E1，圖中的四個(gè)能級(jí)圖中，正確代表氫原子能級(jí)的是（ ）

n=2能級(jí)上的電子躍遷到n=1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子，而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級(jí)上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效應(yīng)，以這種方式脫離原子的電子叫俄歇電子.已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化為E有=－ ，式中 A B.

A. λ1<λ2<λ3 B. λ1<λ3<λ2

C. λ3<λ2<λ1 D. λ3<λ1＜λ2

5. 氫原子基態(tài)能級(jí)為-13.6eV，一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，它們向較低能級(jí)躍遷時(shí)，放出光子的能量可以是（ ）.

A. 1.51eV B. 1.89eV C. 10.2eV D. 12.09eV

6. 銫的極限頻率為4.5×1014Hz，下列光中可使其發(fā)生光電效應(yīng)的是（ ）.

A. 真空中波長(zhǎng)為0.9μm的紅外線

B. 真空中波長(zhǎng)為0.7μm的紅光

C. 真空中波長(zhǎng)為0.45μm的紫光

D. 真空中波長(zhǎng)為0.3μm的紫外線

7. 某金屬在一束綠光的照射下發(fā)生光電效應(yīng)，則（ ）.

A. 若增加綠光的照射強(qiáng)度，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目不變

B. 若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子最大初動(dòng)能增加

C. 若改用紫光照射，則逸出的光電子最大初動(dòng)能增加

D. 若改用紫光照射，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目增加

8. 關(guān)于光子的能量，下列說法中正確的是（ ）.

A. 光子的能量跟它在真空中的波長(zhǎng)成正比

B. 光子的能量跟它在真空中的波長(zhǎng)成反比

C. 光子的能量跟光子的速度平方成正比

D. 以上說法都不正確

9. 在宏觀世界中相互對(duì)立的波動(dòng)性和粒子性，在光的本性研究中卻得到了統(tǒng)一，即所謂光具有波粒二象性，下列關(guān)于光的波粒二象性的敘述中正確的是（ ）.

A. 大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果展示出粒子性

B. 光在傳播時(shí)表現(xiàn)出波動(dòng)性，而在跟物質(zhì)作用時(shí)表現(xiàn)出粒子性

C. 頻率大的光較頻率小的光的粒子性強(qiáng)，但波動(dòng)性弱

D. 頻率大的光較頻率小的光的粒子性及波動(dòng)性都強(qiáng)

【試題答案

1. 由氫原子能級(jí)公式En= E1／n2可知. 只有 C圖是正確的.

2. 鉻原子n=1的能級(jí)E1=－A，所以電子從n=2能級(jí)躍遷到n=4的能級(jí)E4=－A/42=－A/16，說明電子從n=4能級(jí)躍遷到無窮遠(yuǎn)能級(jí)（E∞=0），即脫離原子需吸收A/16的能量，由能的轉(zhuǎn)化和守恒知，該俄歇電子的能量應(yīng)為Ek=ΔE－（－E4）=11A/16，即答案C正確.

3. A

4. B

5. BCD

6. CD

7. C

8. B

9. ABC

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