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云南省新人教版2012屆單元測試24
《磁場對運(yùn)動電荷的作用》
(時間:90分鐘 ：100分)
一 、選擇題
1．在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動到某點時，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，對小球可能的運(yùn)動情況的判斷不正確的是
(　　)

A．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，但半徑減小
B．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，半徑不變
C．小球做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動，半徑不變
D．小球做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動，半徑減小
【答案】A
【詳解】繩子斷開后，小球速度大小不變，電性不變．由于小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，若帶正電，繩斷開后仍做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，則運(yùn)動半徑增大或不變．若帶負(fù)電，繩子斷開后小球做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢不確定，則運(yùn)動半徑可能增大，可能減小，也可能不變．
2.如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動應(yīng)該是( )

A.當(dāng)從a端通入電流時，電子做勻加速直線運(yùn)動
B.當(dāng)從b端通入電流時，電子做勻加速直線運(yùn)動
C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動
D.不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動
【答案】選C.
【詳解】無論從哪端通入電流，螺線管內(nèi)的磁場方向總與電子流運(yùn)動的方向平行，故電子流不受洛倫茲力的作用.
3．如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、水平向外的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的哪幾個(　　)
A．帶電粒子的比荷
B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期
C．帶電粒子的初速度
D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑
【答案】AB
【詳解】設(shè)磁場的寬度為L，粒子射入磁場的速度v＝Lt，L未知，故C選項錯誤；粒子運(yùn)動的軌跡和圓心位置如圖所示．
由幾何關(guān)系知，粒子勻速圓周運(yùn)動的半徑r＝233L，因不知L，也無法求出半徑，故D選項錯誤；又因為r＝mvqB，所以qm＝vBr＝32Bt，粒子運(yùn)動的周期T＝2πrv＝433πt，選項A、B正確．
4． 帶電粒子(重力不計)穿過飽和蒸汽時，在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示出粒子的徑跡，這是云室的原理，如圖是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場，圖中oa、ob、oc、od是從o點發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是(　　)
A．四種粒子都帶正電
B．四種粒子都帶負(fù)電
C．打到a、b點的粒子帶正電
D．打到c、d點的粒子帶正電
【答案】選D.
【詳解】由左手定則知打到a、b點的粒子帶負(fù)電，打到c、d點的粒子帶正電，D正確．
5． 如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電的小球．整個裝置水平勻速向右運(yùn)動，垂直于磁場方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端口飛出，則從進(jìn)入磁場到小球飛出端口前的過程中(　　)
A．小球帶正電荷
B．小球做類平拋運(yùn)動
C．洛倫茲力對小球做正功
D．管壁的彈力對小球做正功
【答案】ABD
6． 半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出．∠AOB＝120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間為(　　)
A.2πr3v0　　　　　 B.23πr3v0
C.πr3v0 D.3πr3v0
【答案】選D.
【詳解】從弧AB所對圓心角θ＝60°，知t＝16T＝πm3qB 高中語文，但題中已知條件不夠，沒有此項選擇，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動t＝AB/v0，從圖中分析有R＝3r，則：AB＝R•θ＝3r×π3＝33πr，則t＝AB/v0＝3πr3v0.
7.電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下面說法中正確的是( )
A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同
B.如果把+q改為-q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變
C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動方向垂直
D.粒子只受到洛倫茲力作用時，運(yùn)動的動能不變
【答案】選B、D.
【詳解】因為洛倫茲力的大小不但與粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場垂直時F=Bqv，當(dāng)粒子速度與磁場平行時F=0.再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子速度方向垂直，因此速度方向不同時，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項錯誤.因為+q改為-q且速度反向時所形成的電流方向與原+q運(yùn)動形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F=Bqv知大小不變，所以B選項正確.因為電荷進(jìn)入磁場時的速度方向可以與磁場成任意夾角，所以C選項錯誤.因為洛倫茲力總與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，粒子動能不變，洛倫茲力只改變粒子的運(yùn)動方向，所以D選項正確.
8.A、B、C是三個完全相同的帶正電小球，從同一高度開始自由下落，A球穿過一水平方向的勻強(qiáng)磁場；B 球下落過程中穿過水平方向的勻強(qiáng)電場；C球直接落地，如圖所示.試比較三個小球下落過程中所需的時間tA、tB、tC的長短及三個小球到達(dá)地面的速率vA、vB、vC間的大小關(guān)系，下列說法正確的是( )

A.tA＞tB=tC vB＞vA=vC
B.tA=tB＞tC vA＜vB=vC
C.tA=tB=tC vA=vB＞vC
D.tA＞tB＞tC vA=vB＜vC
【答案】選A.
【詳解】比較小球下落時間可由分析豎直方向受力情況與分析運(yùn)動的情況去作比較;比較小球著地時的速率大小，可由動能定理進(jìn)行分析，此時，要特別注意重力、電場力、洛倫茲力的做功特點. A球進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中除受重力外還受洛倫茲力，改變A的運(yùn)動方向洛倫茲力方向隨之改變，洛倫茲力方向斜向上，因此向上方向有分力阻礙小球自由下落，延長下落時間，而B與C球在豎直方向只受重力作用，豎直方向均做自由落體運(yùn)動，故下落時間tA>tB=tC.三個帶電球均受重力的作用，下落過程由于重力做正功，速度均增加.A球下落時雖受洛倫茲力作用，但洛倫茲力對電荷并不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小，故A、C兩球的速度大小相等.而B球下落進(jìn)入電場時，電場力對小球做正功，使小球B的動能增大，因此落地時B球的動能最大，即vB>vA=vC.
9.如圖所示，平行板間的勻強(qiáng)電場范圍內(nèi)存在著與電場正交的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子以速度v0垂直電場從P點射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動，從Q飛出，忽略重力，下列說法正確的是( )

A.磁場方向垂直紙面向里
B.磁場方向與帶電粒子的符號有關(guān)
C.帶電粒子從Q沿QP進(jìn)入，也能做勻速直線運(yùn)動
D.若粒子帶負(fù)電，以速度v1沿PQ射入，從Q′飛出時，則v1＜v0
【答案】選A、D.
【詳解】帶電粒子以速度v0垂直電場從P點射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動，則帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力大小相等方向相反，根據(jù)左手定則判斷不論粒子帶何種電荷，磁場方向均垂直紙面向里，所以A正確，B錯誤；帶電粒子從Q沿QP進(jìn)入，電場力方向不變，而洛倫茲力反向，故不能做勻速直線運(yùn)動，C錯誤；粒子帶負(fù)電時，洛倫茲力方向向下，以速度v1沿PQ射入，從Q′飛出，則qv1B＜qE=qv0B，所以v1＜v0，D正確.
10． 回旋加速器是加速帶電粒子的裝置．其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是(　　)
A．減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
B．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓
C．增大D形金屬盒的半徑
D．減小狹縫間的距離
【答案】選C.
【詳解】回旋加速器時，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由qvB＝mv2r，得v＝qBrm；帶電粒子射出時的動能Ek＝12mv2＝q2B2r22m.因此增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度或者增大D形金屬盒的半徑，都能增大帶電粒子射出時的動能．
二、非選擇題
11．如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于坐標(biāo)原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)從坐標(biāo)原點O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：

(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大��；
(2)沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間．
【詳解】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，得：Bev＝mv2r解得：v＝Berm.
(2)若質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場，則以N為圓心轉(zhuǎn)過14圓弧后從A點垂直電場方向進(jìn)入電場，質(zhì)子在磁場中有：
T＝2πmBe，得：tB＝14T＝πm2eB
進(jìn)入電場后質(zhì)子做類平拋運(yùn)動，y方向上的位移
y＝r＝12at2＝12eEmt2E
解得：tE＝ 2mreE
則：t＝tB＋tE＝πm2eB＋ 2mreE.
12.如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝233 m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量m＝3.2×10－26 kg.帶電荷量q＝1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度v＝106 m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)穿出．求：
(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)
【答案】(1)4.19×10－6 s　(2)2 m
【詳解】　(1)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動軌跡是對稱的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動的周期為T.

由牛頓第二定律qvB＝mv2R①
又：T＝2πRv②
聯(lián)立①②得：R＝mvqB③
T＝2πmqB④
將已知代入③得R＝2 m⑤
由軌跡圖知：tan θ＝rR＝33，則θ＝30°
則全段軌跡運(yùn)動時間：
t＝2×T360°×2θ＝T3⑥
聯(lián)立④⑥并代入已知得：
t＝2×3.14×3.2×10－263×1.6×10－19×0.1 s＝4.19×10－6 s
(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移總距離d＝2rsin 2θ＝2 m.

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