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一. 教學(xué)內(nèi)容：驗證機械能守恒定律實驗問題歸納

二. 目標(biāo)：

1、掌握機械能守恒定律的實驗原理、實驗步驟及誤差分析。

2、深刻理解驗證機械能守恒定律實驗所涉及的習(xí)題類型及相關(guān)解法。

三. 考點地位：

機械能守恒定律是階段實驗問題的重點內(nèi)容，從近幾年高題實驗題出題的特點來看，表現(xiàn)為一電學(xué)實驗和一個非電學(xué)實驗的組合，驗證機械能守恒定律的實驗是我們備考非電學(xué)實驗的重點內(nèi)容。

四. 體系：

1、實驗?zāi)康模?/p>

驗證機械能守恒定律。

2、實驗原理

通過實驗，分別求做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量。若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律：

（3）從打出的幾條紙帶中挑選第一、二點間的距離接近2mm且點跡清晰的紙帶進行測量，記下第一個點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4……，并量出各點到O點的距離 ，計算相應(yīng)的重力勢能減少量

（4）測出一系列計數(shù)點到第一個點的距離 ，根據(jù)公式 。

（5）比較 是否相等。

5、實驗結(jié)論

在重力作用下，物體的重力勢能和動能可以互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能守恒。

即當(dāng) ，或 一定稍小于勢能的減少量例1. 在驗證機械能守恒定律的實驗中

（1）從下列器材中選出實驗所必需的，其編號為____________。

A. 打點計時器（包括紙帶）； B. 重物；

C. 天平； D. 毫米刻度尺；

E. 秒表； F. 運動小車

（2）打點計時器的安裝放置要求為___________；開始打點計時的時候，應(yīng)先_________，然后____________。

（3）實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是_________，使重物獲得的動能往往__________。為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇____________。

（4）如果以 圖線是_________，該線的斜率等于____________。

解析：（1）選出的器材有：打點計時器（包括紙帶），重物，毫米刻度尺，編號分別為：A、B、D。注意因 ，故m可約去，不需要用天平。

（2）打點計時器安裝時，底板要豎直，這樣才能使重物在自由落下時，受到的阻力較小。開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再放下重物，讓它帶著紙帶一同落下。

（3）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是紙帶通過打點計時器時的摩擦阻力，使得重物獲得的動能小于它所減少的重力勢能。為減小誤差，重物的質(zhì)量應(yīng)選大一些的。

（4）描繪出來的變式1. （2007?長春質(zhì)檢）用如圖所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為電源，輸出電壓為6V的交變電流和直流電兩種。重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒。

下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A. 按照上圖所示的裝置安裝器材；

B. 將打點計時器接到電源的直流輸出端上；

C. 用天平測量出重錘的質(zhì)量；

D. 釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；

E. 測量打出的紙帶上某些點之間的距離；

F. 根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項對應(yīng)的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因。

答：_______________________________________________________________________ _________________________________________________________________________。

答案：步驟B是錯誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端。步驟D是錯誤的，應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，步驟C是不必要的，因為根據(jù)測量原理，重錘的動能和勢能都包含了質(zhì)量m，可以約去。

問題2、數(shù)據(jù)的記錄與處理問題：

例2. 在做驗證機械能守恒定律的實驗時，若打出的紙帶前段不清楚，但從A－E卻是清楚的，數(shù)據(jù)如圖所示，單位是cm，你能據(jù)此驗證重物下落過程中機械能是否守恒嗎？要求：

（1）簡述判斷；

（2）寫出運算過程；

（3）得出結(jié)論；

（4）算出A點是第幾個點。

解析：（1）選定物體下落的某段距離△h，算出其重力勢能減小量 ；再算出下落△h過程中動能的增加量 ，則驗證了重物下落過程中機械能守恒。

（2）根據(jù) 可得

（3）若選BC段，則有

可見在誤差允許的范圍內(nèi) ，機械能守恒定律獲證。

如選BD段，則有

在誤差允許的范圍內(nèi)認(rèn)為 ，機械能守恒定律獲證。

（4）設(shè)從打第一個點到打B點所用的時間為t，則由

所以 （個）。

這表明A為第6個點。

變式2. 在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，用打點計時器打出紙帶如圖所示，其中A點為打下的第一個點，0，1，2，……為連續(xù)的計數(shù)點�，F(xiàn)測得兩相鄰計數(shù)點之間的距離分別為已知相鄰計數(shù)點間的打點時間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點的時間間隔，可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小的表達式為 ___________，在打第5號計數(shù)點時，紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為___________，要驗證機械能守恒定律，為減小實驗誤差，應(yīng)選擇打下第___________號和第 ___________號計數(shù)點之間的過程來研究。

解析：用逐差法求加速度

為減小實驗誤差，應(yīng)選擇打下第1號點和第5號點之間的過程來研究。

變式3. I. 在驗證機械能守恒定律的實驗中，

（1）某同學(xué)通過實驗獲得的紙帶如圖所示，測得所選計數(shù)點A、B之間的間隔 ，B、C兩點之間的間隔 ，打點計時器所用電源的頻率為

（2）該同學(xué)上交的實驗報告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，則出現(xiàn)這一問題的原因可能是__________。

A. 實驗所選重錘質(zhì)量過大

B. 實驗所選重錘質(zhì)量過小

C. 實驗時先接通電源后放紙帶

D. 實驗時先放紙帶后接通電源

答案：（1） （2）D

問題3、實驗原理或方法的遷移創(chuàng)新類問題：

例3. （2007?深圳期末）如圖（a）所示，用包有白紙的、總質(zhì)量為m的圓柱棒替代紙帶和重錘，蘸有顏料的毛筆固定在馬達上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點計時器。當(dāng)燒斷掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖（b）所示。測得記號之間的距離依次為26mm、42mm、 58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達銘牌上標(biāo)有“1500r/min”的字樣，由此驗證機械能守恒。

解析：本實驗設(shè)計是對課本實驗原理的拓展，主要考查在新情境中，對已學(xué)知識的遷移應(yīng)用，考查分析、處理實際問題的綜合，本題的關(guān)鍵是要明確毛筆在圓柱棒上的劃痕周期與馬達的轉(zhuǎn)動周期相同的原理從而推出本實驗的計時方式。

（1）馬達的轉(zhuǎn)速為1500r/min，可知其頻率為 。由于棒做自由落體運動，故畫線間距越靠近懸掛端越大，因此左端為懸掛端。

（2）由勻變速直線運動規(guī)律，可得圓柱棒下落速度為：

所以C、D間圓柱棒動能的變化量為：

由此可得出結(jié)論為：物體在自由下落過程中機械能守恒。

變式4. （2004?北京理綜卷）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量為m的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，在紙帶上選取 5個相鄰計數(shù)點A、B、C、D和E，相鄰計數(shù)點時間間隔為 T，其中O為重錘開始下落時記錄的點，各計數(shù)點之間的距離如圖所示。（當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，重錘下落的速度 __________，打點計時器打下計數(shù)點D時，重錘下落的速度 __________。

（2）從打下計數(shù)點B到打下計數(shù)點D的過程中，重錘的重力勢能減小量 __________。

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過比較__________就可以驗證重錘下落過程中機械能守恒了。

答案：

變式5. 在驗證“機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖所示。把第一個點記做O，另選連續(xù)的4個點A，B，C，D作為測量的點。經(jīng)測量知道A，B，C，D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，重物由O點運動到C 點，重力勢能的減少量等于_________J，動能的增加量等于_________J。（取三位有效數(shù)字）

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點運動到C點下落的高度為

根據(jù)勻變速直線運動知識，重物運動至C點時的速度 等于重物從B運動至D這一段時間內(nèi)的平均速度，即

答案：7.62 7.56

【模擬

1、關(guān)于“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列敘述正確的是（ ）

A. 必須用天平測出重物的質(zhì)量

B. 必須采用直流低壓電源

C. 必須先接通電源，后釋放紙帶

D. 必須用秒表測出重物下落的時間

2、下列關(guān)于“驗證機械能守恒定律”實驗的實驗誤差的說法，正確的是（ ）

A. 重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差

B. 重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差

C. 重錘質(zhì)量選用得小些，有利于減小誤差

D. 紙帶下落和打點不能同步會造成較大誤差

3、本實驗中，除鐵架臺、夾子、低壓交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是（ ）

A. 秒表 B. 刻度尺

C. 天平 D. 打點計時器

4、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：

（1）實驗的研究對象是____________。

（2）供選擇的重物有以下四個，應(yīng)選擇（ ）。

A. 質(zhì)量為100g的鉤碼

B. 質(zhì)量為10g的砝碼

C. 質(zhì)量為200g的木球

D. 質(zhì)量為10g的塑料球

（3）給打點計時器提供的電源如下，應(yīng)選擇（ ）。

A. 4節(jié)干電池

B. 3節(jié)蓄電池

C. 學(xué)生電源4V~6V，交流輸出

D. 學(xué)生電源4V~6V，直流輸出

5、用自由落體驗證機械能守恒定律，就是看 （n為計時點的編號0、1、2、……n）。下列說法正確的是（ ）。

A. 打點計時器打第一個點0時，物體的速度為零

B 高考. 是計時點n到計時點0的距離

C. m為重物的質(zhì)量，需用天平稱量

D. 用 計算 時， ___________，重物的動能增加量

8、有位同學(xué)用落體法做驗證機械能守恒定律的實驗，他挑選一條第1、2兩點之間的距離最接近2mm的紙帶進行處理。設(shè)第一個點為A，第n個點為B，測量出AB之間的距離h，因為從開始下落到B點經(jīng)過打點計時器的時間是 ，如果有 對實驗條件的要求是____________，為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應(yīng)接近____________。

（2）若實驗中所用重錘的質(zhì)量 ，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度 ___________，重錘動能 ___________，從開始下落起至B點重錘的重力勢能減少量是___________，由此可得出的結(jié)論是____________________。

（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出下落距離h，則以

【試題答案

1、C

（本題考查的是驗證機械能守恒定律的實驗，因為實驗中根據(jù)公式 。不需要測量重物的質(zhì)量。為了減小實驗誤差要求重物適當(dāng)重些，因為實驗中運用打點計時器，所以不需要秒表測時間，同時必須采用低壓交流電源，應(yīng)用打點計時器時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，要求被選用的紙帶打出的第1、2兩點間距離接近2mm，故C選項正確。）

2、B、D

（本實驗與重錘質(zhì)量無關(guān)，但重錘質(zhì)量選得大些，則空氣阻力相對減小，可以忽略不計。有利于減小誤差；紙帶下落和打點不能同步有兩種情況：①紙帶先下落后打點；②重錘后下落，前者會使最初兩點間距離較正常間距偏大，且第一個點便有初動能，③會造成最初幾個點的點跡不清，不便于選擇紙帶進行測量。①②均會帶來較大誤差。）

3、B、D

（由實驗儀器可知。）

4、（1）帶紙帶夾的重錘

（2）A

（3）C

［實驗的研究對象是能夠連接紙帶的重物；為減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇體積小、質(zhì)量大的物體，故問題（2）中應(yīng)選A；打點計時器是使用交流電的儀器，電壓為4V~6V，所以問題（3）中應(yīng)選C；而A、B、D皆為直流電源，不能選。］

5、A、B

（本實驗的原理就是利用重物的自由落體運動來驗證機械能守恒定律。因此打點計時器所打的第一個點，重物運動的速度應(yīng)為零， 與 分別表示打第n點時重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時速率。

本實驗中，不需要測量重物的質(zhì)量，因為公式 中的方程兩邊都有m，故只要 ，在打B點時重物的瞬時速度為

造成實驗誤差的主要原因在于有空氣阻力及打點計時器對紙帶的摩擦阻力，所以造成 。］

8、這位同學(xué)用

，此時重錘的動能為<1" style='width:167.25pt; > ，物體的重力勢能減小量為<2" height:20.25pt' > 。

，橫坐標(biāo)為h，則圖象應(yīng)為過原點且斜率為g的直線。］

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaozhong/39778.html

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