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我清楚地記得我上小學的情況。那時候，我最害怕的事情莫過于背九九乘法表了。我背錯了9×7的答案，作為懲罰，我的數(shù)學老師勒令我站在全班同學面前，把乘法表背九遍。更讓我感到羞
辱的是，我每說出一個詞，老師就會拿著尺子在我大腿后打一下——雖然打得不重，但仍是有感覺的，這僅僅是為了加深我對乘法表的印象。"9......啪，乘以1......啪，等于9......啪......"

　　謝天謝地，現(xiàn)在的數(shù)學教學已經(jīng)大大改進了�，F(xiàn)在更強調(diào)的是解決問題的方式，實際的研究調(diào)查，以及運算的方法。這樣做的目的是盡量使數(shù)學變得有意思且討人喜愛，從而打破那種認為數(shù)學完全是一門抽象學科的觀念。

　　但是，學生們?nèi)匀徊豢杀苊獾匦枰獙W會不借助計算器而進行加、減、乘、除。

　　1994年的時候，我參加了一個電視節(jié)目。主持人請我在現(xiàn)場觀眾面前進行心算，我欣然領(lǐng)命，結(jié)果算得比計算器還快，隨后他又請我向大家揭開這個謎底。但是電視上的短短幾分鐘時間，根本不足以充分解釋我所使用的方法，所以許多觀眾仍然對此迷惑不解，沒有人能夠領(lǐng)會。

　　其實，如果你知道一些簡算方法，進行這樣的心算非常容易。我們先來舉個加法的例子。

　　314

　　231

　　721

　　510

　　+ 122

　　我以前所學的把幾個數(shù)相加的方法是這樣：從右到左把每一豎列相加，同時注意滿十向前進位。但是對于心算來說，這樣的方法便有點困難，甚至是不合理的，因為最后的答案是從左到右讀出來的。比如1898，我們不會說"八，九十，八百，一千"。既然如此，為什么計算要采取相反的順序呢？

　　試試從左邊開始進行加法心算。當你得到相加的總和時，你會發(fā)現(xiàn)這樣的方法更自然："一千八百......一千八百九十......一千八百九十八！"

　　我剛才選擇的是比較小的數(shù)字，不須進位。不過即使需要進位，我們在相加時也能夠很容易地對總和進行調(diào)整。

　　你來試試下面這個運算：

　　412

　　131

　　342

　　212

　　+ 731

　　這一次，當你從左到右依次相加時，需要把百位數(shù)的和從1700調(diào)整為1800。（答案：1828）

　　經(jīng)過適當?shù)木毩暎�你�?yīng)該能夠在頭腦里映射出每豎列數(shù)字的和，這樣你便可以進行更大數(shù)字的加法運算了。

　　在我的演示中，我能夠蒙上眼睛，心算10個四位數(shù)相加。下面我告訴你我是怎樣做的，如果你學會了多米尼克體系，你也能夠做到。

　　我的小花招

第一步，準備四處場景，用來安置4個二位數(shù)，每個二位數(shù)用多米尼克體系人物進行代替。

看看你的屋子外邊。把屋頂?shù)淖箜敳孔鳛榈谝惶巿鼍�。斜對著的右邊，一個人靠在窗戶外。再靠右一點，第三個人站在梯子上。最后，再靠右，第四個人站在地上。這4個人的位置大致形成一條從左到右、由高到低的對角線。

現(xiàn)在你已經(jīng)為加法心算作好準備了。接下來你會被蒙上眼睛。請一個人寫下10個一位數(shù)，排成一個豎列，同時要求他一邊寫一邊大聲地讀出來。當你聽到這些數(shù)字，便把它們加起來。得到最后的總和后，轉(zhuǎn)譯為多米尼克人物。把這個人物安置到屋子外相應(yīng)的地點，記住這個場景。接著，請觀眾繼續(xù)第二豎列的數(shù)字。

　　比如：

　　7364

　　4201

　　3871

　　6728

　　2609

　　8735

　　1312

　　5236

　　9043

　　+ 7492

　　第一豎列的和：52=EB 俄妮·卜萊登

　�。‥nid Blyton）

　　第二豎列的和：42=DB 大衛(wèi)·鮑伊

　�。―avid Bowie）

　　第三豎列的和：35=CE 克林特·伊斯特伍德

　　（Clint Eastwood）

　　第四豎列的和：41=DA 大衛(wèi)·艾登堡

　�。―avid Attenborough）

　　52是第一豎列數(shù)字的和。將數(shù)字轉(zhuǎn)譯為人物，我們得到俄妮·卜萊登（Enid Blyton，EB=52）。想像俄妮·卜萊登站在房子的屋頂上。這個怪異的情景會讓你牢牢記住數(shù)字52。接著往右進行第二豎列。

　　當每個數(shù)字被讀出來的時候，將它們挨個相加，得到第二個和：42。這次是大衛(wèi)·鮑伊（David Bowie，DB=42）靠在窗外。你可以同時對情景進行夸張，以便加深記憶。

　　再緊接著的兩豎列數(shù)字的和是35和41，分別代表克林特·伊斯特伍德（Clint Eastwood，CE=35）站在梯子上，大衛(wèi)·艾登堡（David Attenborough，DA=41）在地上扶持著梯子。這樣，4列數(shù)字的和就被簡化為4幅簡單易記的場景。

　　現(xiàn)在，你可以告訴你的觀眾你開始進行心算。迅速地回想那些場景，但同時告訴觀眾你正在快速瀏覽所有的數(shù)字，以此來迷惑他們。

　　52

　　42

　　35

　　+ 41

　　56591

　　最后，你只要把這四個數(shù)按照相應(yīng)的位數(shù)對齊，再進行簡單的加法運算便可以了。當你緩緩地大聲說出最后的總和時，所有的人都會以為你有照相存儲式的記憶，或者你根本就是個活計算器！

　　但是不管怎樣，你最好能夠運用一些加法技巧，它們既有效又可靠，能夠大大降低出錯的幾率。

　　可以試著把某些數(shù)字"化整"以后再相加。比如：

　　59+85=144

　　如果你先把59變?yōu)?0，跟85相加后，再從中減去1，計算就會容易得多。

　　60+85-1=144

　　運用"化整"的方法來練習下面的算式：

　　99+76=？

　　68+52=？

　　81+55=？

　　198+66=？

　　151+75=？

　　349+60=？

　　乘法

　　我猜想，你所學的乘法運算肯定跟我當時學的是一樣的步驟：

　　78

　　×67

　　546

　　468

　　5226

這種傳統(tǒng)的方法當然是很可靠的，但是如果要用它來進行心算，那就太困難了，因為其中包括若干獨立的步驟:先進行兩次乘法，隨后再將得到的兩個乘積相加。

　　我們可以采用一個更快捷的方法，使這些步驟同時結(jié)合起來：

　　36

　　× 41

　　1476

　　這是怎么算出來的呢？

　　1. 先從個位開始：6×1=6

　　2. 然后交叉相乘：3×1，6×4

　　3. 將2的兩個結(jié)果相加：3+24=27

　　4. 寫下7

　　5. 最后將十位相乘（3×4），再加上3中剩下的數(shù)字2，得到14

　　這些說明看上去很復雜，但經(jīng)過練習，它實際上是很容易使用的，甚至對于三位數(shù)或四位數(shù)都適用：

　　241

　　× 357

　　86037

　　1. 7×1= 7

　　2.（4×7）+（1×5）= 33

　　3.（2×7）+（1×3）+（4×5）= 37

　　4.（2×5）+（4×3）= 22

　　5. 2×3= 6

　　86037

　　在算術(shù)中，你應(yīng)該嘗試去發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模式。注意下面這個例子，兩個數(shù)字的十位數(shù)相同。

　　17

　　× 14

　　? ?

　　如果是這種情況，計算更簡便。

　　1. 把4提出來，跟17相加，得到21

　　2. 將這個數(shù)乘以10；換句話，就是在21后添個0，得到210

　　3. 把7×4的積28，跟210相加，得到答案238

　　28

　　× 23

　　? ?

　　1. 類似地，把3跟28相加，得到31

　　2. 注意這次是將31乘以20；換句話，將31乘以2再添個0，得到620

　　3. 最后3×8=24，加上620，答案是644

　　現(xiàn)在你來試試下面的乘法算式，不要用筆和紙：

　　16

　　× 12

　　? ?

　　26

　　× 24

　　? ?

　　21

　　× 29

　　? ?

　　32

　　× 31

　　? ?

　　如果你覺得你非常擅長心算，為什么不試試去挑戰(zhàn)莎昆塔拉·戴維（Shakuntala Devi）女士的世界記錄？1980年，在倫敦的帝國學院，這位印度數(shù)學家進行了下面這兩個13位數(shù)的乘法運算，未借助任何工具，用的僅僅是大腦；而這兩個數(shù)字是由學院計算機系隨意抽取的。

　　7 686 369 774 870

　　× 2 465 099 745 779

　　?

　　她算出了正確的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730，所用時間僅為28秒！

　　最后的小花招

　　最后我來教你一個容易表演的數(shù)學小花招。

　　讓某個人隨便寫下一個五位數(shù)，假設(shè)它是45055。然后告訴他接著該輪到你在下面寫上另一個數(shù)字。不過你要寫的并不是一個隨意的數(shù)字，你必須保證你寫的這個數(shù)字與上面第一個數(shù)字相加所得到的數(shù)每一位都是9，這樣你該寫的數(shù)字便是54944。

　　把筆交回給對方，重復這個過程。如果他的下一個數(shù)字是21813，那么你的數(shù)字就是78186。當他寫下最后一個五位數(shù)時，你便能夠馬上得出最后的和。比如，如果他最后的數(shù)字是69683，那么此時你要做的便是在這個數(shù)字前面添上2，再從個位上減掉2。這樣，得到答案269681。

　　看看下面的算式，你應(yīng)該很容易地明白這個過程：

　　45055

　　54944

　　21813

　　78186

　　+ 69683

　　269681

　　這個花招絕對不會出錯，而你的觀眾將會感到大惑不解�。ㄈ绻�最后一個數(shù)的個位恰好是0，那么再從十位上減去1；比如33360，最后得到233358。）

　　為什么會這樣呢?因為前4個數(shù)相加的和總是199998 ——也就是比200000少2。