力學(xué)是一門相當(dāng)古老的學(xué)科，在教科書上我們?cè)?jīng)在動(dòng)力學(xué)伊始就學(xué)習(xí)過“歷史的回顧”，由此可見編者的良苦用心。對(duì)力學(xué)的復(fù)習(xí)就由此談起吧。
一.力學(xué)的建立
力學(xué)的演變以追溯到久遠(yuǎn)的年代，而物理學(xué)的其它分支，直到近幾個(gè)世紀(jì)才有了較大的發(fā)展，究其原因，是人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律所決定的。在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中，首先接觸最多的是宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，其中最簡(jiǎn)單.最基本的運(yùn)動(dòng)是物體位置的變化，這種運(yùn)動(dòng)稱之為機(jī)械運(yùn)動(dòng)。由此我們注意到，力學(xué)建立的原動(dòng)力就是源于人們對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究，亦即力學(xué)的研究對(duì)象就是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。了解了這些，可以對(duì)力學(xué)的主脈絡(luò)有了一條清晰的線索，就是對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。首先要涉及到物體在空間的位置變化和時(shí)間的關(guān)系，繼而闡述張力之間的關(guān)系，然后從運(yùn)動(dòng)和力出發(fā)，推廣并建成完整的力學(xué)理論。正是要達(dá)到上述目的，我們?cè)谘芯窟^程中，就需要不斷地引入新的物理概念和方法，此間，由“物”及“理”的思維過程和嚴(yán)密的邏輯揄體系，逐步得以完善和體現(xiàn)。明確了以上觀點(diǎn)，可以使我們?cè)趯W(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)過程，不會(huì)生硬地接受.機(jī)械地照搬，而是自然流暢地水到渠成。
讓我們走入力學(xué)的大門看一看，它的殿堂是怎樣的金碧輝煌。靜力學(xué)研究了物體最簡(jiǎn)單的狀態(tài)：簡(jiǎn)單的狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。并且闡述了解決力學(xué)問題最基本的方法，如受力情況的分析以及處理方式；力的合成.力的分解和正交分解法。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，這些方法是貫穿于整個(gè)力學(xué)的，是我們研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不可缺少的手段。運(yùn)動(dòng)學(xué)的主要任務(wù)是研究物體的運(yùn)動(dòng)，但并不涉及其運(yùn)動(dòng)的原因。牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立為研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系奠定了雄厚的基礎(chǔ)，即動(dòng)力學(xué)。至此，從理論上講各種運(yùn)動(dòng)都可以解決。然而，物體的運(yùn)動(dòng)畢竟有復(fù)雜的問題出現(xiàn)，諸如碰撞.打擊以及變力作用等等，這類問題根本無法求解。力學(xué)大廈的建設(shè)者們，從新的角度對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做了全面的.深入的討論，揭示了力與運(yùn)動(dòng)之間新的關(guān)系。如力對(duì)空間的積累－功，力對(duì)時(shí)間的積累－沖量，進(jìn)而獲得了解決力學(xué)問題的另外兩個(gè)途徑－功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系，它們與牛頓運(yùn)動(dòng)定律一起，在力學(xué)中形成三足鼎立之勢(shì)。
二.力學(xué)概念的引入
前面曾經(jīng)提到過，力學(xué)的研究對(duì)象是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。為達(dá)此目的，我們需要不斷地引入許多概念。以運(yùn)動(dòng)學(xué)部分為例，體會(huì)一下力學(xué)概念引入的動(dòng)機(jī)及方法，這對(duì)力學(xué)的復(fù)習(xí)無疑是大有裨益的。
讓我們研究一下行駛在平直公路上的汽車。首先一個(gè)問題就是，怎樣確定汽車在不同時(shí)刻的位置。為了能精確地確定汽車的位置，我們可將汽車看作一個(gè)點(diǎn)，這樣，質(zhì)點(diǎn)的概念隨之引入。同時(shí)，參照物的引入則是水到渠成的，即在參照物上建立一個(gè)直線坐標(biāo)，用一個(gè)帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值，即可能精確描述汽車的位置。而后由于汽車位置要不斷地發(fā)生變化，位置的改變－位移亦被引入，至于速度的引入在此就不再贅述。在學(xué)習(xí)物理的過程中，這類問題可以說比比皆是。因此，只有搞清引入某一概念的真正意圖，才能對(duì)要研究的問題有深入的了解，才能說真正地掌握了一個(gè)物理概念。而在物理中，引入概念的方法，充分體現(xiàn)了物理學(xué)的研究手段，例如：用比值定義物理量。該方法在整個(gè)物理學(xué)中具有很典型的意義。
把握一個(gè)概念的來龍去脈和準(zhǔn)確定義顯然是非常重要的，可以避免一些相似概念的混淆。如功與沖量.動(dòng)能與動(dòng)量.加速度與速度等等。所謂學(xué)習(xí)物理要“概念清楚”，就是這個(gè)含意。
三.力學(xué)規(guī)律的運(yùn)用
物理概念的有機(jī)組合，構(gòu)成了美妙的物理定律。因此，清晰的概念是掌握一個(gè)定律的重要前提。如牛頓第二定律就是由力.質(zhì)量及加速度三個(gè)量構(gòu)成的。在力學(xué)中重要的定律定理有：牛頓一.二.三定律；機(jī)械能守恒定律；動(dòng)量守恒定律；萬有引力定律；動(dòng)量定理和動(dòng)能定理。掌握定律并非以記憶為標(biāo)準(zhǔn)，重要的是會(huì)在實(shí)際問題中加以運(yùn)用。如牛頓第二定律，從形式上看來并不復(fù)雜，然而很多同學(xué)在解決連結(jié)體問題時(shí)，卻總是把握不好這三個(gè)量對(duì)研究對(duì)象之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”。在此可舉一例。水平光滑軌道上有一小車，受一恒定水平拉力作用，若在小車上固定一個(gè)物體時(shí)，小車的加速度要減小是何原因？常見的答案顯然是：合外力不變，質(zhì)量變大。然而，若回答合外力變小，是不是正確的呢？這里顯然是由于研究對(duì)象的選擇不同而造成的不同結(jié)果。在此，研究對(duì)象的確定和公式各量的對(duì)應(yīng)性問題，起著關(guān)鍵的作用，這也恰恰是牛頓第二定律應(yīng)用時(shí)的重要環(huán)節(jié)。
運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及動(dòng)力學(xué)關(guān)系在解決問題時(shí)，也有許多應(yīng)當(dāng)注意和思考的地方。如在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，我們似乎并未明確指出哪些公式屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，哪些屬于動(dòng)力學(xué)關(guān)系，但在實(shí)際問題中卻可使人困惑。例如：在一光滑水平面上用繩拴一小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式v＝2nr/T可以知道，若增大速率V可以減小周期T。然而衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們卻不能用增大V的方式來改變周期T，若僅在V＝2nr/Th 大做文章定會(huì)百思不得其解。究其原因，還是由于忽略了動(dòng)力學(xué)原因，即前者與后者的最大區(qū)別是向心力來源不同。一個(gè)是繩子彈力，它可以以r不變時(shí)，任意提供了不同大小的拉力；而另一個(gè)是萬有引力，當(dāng)r一定時(shí)，其大小也就一定了。在這類問題上，最容易犯的就是片面性的錯(cuò)誤。再比如機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒這兩條重要的力學(xué)定律，我們是否了解了守恒的條件，就可以做到靈活地運(yùn)用呢？我們知道，機(jī)械能守恒的條件是“只有重力做功”，有些人看到某個(gè)問題中，重力沒有做功，就立刻得出機(jī)械能不守恒的結(jié)論，如光滑水平面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。造成這類錯(cuò)誤的原因是，只注意到了物理定律的文字表述，孰不知深刻理解其內(nèi)涵才是最重要的。如動(dòng)量守恒定律的內(nèi)涵，是在滿足了守恒條件的情況下，即系統(tǒng)不受外力或外力合力為零，動(dòng)量只是在系統(tǒng)內(nèi)部傳遞，而總動(dòng)量不變。
最后談?wù)剟?dòng)能定理和動(dòng)量定理。觀察其形式可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)定理都涉及兩個(gè)狀態(tài)量和一個(gè)過程量，注意到這一點(diǎn)應(yīng)是定理正確應(yīng)用的關(guān)鍵。我們不妨將狀態(tài)看作一個(gè)點(diǎn)，過程看作一條線，在應(yīng)用時(shí)必然是“兩點(diǎn)夾一線”，即狀態(tài)量及過程量，一定要對(duì)應(yīng)，這也是兩個(gè)定理的相似之處，至于它們的區(qū)別，在此就不多講了。
由以上的討論可以看出，對(duì)物理定律的應(yīng)用，絕不能只滿足于會(huì)用，而應(yīng)當(dāng)多方面地體會(huì)其深層的含意和適用條件中所包含的物理意義。只有這樣，才能達(dá)到靈活運(yùn)用物理規(guī)律解題的目的，做到居高臨下，以不變應(yīng)萬變。
四.邏輯推理在物理中的運(yùn)用
邏輯推理在力學(xué)中可以說俯拾皆是。嚴(yán)密的邏輯推理，是正確運(yùn)用物理規(guī)律解決問題的必由之路。試舉一例：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受合外力 ，其邏輯推理過程如下：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向，而曲線切線方向每點(diǎn)是不同的，因此曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定是不斷變化的。由于的矢量，所以曲線運(yùn)動(dòng)必為變速運(yùn)動(dòng)，必然有加速度，由牛頓第二定律可知其必受合外力。當(dāng)然，實(shí)際問題中似乎并非如此繁瑣，然而細(xì)細(xì)地想來又的如此，只是思維過程較為迅速罷了。再舉一例：合外力對(duì)物體做功不為零，則物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化，而物體的動(dòng)量變化，合外力對(duì)物體不一定做功。此命題依然可用邏輯推理說明其正確性。根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)合外力做功時(shí)，則物體的動(dòng)能必然發(fā)生變化，因此速率發(fā)生變化，則動(dòng)量必然變化。反之支量發(fā)生變化，動(dòng)能不一定變（動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量），則合外力不一定做功。不難看出，清晰地認(rèn)識(shí)概念，牢固地掌握規(guī)律，者嚴(yán)密正確的邏輯推理得以完成的重要前提和充足的條件補(bǔ)充。同學(xué)們?nèi)舳嗔粢?多用心，定會(huì)受益非淺。
解決力學(xué)問題，無非是解決物體的運(yùn)動(dòng)問題。既然如此，描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間就是力學(xué)手段應(yīng)用的切入點(diǎn)。如描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量有速度.動(dòng)量和動(dòng)能，而改變狀態(tài)的原因又分別是力.沖量和功，構(gòu)成以上關(guān)系的則分別是牛頓第二定律.動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，而這些恰恰是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的主干。如此說來，我們的復(fù)習(xí)過程絕不是做題可以全部代替的，必須深入力學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，切實(shí)體會(huì)各部分的個(gè)性和共性，把握各量之.各規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系，才能對(duì)整個(gè)“力學(xué)體系”有宏觀地了解，更好.更有效.更迅速地解決各種力學(xué)問題。
比起轟轟烈烈的力學(xué)問題來，熱學(xué)體系要顯得平靜和細(xì)膩。在此著重談?wù)剼怏w定律的應(yīng)用問題。
眾所周知，對(duì)一種事物，若要研究之，必先描述之，這在學(xué)習(xí)物理過程中，大家已深有體會(huì)。氣體問題當(dāng)然也不例外，狀態(tài)參量的確定，便成了首當(dāng)其沖的問題，溫度.體積和壓強(qiáng)諸參量中壓強(qiáng)的確定顯得尤為重要，這并非是壓強(qiáng)有超乎一般參量的地位，而是由于壓強(qiáng)計(jì)算的復(fù)雜性和它的變化多端，在復(fù)習(xí)中應(yīng)引起足夠的重視。
解決氣體問題除了要熟練應(yīng)用氣體定律之外，方法的掌握也是至關(guān)重要的。常用的方法有極限法及假設(shè)法，下面簡(jiǎn)單談?wù)勥@兩種方法的運(yùn)用。
例1.把裝有氣體的上端封閉玻璃管豎直插入水銀槽內(nèi)，管內(nèi)水銀面與槽內(nèi)水銀面的高度差為h。當(dāng)玻璃管緩慢豎直向下插入一些，問h怎樣變化？
例2.在一根一端封閉的均勻直玻璃管中，有一段5厘米長(zhǎng)的水銀柱，把質(zhì)量為m的空氣封閉在玻璃管中。當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度為14厘米，現(xiàn)緩慢地?fù)u動(dòng)玻璃管，讓一定量的空氣進(jìn)入封閉在管內(nèi)的空氣柱中，最后，當(dāng)玻璃管處在豎直位置且開中向下時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為16厘米。設(shè)在整個(gè)過程中溫度保持不變，大氣壓強(qiáng)為75厘米汞柱，求后來進(jìn)入空氣柱的空氣質(zhì)量。
分析：此類問題若采用玻－馬定律且涉及質(zhì)量問題，一定會(huì)有質(zhì)量與體積的關(guān)系。而質(zhì)量比等于體積比，則應(yīng)在“同種.同質(zhì).同溫”的三同條件下才是成立的。此時(shí)，可應(yīng)用“假設(shè)法”，使一部分氣體發(fā)生實(shí)際上并未發(fā)生的狀態(tài)變化，從而找出上述關(guān)系，這就是在此題中應(yīng)用假設(shè)法的初衷。哪下述過程：假設(shè)管中未進(jìn)入氣體且玻璃管開口向下，由玻－馬定律知，氣柱高度應(yīng)為:P0l=Pl，l=75×14/70=15(cm)，再假設(shè)此時(shí)氣體進(jìn)入玻璃管，則將占有1厘米，則有 m‘/m=l’/l=1/15，所以有 m‘=1/15m。此題亦可做其它假設(shè)，大家不妨一試。
假設(shè)法作為解決問題的方法，在解決氣體問題時(shí)的確是行之有效的，應(yīng)用的關(guān)鍵是要有豐富的想象力，且能緊緊把握住“狀態(tài)”.“過程”及“研究對(duì)象”，我們知道氣體三定律及一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程是針對(duì)“一定質(zhì)量”氣體而言，若解決變質(zhì)量問題時(shí)，研究對(duì)象的確定亦是不能忽視的。
最后再談“力熱綜合”問題。此類問題的主干仍然應(yīng)以力學(xué)規(guī)律為主，其間可以有氣體壓力出現(xiàn)，從方法上看，也依然是以力學(xué)方法作為主要方法，如隔離法.整體法等等。此間最感困惑之處應(yīng)是氣體壓力是否進(jìn)入力學(xué)方程，這完全由研究對(duì)象的選擇而定。以88年的高考熱學(xué)題為例：一加油圓筒形氣缸靜置于地面上氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞連同手柄的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P ，平衡時(shí)氣缸的窖為V，現(xiàn)用手握著活塞手柄緩慢地向上提，設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提過程中氣體溫度保持不變，并不計(jì)氣缸內(nèi)氣體的重力及活塞與氣缸壁的摩擦，求將氣缸剛提離地面時(shí)活塞上升的距離（圖略）
分析：此題涉及三部分對(duì)象，氣缸.活塞及氣體，若以氣體為研究對(duì)象，其應(yīng)用規(guī)律顯然是玻－馬定律，兩態(tài)一過程可以建立一個(gè)方程暫且不論，對(duì)活塞及氣缸來說，兩次平衡狀態(tài)從整體到局部共可以建立六個(gè)平衡方程。這六個(gè)方程怎樣建立及哪幾個(gè)方程是有效方程，是解此題的關(guān)鍵點(diǎn)。第一平衡態(tài)：對(duì)氣缸N+P0S=Mg① 。對(duì)活塞 P0S+mg=P1S ②，對(duì)整體
N=(M+m)g③可見①③兩式聯(lián)立消去N后可得2式，因此，只建立第2式即可。第二平衡態(tài)：對(duì)氣缸P0S=P2S+Mg ④ ，對(duì)活塞 P2S+F=mg+P0S ，⑤對(duì)整體F=(M+m)g⑥ ，這三式中任取二式與第②式及玻－馬定律 P1V=P2(V+xS)，組成4個(gè)方程組。即可解得
x= (mg+mg)V/(P0S—Mg)S 。
由以上討論可見，力熱綜合問題與力學(xué)問題的最大區(qū)別，就在于受力分析中可以出現(xiàn)氣體壓力，而聯(lián)系力熱規(guī)律必須依靠公式F＝PS，這是力熱綜合的銜接點(diǎn)。
總之，力熱綜合問題并不神秘，也并非凌駕于力學(xué)和熱學(xué)上，而是與一般綜合問題一樣，是二者有機(jī)地.巧妙地組合，但并不影響力學(xué)熱學(xué)規(guī)律的使用，問題的關(guān)鍵仍然是基本概念．基本規(guī)律和基本方法的掌握。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/xuexi/151190.html
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