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六年級數(shù)學復(fù)習指導(dǎo) 木頭 一、指導(dǎo)思想：1、落實雙基把學生小學階段所學的分散的數(shù)學知識加以系統(tǒng)化整理，勾通知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，針對學生的實際查漏補缺，彌補知識的缺陷。2、培養(yǎng)能力以《課標》精神為指導(dǎo)，把握教材特點，復(fù)習時要加強綜合性，實踐性，體現(xiàn)現(xiàn)實的、生活的、有意義的數(shù)學學習，體現(xiàn)學生的自主學習、探究學習、合作學習，通過復(fù)習提高學生的思維能力，發(fā)展學生的情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。3、加強評價復(fù)習時要注意反思與評價。通過反思（學習過程與教學過程的反思）查找不足，彌補缺漏。通過評價（特別是形成性評價）促進學生學習的自主性、主動性和發(fā)展性。二、復(fù)習范圍：以十二冊教材第四單元涉及的復(fù)習內(nèi)容為主。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，它也是全套教材的一個重要組成部分。本單元教材把全部小學數(shù)學內(nèi)容劃分為六部分。1、數(shù)和數(shù)的運算；2、代數(shù)初步知識；3、應(yīng)用題；4、量的計量；5、幾何初步知識；6、簡單的統(tǒng)計。這六部分內(nèi)容，按照知識間的聯(lián)系，加以編排，使所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能比較完整和系統(tǒng)化。復(fù)習時需要教師根據(jù)本班學生的實際情況，認真制定復(fù)習計劃。三、復(fù)習的要點及要求：1、數(shù)和數(shù)的運算（1）數(shù)的意義；（2）數(shù)的讀法和寫法；（3）數(shù)的改寫；（4）數(shù)的大小比較；（5）數(shù)的整除；（6）分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)；（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。（1）數(shù)的意義包含的知識點①自然數(shù)、整數(shù)；②分數(shù)；③百分數(shù)；④小數(shù)；⑤循環(huán)小數(shù)。要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位，準確說出每個數(shù)包含的計數(shù)單位的個數(shù)，會進行數(shù)的分解與組成。認識這些數(shù)之間的關(guān)系。（2）、數(shù)的讀法和寫法：①整數(shù)讀寫法；②小數(shù)讀寫法；③分數(shù)讀寫法。復(fù)習的重點是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點。要求：①正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。②由于較大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復(fù)習時要借助“分級線“加強指導(dǎo)，另外要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境，增強趣味性。如：提供現(xiàn)實生活的報道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實的聯(lián)系，調(diào)動學習學習的熱情，體驗大數(shù)目的實際意義，增強學習和應(yīng)用意識。（3）數(shù)的改寫：①把一個較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。②、求小數(shù)的近似數(shù)③省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。④假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互相改寫。⑤分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化（不包括循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。復(fù)習的難點是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別要求：①復(fù)習時側(cè)重對比訓練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數(shù)是（），省略萬后面的尾數(shù)是（）。在對比訓練中體驗它們的聯(lián)系與區(qū)別。②改寫、互化時注意互化方法靈活性的訓練（4）、數(shù)的大小比較：①整數(shù)大小比較；②小數(shù)大小比較；③分數(shù)大小比較；④百分大小比較；⑤整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的比較。復(fù)習難點：分數(shù)大小的比較。要求：①掌握比較方法，會比較數(shù)的大小；②給學生一定的時間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學生自主學習的能力。③拓展學生思維，培養(yǎng)個性化學習。通過復(fù)習，學生應(yīng)該達到運用抽象的數(shù)進行比較的水平，但由于學生學習能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學生采取不同的比較方法。④注重比較形式的多樣化，讓學生進一步認識數(shù)值的實際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個兩位小數(shù)；寫出一個比1/4小的分數(shù)------⑤整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的比較是一個難點，復(fù)習時教師應(yīng)根據(jù)學生的特點，教師自身的特點采取適應(yīng)的方法進行指導(dǎo)或?qū)W生之間相互交流自己的科學的比較方法。（5）、數(shù)的整除：①、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。②、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。③、分解質(zhì)因數(shù)。④、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。數(shù)的整除這部分內(nèi)容概念非常多，又很抽象，應(yīng)該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。要求：①以理解概念，正確應(yīng)用概念為主要目的。由于這部分概念抽象，學生復(fù)習時會有一定難度，為了降低學生的難度，不要求學生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準確判斷即可。如：10÷2=5——（整除）7÷2=3.5——（除盡）②掌握20以內(nèi)的整數(shù)的特點（質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的）。③加強概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中應(yīng)加強學生的自主活動，讓他們在探索中理解每個概念的真正含義。④注重問題的開放性，建立知識之間的聯(lián)系，達到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學生學習的不同特點。如：針對7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識你能提出什么樣的數(shù)學問題？36□如果在方框內(nèi)填一個數(shù)字，關(guān)于數(shù)的整除知識你可能提出什么樣的問題？⑤關(guān)于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強實際應(yīng)用訓練（參照單元調(diào)研題）。（6）、分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)、小數(shù)計算的基礎(chǔ)。通過復(fù)習使學生鞏固分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內(nèi)容教材中涉及的比較少。復(fù)習時側(cè)重的知識點：①小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化；②約分、通分。小數(shù)點位置移動是一個難點，復(fù)習時可根據(jù)本班學生實際情況有針對性地進行指導(dǎo)。（7）、四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、四則運算放在一起進行整理和復(fù)習。分數(shù)、小數(shù)的四則運算是在整數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上擴展來的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學生更好地掌握這些運算的意義，教材中整理成表格，使學生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學建議：①復(fù)習時這張表格應(yīng)讓學生完成，教師可給學生提供表格、思考的問題，讓學生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學業(yè)生經(jīng)歷這個過程，對于他們認識、了解四則運算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時可培養(yǎng)他的分析、概括、總結(jié)能力，培養(yǎng)他們合作學習的意識。②四則運算的法則的復(fù)習方法同四則運算的意義的復(fù)習方法是相同的，可以讓學生通過計算回憶法則，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的相同點和不同點，乘除法的相同點與不同點。不需要用語言準確概括出來�；旌线\算不超過三步，參加運算的數(shù)不宜過大，按照《課標》要求降低計算的難度，但要加強計算的準確度，計算方法的靈活度的訓練。復(fù)習四則混合運算的重點：一是運算順序、計算方法；二是學習習慣的養(yǎng)成，復(fù)習時嚴格要求學生作到下面四點：一看有無抄錯數(shù)；二看順序是否正確；三看計算結(jié)果是否合理；四看算法是否最優(yōu)化③關(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學生熟練掌握，它是解方程的基礎(chǔ)。④運算定律與簡便算法（除教材列表格中列出的運算定律外還應(yīng)包括減法性質(zhì)、商不變的規(guī)律），復(fù)習時要要把這些定律應(yīng)用到整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算中。除了應(yīng)用定律進行比較典型的簡算外，還應(yīng)進行一些簡算的基本技巧性的訓練。參照教科書P90-7。教學建議：六年級學生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們?nèi)孕枰�借助形象去感受。所以�?fù)習時注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實有趣的具體情境中，在學生熟悉的生活中讓他們?nèi)ソ鉀Q問題、參與活動，喚起學生對這些數(shù)的概念的回憶，使學生進一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。復(fù)習時要避免單純就知識講知識，更不要讓學生死記硬背概念。要通過實踐活動讓學生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復(fù)習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系，我們可以給學生一個研究探索時間空間，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：2、代數(shù)初步知識復(fù)習要點：（1）、用字母表示數(shù)：表示學過的計算公式；表示基本數(shù)量關(guān)系。（2）、簡易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字題。（3）、比和比例：①比和比例的意義與性質(zhì)；②求比值化簡比；③比例尺。要求：這部分知識學過的時間不長，學生又經(jīng)常用到，復(fù)習時不必過多講解�？梢葬槍Ρ景鄬W生的實際，通過具體題目讓學生進行分析、判斷、解答，有針對性地進行復(fù)習。在這部分知識復(fù)習時，注意下列知識的區(qū)別：①a2與2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例；④比與除法、分數(shù)；⑤比的基本性質(zhì)與比例基本性質(zhì)；⑥求比值與化簡比；⑦正比例與反比例。由于這部分知識易混的概念較多，建議采用對比方法進行復(fù)習較好。不要進行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗、感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握解決問題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)、也可以是分數(shù)�；�簡比：4：2/5=10：1---是一個比，前項和后項都是整數(shù)3、應(yīng)用題（1）復(fù)習要點：①、簡單應(yīng)用題：簡單應(yīng)用是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，復(fù)習時從簡單應(yīng)用題開始，通過簡單應(yīng)用題的復(fù)習，掌握常見的數(shù)量關(guān)系，和常用的應(yīng)用題的分析方法。②、復(fù)合應(yīng)用題：是復(fù)習的一個難點，復(fù)習時重點指導(dǎo)學生用分析法分析較為適宜。復(fù)合應(yīng)用題不超過三步。③、列方程解應(yīng)用題：用比例解應(yīng)用題（包括一般應(yīng)用題、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題、幾何形體周長、面積、體積計算）復(fù)習的重點是訓練學生找到等量關(guān)系或確定比例關(guān)系。復(fù)習時可用不同的形式進行訓練。（2）應(yīng)用題復(fù)習的要求：①、掌握基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法，強化基本功訓練。②、給學生足夠的時間和空間，讓他們進行信息的收集與處理。把生活中的數(shù)匯編成應(yīng)用題。自編自答或自編互答、互編互答，充分發(fā)揮學生的自主性，讓枯燥的應(yīng)用題復(fù)習課充滿生機與活力。③、把應(yīng)用題復(fù)習與解決實際問題結(jié)合起來，增加應(yīng)用題的開放性（條件開放、問題開放、解決策略開放），開發(fā)學生的智慧與創(chuàng)新能力。鼓勵學生多角度考慮問題。增加思考的深刻性。4、量的計量復(fù)習要點：（1）常用的長度、面積、體積單位（2）常用的質(zhì)量單位（3）時間單位（4）名數(shù)改寫復(fù)習的難點：建立各個單位的空間觀念，理解他們之間的聯(lián)系。要求：（1）記住計量單位比較簡單，但要建立計量單位的概念卻是一個難點，復(fù)習時教師要注意學生獨立學習與自主學習能力的發(fā)揮，盡可能讓學生聯(lián)系自己生活中的一些具體實物或教具，比一比、說一說、計量單位的大小。教師還可以把教材中的表格設(shè)計成報告單，讓學生以獨立或合作的形式進行研究探討，填寫報告單，進行交流，加深理解這些計量單位之間的聯(lián)系與區(qū)別，鞏固強化學生們已建立起來的這些單位的空間觀念，達到能準確應(yīng)用這些單位的目的。（2）掌握計量單位名數(shù)的改寫方法，進行正確的化聚。5、幾何初步知識這部分知識是把小學數(shù)學中學過的平面圖形集中整理復(fù)習。復(fù)習的知識點：（1）平面圖形知識；（2）平面圖形的周長和面積；（3）立體圖形的認識；（4）立體圖形的表面積和體積。（1）平面圖形知識①直線、射線、線段的特點、聯(lián)系與區(qū)別。②角的特征、角的分類、角的度量方法。③垂直與平行。④三角形的特征，分類（按邊分、按角分）。⑤四邊形。每類圖形的特征，特殊與一般的關(guān)系。⑥圓與扇形。圓的特征、直徑、半徑的特點，扇形與圓的關(guān)系。⑦軸對稱圖形。（能畫出學過的軸對稱圖形的對稱軸）要求：①掌握特征、建立聯(lián)系，讓學生感受到點到線，線到面、面到體的聯(lián)系。②能根據(jù)圖形特征進行合理的判斷、選擇。（2）平面圖形的周長和面積①理解周長與面積概念。②掌握每種圖形的周長與面積計算公式及推導(dǎo)過程。③能應(yīng)用公式靈活解決問題。①長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征。②長、正方體的關(guān)系。（3）立體圖形的表面積和體積②會求長方體、正方體、圓柱的表面積和體積；圓錐的體積。③建立這四種立體圖形體積計算的聯(lián)系。④加強體積與表面積的區(qū)別、體積與容積的區(qū)別的對比訓練。建議：幾何初步知識這部分內(nèi)容，知識容量比較大，復(fù)習時要讓學生真正參與到學習中來，提高學習效率，教師就要設(shè)計一些具有思考性，挑戰(zhàn)性、綜合性強的問題激發(fā)學生積極思考，調(diào)動學生的積極性，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓他們在探究的過程中進一步理解、鞏固所學的知識，體驗成功的快樂，掌握學習的方法。如：平面圖形面積知識網(wǎng)絡(luò)圖由學生獨立完成（獨立思考、查閱資料、尋求幫助）；長方體、正方體表面積可讓學生自帶磁帶盒，設(shè)計包裝方案——切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習，只求結(jié)果，不重過程。6、簡單的統(tǒng)計復(fù)習要點及要求：（1）平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義；掌握求平均數(shù)的方法；能應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題。（2）統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：了解統(tǒng)計表、圖的種類，特點，制作方法，會分析統(tǒng)計圖表。建議：復(fù)習時忌機械練習，單調(diào)地填表、制統(tǒng)計圖，應(yīng)結(jié)合學生的實際生活設(shè)計一些實踐活動，在活動中，讓學生應(yīng)用統(tǒng)計知識，既達到了鞏固知識的目的，又調(diào)動了學生的積極性，主動性，發(fā)揮了學生的實踐能力與創(chuàng)新能力。如：從學生的學習生活出發(fā)，針對商場購物優(yōu)惠方式多種多樣的特點，讓學生自己設(shè)計購物方案，選擇最佳購物方案，在這個過程中完成統(tǒng)計知識的復(fù)習任務(wù)。四、復(fù)習中應(yīng)注意的幾個問題1、在復(fù)習過程中，要注意從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度落實教材要求，全面體現(xiàn)《課標》精神，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。2、要把復(fù)習與評價相結(jié)合，加強形成性評價，通過學生的自我評價，學生之間的互相評價使復(fù)習的過程成為學生自我反思，主動學習，主動發(fā)展和提高的過程。3、復(fù)習時要注意著眼于全體學生，尊重學生的個性差異，努力使每一個學生通過復(fù)習都得到提高，促進每一個學生的健康發(fā)展。

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