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中考是九年義務教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試，其競爭較為激烈。為了更有效地幫助學生梳理學過的知識，提高復習質量和效率，在中考中取得理想的成績，下文為大家準備了中考數(shù)學考前必做專題試題。

一、選擇題

1. (上海，第4題4分)如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考點： 同位角、內錯角、同旁內角.

分析： 根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案.

2. (四川巴中，第3題3分)如圖，CF是△ABC的外角ACM的平分線，且CF∥AB，ACF=50，則B的度數(shù)為()

A. 80 B. 40 C. 60 D. 50

考點：平行線的性質;角平分線的定義.

分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得FCM.

解答：∵CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，∵CF∥AB，

3. (山東棗莊，第3題3分)如圖，AB∥CD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為( )

A. 17 B. 34 C. 56 D. 124

考點： 平行線的性質;直角三角形的性質

分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

解答： 解：∵AB∥CD，

DCE=A=34，

4.(湖南懷化，第2題，3分)將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知1=30，則2的度數(shù)為()

A. 30 B. 45 C. 50 D. 60

考點： 平行線的性質.

專題： 計算題.

分析： 根據(jù)平行線的性質得3，再根據(jù)互余得到1=60，所以2=60.

解答： 解：∵a∥b，

3，

5.(湖南張家界，第2題，3分)限如圖，已知a∥b，1=130，2=90，則3=()

A. 70 B. 100 C. 140 D. 170

考點： 平行線的性質.

分析： 延長1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

解答： 解：如圖，延長1的邊與直線b相交，

∵a∥b，

4=180?1=180?130=50，

6. (山東聊城，第4題，3分)如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為()

A. 53 B. 55 C. 57 D. 60

考點： 平行線的性質.

分析： 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3.

解答： 解：由三角形的外角性質，3=301=30+27=57，

7. (遵義4.(3分))如圖，直線l1∥l2，A=125，B=85，則2=()

A. 30 B. 35 C. 36 D. 40

考點： 平行線的性質.

分析： 過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得1，2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出CAB+ABD=180，然后計算即可得解.

解答： 解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，

1，2，

∵l1∥l2，

AC∥BD，

CAB+ABD=180，

8. (十堰2.(3分))如圖，直線m∥n，則為()

A. 70 B. 65 C. 50 D. 40

考點： 平行線的性質.

分析： 先求出1，再根據(jù)平行線的性質得出=1，代入求出即可.

解答： 解：

1=180?130=50，

9.(婁底9.(3分))如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=()

A. 40 B. 45 C. 50 D. 60

考點： 平行線的性質.

分析： 由把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，1=40，可求得3的度數(shù)，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求得2的度數(shù).

解答： 解：∵1+3=90，1=40，

10. (湖北咸寧5.(3分))如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，1=20，則2的度數(shù)為()

A. 60 B. 45 C. 40 D. 30

考點： 平行線的性質;等邊三角形的性質有

分析： 延長AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出3，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等解答即可.

解答： 解：如圖，延長AC交直線m于D，

∵△ABC是等邊三角形，

3=60?1=60?20=40，

11. (江蘇蘇州,第2題3分)已知和是對頂角，若=30，則的度數(shù)為()

A. 30 B. 60 C. 70 D. 150

考點： 對頂角、鄰補角

分析： 根據(jù)對頂角相等可得與的度數(shù)相等為30.

解答： 解：∵和是對頂角，=30，

12. (山東臨沂,第3題3分)如圖，已知l1∥l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為()

A. 40 B. 60 C. 80 D. 100

考點： 平行線的性質;三角形的外角性質.

分析： 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

解答： 解：∵l1∥l2，

13.(四川南充，第4題，3分)如圖，已知AB∥CD，C=65，E=30，則A的度數(shù)為()

A.30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5

分析：根據(jù)平行線的性質求出EOB，根據(jù)三角形的外角性質求出即可.

解：設AB、CE交于點O.

14.(甘肅白銀、臨夏,第5題3分)將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與互余的角共有()

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

考點： 平行線的性質;余角和補角.

分析： 由互余的定義、平行線的性質，利用等量代換求解即可.

解答： 解：∵斜邊與這根直尺平行，

=2，

又∵2=90，

=90，

15.(廣東梅州,第5題3分)如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是()

A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

考點： 平行線的性質.

分析： 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出3，再求解即可.

解答： 解：∵直尺的兩邊平行，1=20，

16.(廣東汕尾，第6題4分)如圖，能判定EB∥AC的條件是()

A.ABE B. EBD C. ABC D. ABE

分析：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由三線八角而產(chǎn)生的被截直線.

解：A和B中的角不是三線八角中的角;

C中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線平行.

17.(襄陽，第5題3分)如圖，BCAE于點C，CD∥AB，B=55，則1等于()

A. 35 B. 45 C. 55 D. 65

考點： 平行線的性質;直角三角形的性質

分析： 利用直角三角形的兩個銳角互余的性質求得A=35，然后利用平行線的性質得到B=35.

解答： 解：如圖，∵BCAE，

ACB=90.

B=90.

又∵B=55，

18.(邵陽，第5題3分)如圖，在△ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則ADE的大小是( )

A. 45 B. 54 C. 40 D. 50

考點： 平行線的性質;三角形內角和定理

分析： 根據(jù)三角形的內角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得ADE=BAD.

解答： 解：∵B=46，C=54，

BAC=180?B?C=180?46?54=80，

∵AD平分BAC，

BAD= BAC= 80=40，

19.(孝感，第4題3分)如圖，直線l1∥l2，l3l4，1=44，那么2的度數(shù)()

A. 46 B. 44 C. 36 D. 22

考點： 平行線的性質;垂線.

分析： 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解.

解答： 解：∵l1∥l2，

1=44，

20.(濱州，第3題3分)如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是( )

A. 同位角相等，兩直線平行 B. 內錯角相等，兩直線平行

C. 兩直線平行，同位角相等 D. 兩直線平行，內錯角相等

考點： 作圖基本作圖;平行線的判定

分析： 由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行.

解答： 解：∵DPF=BAF，

21. (海南,第7題3分)如圖，已知AB∥CD，與1是同位角的角是()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考點： 同位角、內錯角、同旁內角.

分析： 根據(jù)同位角的定義得出結論.

22.(黔南州，第6題4分)下列圖形中，2大于1的是()

A. ] B. C. D.

考點： 平行四邊形的性質;對頂角、鄰補角;平行線的性質;三角形的外角性質.

分析： 根據(jù)平行線的性質以及平行四邊形的性質，對頂角的性質、三角形的外角的性質即可作出判斷.

解答： 解：A、2，故選項錯誤;

B、根據(jù)三角形的外角的性質可得1，選項正確;

C、根據(jù)平行四邊形的對角相等，得：2，故選項錯誤;

23.(貴州安順，第5題3分)如圖，A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，A0B=40.在0B上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)0A上的Q點反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則QPB的度數(shù)是()

A. 60 B. 80 C. 100 D. 120

考點： 平行線的性質..

專題： 幾何圖形問題.

分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可.

解答： 解：∵QR∥OB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180

∵AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180(平角定義)，

24.(山西，第2題3分)如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，1=110，則2等于()

A. 65 B. 70 C. 75 D. 80

考點：平行線的性質.

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補和對頂角相等來求2的度數(shù).

解答：解：如圖，∵AB∥CD，1=110，

3=180，即100+3=180，

總結：平行線性質定理

定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補..簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等. 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

25. (麗水，第4題3分)如圖，直線a∥b，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是()

A. 50 B. 45 C. 35 D. 30

考點： 平行線的性質;直角三角形的性質.

分析： 根據(jù)平行線的性質，可得3與1的關系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案.

解答： 解：如圖 ，

∵直線a∥b，

1=60.

∵ACAB，

26.(湖北荊門,第3題3分)如圖，AB∥ED，AG平分BAC，ECF=70，則FAG的度數(shù)是()

第1題圖

A. 155 B. 145 C. 110 D. 35

考點： 平行線的性質.

分析： 首先，由平行線的性質得到BAC=ECF=70然后利用鄰補角的定義、角平分線的定義來求FAG的度數(shù).

解答： 解：如圖，∵AB∥ED，ECF=70，

BAC=ECF=70，

FAB=180?BAC=110.

又∵AG平分BAC，

27.(陜西,第7題3分)如圖，AB∥CD，A=45，C=28，則AEC的大小為()

A. 17 B. 62 C. 63 D. 73新$課$標$第$一$網(wǎng)

考點： 平行線的性質.

分析： 首先根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得ABC=C=28，再根據(jù)三角形內角與外角的性質可得AEC=ABC.

解答： 解：∵AB∥CD，

ABC=C=28，

28.(四川成都,第7題3分)如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為()

A. 60 B. 50 C. 40 D. 30

考點： 平行線的性質;余角和補角

分析： 根據(jù)平角等于180求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3.

解答： 解：∵1=30，

3=180?90?30=60，

∵直尺兩邊互相平行，

3=60.

故選A.

這篇中考數(shù)學考前必做專題試題的內容，希望會對各位同學帶來很大的幫助。