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和差問題
已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)。
【口訣】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越小；除以2，便是小的。
例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。
雞兔同籠問題
【口訣】：假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。
例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數(shù)。求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù)=（4X36-120）/（4-2）=12
濃度問題
（1）加水稀釋
【口訣】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加糖量。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖濃化
【口訣】：加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)
路程問題
（1）相遇問題
【口訣】：相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）
（2）追及問題
【口訣】：慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。
例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6/3=2（小時）。
和比問題
已知整體求部分。
【口訣】：家要眾人合，分家有原則。分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。
例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。
差比問題（差倍問題）
【口訣】：我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。
例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。
工程問題
【口訣】：工程總量設(shè)為1，1除以時間就是工作效率。單獨(dú)做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
例：一項工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
植樹問題
【口訣】：植樹多少顆，要問路如何？直的減去1，圓的是結(jié)果。
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）。
年齡問題
【口訣】：全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個）
例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。
例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8本則差8本，多少學(xué)生多少書？全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書為41X10-90=320（本）
年齡問題
【口訣】：歲差不會變，同時相加減。歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。抓住這三點(diǎn)，一切都簡單。
例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍?
歲差不會變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。
26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲?
歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。
幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。
則幾年后，姐姐的歲數(shù)：(40+4)/2=22，弟弟的歲數(shù)：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。

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