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《19.1函數(shù)》同步練習(xí)題

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）
1．關(guān)于變量x，y有如下關(guān)系：①x?y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函數(shù)的是（  ）
A. ①②③    B. ①②③④    C. ①③    D. ①③④
2．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是（　�。�
A. 沙漠    B. 駱駝    C. 時(shí)間    D. 體溫
3．函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（　　）
A. x＞0    B. x＞1    C. x＞0且x≠1    D. x≥0且x≠1
4．甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙遲 h到達(dá)B地；
（4）乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí)，兩車恰好相距50km．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
 
A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
5．已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的三組對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x －1 2 －3
y －6 3 －2

則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式可能是(     )
A. y＝3x    B. y＝x＋5
C. y＝x2＋5    D. y＝
6．圖中，表示y是x的函數(shù)圖象是（   ）
 
A. A    B. B    C. C    D. D
7．如圖，在矩形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 A→B→C→D 的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 為止，在這個(gè)過程中，下列圖象可以大致表示 △APD 的面積 S 隨點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的變化關(guān)系的是(       ) 
    
A.      B.      C.      D.  

二、填空題
8．3x?y=7中，變量是_______，常量是_____．把它寫成用x的式子表示y的形式是_________．
9．函數(shù)y=(x-3)/2x的定義域是________．
10．已知y =  ，當(dāng)x=_____ 時(shí)，函數(shù)值為0．
11．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 5cm，寬為 xcm，周長(zhǎng)為 ycm，則 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為_________．
12．汽車的速度隨時(shí)間變化的情況如圖：
（1）這輛汽車的最高時(shí)速是_____；
（2）汽車在行駛了_____min后停了下來，停了_____min；
（3）汽車在第一次勻速行駛時(shí)共行駛了_____min，速度是_____，在這一段時(shí)間內(nèi)，它走了_____km．
 

三、解答題
13．求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
①y=1/(x-2)
②y=√(2+x) ．
 
14．寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量．
（1）直角三角形中一個(gè)銳角a與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系；
（2）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）．

15．李老師騎自行車到離家10千米的學(xué)校上班，6：00出發(fā)，最初以某一速度勻速行進(jìn)，走了一半在6：20由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了8分鐘，為了能按時(shí)（6：45）到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．請(qǐng)你畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象的示意圖．
 
參考答案
1．D
【解析】試題解析：y是x函數(shù)的是①x-y=5；③：y=|x|；④y=3x-1．
當(dāng)x=1時(shí)，在y2=2x中y=±√2，則不是函數(shù)；
故選D．
2．D
【解析】∵駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化，
∴自變量是時(shí)間，因變量是體溫，
故選D．
3．B
【解析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，可知x-1＞0，解得x＞1.
故選：B.
0，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，靈活確定函數(shù)解析式的特點(diǎn)是關(guān)鍵.
4．C
【解析】（1）由題意，得m=1.5?0.5=1．
120÷（3.5?0.5）=40（km/h），則a=40，故（1）正確；
（2）120÷（3.5?2）=80km/h（千米/小時(shí)），故（2）正確；
（3）設(shè)甲車休息之后行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
 
解得：  
∴y=40x?20，
根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車中先到達(dá)B地的是乙車，
把y=260代入y=40x?20得，x=7，
∵乙車的行駛速度：80km/h，
∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h，
∴7?（2+3.25）= h，
∴甲比乙遲 h到達(dá)B地，故（3）正確；
（4）當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，y=40x?20．
設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k'x+b'，由題意得
 
解得：  
∴y=80x?160．
當(dāng)40x?20?50=80x?160時(shí)，
解得：x= ．
當(dāng)40x?20+50=80x?160時(shí)，
解得：x= ．
∴ ?2= ，  ?2= ．
所以乙車行駛小時(shí) 或 小時(shí)，兩車恰好相距50km，故（4）錯(cuò)誤．
故選C.
5．D
【解析】試題解析：A. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程  故錯(cuò)誤；
B. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程  故錯(cuò)誤.
C. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入,不符合方程  故錯(cuò)誤；
D. 將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入,符合方程 ，正確.
故選D.
6．C
【解析】試題解析：A.對(duì)于x的每一個(gè)取值，y不是都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.對(duì)于x的每一個(gè)取值，y不是都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；
C.對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；
D.對(duì)于x的每一個(gè)取值，y不是都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意.
故選C.
7．D
【解析】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v,點(diǎn)P在AB上時(shí),S=1/2AD•AP=AD/2 vt,
點(diǎn)P在BC上時(shí),S=1/2AD•AB,S是定值,點(diǎn)P在CD上時(shí),
S=1/2（AB+BC+CD-vt）=1/2（AB+BC+CD-1/2vt,所以,隨著時(shí)間的增大,S先勻速變大至矩形的面積的一半,然后一段時(shí)間保持不變,再勻速變小至0,縱觀各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)圖象符合,故選D.
8．  x和y；   3和7；  y=3x?7
【解析】試題解析：3x-y=7中，變量是x和y，常量是3和7．把它寫成用x的式子表示y的形式是y=3x-7．
故答案是：x和y；3和7；y=3x-7．
9．x≠0
【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件，分母2x≠0，就可以求得x的范圍．
詳解：根據(jù)分式有意義的條件，分母≠0
得：2x≠0，
解得：x≠0．
故答案為：x≠0．
10．
【解析】由題意知當(dāng)2x-5=0，即x= 時(shí)，函數(shù)y =  的值為0，
故答案為：  .
11．y=2x+10
【解析】解：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為 xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+10．
故答案為：y=2x+10．
12．  120  10  1  4  90  6
【解析】（1）這輛汽車的最高時(shí)速是120km/h；
（2）汽車在行駛了10min后停了下來，停了1min；
（3）汽車在第一次勻速行駛時(shí)共行駛了4min，速度是90km/h，在這一段時(shí)間內(nèi)，它走了6km．
故答案為：（1）120；（2）10，1；（3）4，90，6
13．(1)x≠2  （2）x≥?2
【解析】分析：（1）根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案；
（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．
詳解：
（1）由y=1/(x-2)有意義，得x?2≠0，
解得x≠2；
（2）由y=√(2+x)有意義，得
x+2≥0，
解得x≥?2． 
14．（1）α=90°?β；常量是90，變量是α，β；（2）y=30?0.5t．常量是30，0.5，變量是y、t
【解析】試題分析：（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，兩銳角互余可得 根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量可得答案．
（2）根據(jù)題意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函數(shù)關(guān)系式．
試題解析：（1）由題意得：  ，即 ；常量是90，變量是 ．
（2）依題意得：y=30?0.5t．常量是30，0.5，變量是y、t．
15．答案見解析
【解析】試題分析：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.
解：隨著時(shí)間的增多，行進(jìn)的路程也將增多，由于停下修車誤了8分鐘，此時(shí)時(shí)間在增多，而路程沒有變化．后來加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，所以后來的函數(shù)圖象的走勢(shì)應(yīng)比前面勻速前進(jìn)的走勢(shì)要陡，故圖象為：