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2013學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查
數(shù) 學(xué) 試 題
（試卷滿分150分；考試時(shí)間120分鐘。將答案填寫在答題卡上）

一、（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0分．
1、要使分式 有意義， 必須滿足的條件是（ ）

A．
B．
C．
D．

2、若 的函數(shù)值 隨著 的增大而增大，則 的值可能是下列的（ ）.

A． -5
B．
C．0
D．3

3、在5月份的市質(zhì)檢后，黃老師調(diào)查了班上幾位同學(xué)的地理學(xué)科市質(zhì)檢成績。某小組10名同學(xué)的成績?nèi)缦拢?5，83，81，81，87，73，82，79，81，79，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）

A．80，81
B．81，89
C．81，81
D．73，81

4、雅安地震后，八年級(jí)（4）班某小組發(fā)起“綠絲帶行動(dòng)”，號(hào)召市民為雅安受災(zāi)的人民祈
福。人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊的部分是（ ）

A．正方形
B．等腰梯形
C．菱形
D．矩形

5、如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ）

A．BD=CD
C．AB=AC
B．∠B=∠C
D．∠BAD=∠CAD

6、如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù) 的圖象上，過P點(diǎn)作PA⊥x軸于A點(diǎn)，作PB⊥y軸于
B點(diǎn)，矩形OAPB的面積為（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

7、如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A、B、C、D的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個(gè)過程中，△APD的面積S隨時(shí)間 的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）

二、題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
8、點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__ ___.
9、分式方程 的解為 ．
10、自2013年2月以來，H7N9禽流感在我國流行。該病毒的直徑是0.00 000 012米，用
科學(xué)記數(shù)法表示為_____________ 米.
11、把直線 向上平移3個(gè)單位得到直線 ，則 = .
12、已知命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”，寫出它的逆命題： .
13、某氣象小組調(diào)查了我市某一個(gè)星期每日的最高氣溫分別為（單位：℃）：22、25、26、
20、28、23、25，則我市這七天最高氣溫的極差為 ℃．
14、如圖，已知△ABD≌△CBE，∠BAD=25°，則∠CBE 度．
15、如圖，已知距形 沿著直線 折疊，使點(diǎn) 落在 處， ’交 于 ，
，則 的長為____________.

16、如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在與旗桿AB距離為10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°已知測(cè)角儀器的高CD＝1.5米，則旗桿AB的高是___________米．
17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的
方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直
線 (k＞0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2) ．
（1）直線A1 A2的解析式是______________；
（2）點(diǎn)B8的坐標(biāo)是____ _____．
三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
18、計(jì)算： （9分）

19、先化簡，再求值：（ 其中 （9分）

20、如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連
接BE、CF．（9分）
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

21、如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn) 在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，用尺規(guī)作圖標(biāo)出水廠的位置（不寫畫法，保留作圖痕跡）出并求出總費(fèi)用是多少？

22、某校八年級(jí)（3）班舉行了“我的中國夢(mèng)”的專題測(cè)試，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(說明：A級(jí)：90～100分：B級(jí)：75-89分；C級(jí)：60～74分；D級(jí)：60分以下．)（9分）
（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角度數(shù)；
（3）該班學(xué)生“我的中國夢(mèng)”的專題測(cè)試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)．

23、如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)。（9分）
（1）利用圖中條件求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值
的 的取值范圍．

24、如圖，已知在平行四邊形ABED中，AE是對(duì)角線，∠B=∠EAD,延長BE至點(diǎn)C，使EC=BE,
并連結(jié)DC.（9分）
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABCD的面積.

25、香茗同學(xué)為了捐助雅安災(zāi)區(qū)，打算買些筆記本給災(zāi)區(qū)人民。她詢問了便利商店老板，從口中得知第一次用300元購進(jìn)筆記本你若干本，第二次又用300元購進(jìn)該款筆記本，但這次每本進(jìn)價(jià)比第一次提高了25%，購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了20本。（12分）
（1）求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？
（2）分別求出第一次與第二次購進(jìn)的數(shù)量是多少？
（3）請(qǐng)你幫該商店老板算算，為了使這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售后獲利不低于120元，問每本至少是多少元？

26、如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)H，AC交y軸于點(diǎn)．已知點(diǎn)A（?3，4）．（14分）
（1）直接：線段AO=___________。
（2）求直線AC的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A?B?C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C終止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PB的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求S的最大值．