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初中八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)訓(xùn)練（三）

一、
1、數(shù)—2,0.3， ， ，—∏中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A、2個(gè)； B、3個(gè) C、4個(gè)； D 、5個(gè)
2、計(jì)算6 x ÷3x •2x 的正確結(jié)果是 （ ）
A、1； B、x C、4x ； D、x
3、一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ ）
A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）
4、下列從左到右的變形中是因式分解的有 ( )
① ②
③ ④
A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5、三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（ ）
A、三條中線的交點(diǎn)； B、三邊垂直平分線的交點(diǎn)；
C、三條高的交戰(zhàn)； D、三條角平分線的交點(diǎn)；
6、一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度n(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( )

7、如圖， 四點(diǎn)在一條直線上， 再添一個(gè) 條件仍不能證明?ＡＢＣ≌?ＤＥＦ的是（ ）
A．AB=DEB．.DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

8、下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）

9.一次函數(shù)y=x-n的圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A．<0，n<0 B．<0，n>0 C．>0，n>0 D．>0，n<0

10.如圖所示， 是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ）
A：1個(gè) B：2個(gè) C：3個(gè) D：4個(gè)

二、題
11、 的算術(shù)平方根是 .
12、點(diǎn)A（－3，4）關(guān)于原點(diǎn)Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
13、 的系數(shù)是 ，次數(shù)是
14、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3c，AB=_________c．
15、如圖，已知 ，要使? ≌? ，
只需增加的一個(gè)條件是　　　　　��；
15.如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于 OA、OB
的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于，交OB于N，P1P2=15，
則△PN的周長(zhǎng)為 ；

16、因式分解： ＝ ��；
17、函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 中的自變量 的取值范圍是　 ；
18、等腰三角形的一個(gè)角是 ，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 ；
19、一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)　 　　　　象限。
20、下圖是用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按規(guī)律拼成的若干個(gè)圖案，按此規(guī)律請(qǐng)你寫(xiě)出：第4個(gè)圖案中有白色地磚　　　　　塊；第 塊圖案中有白色地磚　　　　　塊。

三、解答題
21、計(jì)算

（1）、 (2)

22、因式分解：
（1）3x-12x3 （2） x2－4(x－1)

23、先化簡(jiǎn)再求值

其中

24、
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)
(2)作出與 關(guān)于 軸對(duì)稱的 ；
（3）將 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 ，畫(huà)出平移后的 ．

25、 如圖，?ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，求證：AE∥BC
B C

26、已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，
求:(1)此直線與 軸， 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
(2）一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

27、小麗一家利用元旦三天駕車(chē)到 某景點(diǎn)旅游。小汽車(chē)出發(fā)前油箱有油36L，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小汽車(chē)行駛________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果加油站距景點(diǎn)200k，車(chē)速為80k/h，要 到達(dá)目
的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由.
28.
如圖7-1， 的邊 在直線 上， ，且 ； 的邊 也在直線 上，邊 與邊 重合，且 ．
（1）示例：在圖7-1中，通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出 與 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
答： 與 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是———————、——————。
（2）將 沿直線 向左平移到圖7-2的位置時(shí)， 交 于點(diǎn) ，連結(jié) ， ．請(qǐng)你觀察、測(cè)量，猜想并寫(xiě)出 與 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
答： 與 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_____________、______________。
（3）將 沿直線 向左平移到圖7-3的位置時(shí)， 的延長(zhǎng)線交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，連結(jié) 、 ．你認(rèn)為（2）中所猜想的 與 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案
一：：
1、B； 2、C； 3、A ； 4、B； 5、B；
6、A； 7、A； 8、A； 9、A； 10、C；
二、題:
11、4； 12、（3，4）； 13、—1，6； 14、6；15、21:05；16、15; 17、x ; 18、70 ，40或55，55； 19、一、二、四； 20、18；(4n+2)
三、解答題：
21、計(jì)算
（1）解：原式= 3分 （2）解：原式=（-8）×
6分 =-6
22、因式分解
（1）解：原式=3x（1-4x2） （2）解：原式=x2-4x+4
=3x（1-2x）（1+2x） =（x-2）2
23、化簡(jiǎn)求值
解：原式=4 +4 -（4 -1）
=4 +4 -4 +1
=4 +1
當(dāng) =- 時(shí)
上式=4×（- ）+1
=-3+1
=-2
24、（1）A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1)
25、證明： AE是∠CAD的平分線
∠DAC=2∠DAE
AB=AC
∠B=∠ACB
又 ∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B
∠DAE =∠B
AE∥BC
26、解：（1） 直線y=kx-3經(jīng)過(guò)(-2,1)
1=-2k-3
k=-2
直線y=-2x-3
當(dāng)x=0時(shí) y=3 B（0，-3）
當(dāng)y=0時(shí) x=- A(- ，0)
（2）S AOB= AO.BO
= × ×3
=
27、解：（1）3 ; 24
(2)設(shè)Q與t的函數(shù)關(guān)系式：Q=kt+b過(guò)（0、36），（3、6）
b=36

6=3k+b

k=-10

b=36

Q與t的函數(shù)關(guān)系式為：Q=-10t+36
（3）夠用
到達(dá)目的地的時(shí)間t：2 00÷80= 2.5（h）
需要油量： 2.5×10=25（L）
余油量30升 25＜30
油箱中的油夠用
28、
（1） ； ．
（2） ； ．
（3）成立．
證明：①如圖4， ， ．
又 ， ． ．
在 和 中，
， ， ，
． ．
②如圖4，延長(zhǎng) 交 于點(diǎn) ，則 ．
， ．
在 中， ，
． ． ．…………14分