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八年級階段性檢測數(shù)學試卷（2015年5月）

一、選擇題（每小題 3分，共30分）
 1. 式子 有  意義，則x的取值范圍（    ）
 A.x＞2         B.x＜2         C.x≤2        D.x≥2
2 . 若 ，則 等于（    ）
A.-1              B.1            C.             D.-
3.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（    ）
A.4，5，6         B.1.5，2，2.5         C.2，3，4         D.1， ，3
4.下列命題是假命題的是（    ）
A. 四個角相等的四邊形是矩形            B. 對角線相等的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的四邊形是菱形            D. 對角線垂直的平行四邊形是菱形
5.如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是（    ）
A.7                    B.9                C.19                D.21
6.如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則 線段BN的長為（    ）
A.                   B.                 C.4                D.5
7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（    ）
A. 8                 B. 9              C. 10              D. 11
      
第5題圖                     第6題圖                  第7題圖
8.如圖，在平面直角坐標系 中，A(0，2)，B(0，6)，動點C在直線y＝x上.若以A、B 、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)是（    ）
A.2                    B.3                   C.4                     D.5 
9.如圖，直線  與 （ ）的交點的橫坐標為 ，則關于x的不等式 的整數(shù)解為（    ）
A.              B.               C.              D.
10.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤|BF|≤4；④當點H與點A重合時，EF=2 .以上結論中，你認為正確的有________個.
  A.1            B.2         C.3            D.4
         
     第8題圖                    第9題圖                     第10題圖
二、填空題
11.已知實數(shù) 、 滿足y= ，則 =________， =_________.
12.若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四 邊形的一個最小內(nèi)角是_________度.
13.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是　                  　.
14.直線y=3x+2沿y軸向下平移 5個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為________.
15.一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量 (單位：升)與時間 （單位：分）之間的部分關系如圖所示.那么，從關閉進水管起      分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完。
16. 正方形 ， ， ，…按如圖所示的方式放置.點 ， ， ，…和點 ， ， ，…分別在直線 和 軸上，則點 的坐標是            .
  
第13題圖                    第15題圖                     第16題圖
 
八年級階段性檢測數(shù)學答題卷（2015年5月）

一、選擇題（3′×10=30′）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案           
二、填空題（3′×6=18′）
11.__________ ___________   12.__________________  13.__________________
14.___________________      15._______________ __   16.__________________
三、解答題（共72分）
17．計算(每小題5分，共10分)
（1）          （2） 

18.（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連結DF、AE，AE的延長線交于DF于點M，求證：AM⊥DF.
 

19.（8分）如圖 ，在直角坐標系中，A(0，4)、C(3，0).
(1)（4分）① 畫出線段AC關于y軸對稱線段AB
② 將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請 畫出線段CD.
(2)（4分）若直線y＝kx 平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值.
 

20.（8分）某地出租車計費方法如圖，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)（2分）該地出租車的起步價是_______元；
(2)（3分）當x＞2時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
(3)（3分）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
 

21.（9分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E.
(1)（4分）求證：△ AOD≌ △ EOC；
(2)（5分）連接AC，DE，當∠B=∠AEB=       °時，四邊形ACED是
正方形？請說明理由.

 
22.（8分）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）.
（1）（4分）求直線AB的解析式；
（2）（4分）直線AB上是否存在點C，使△BOC的面積為2？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
 
x k b 1
23.（9分）如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF.
（1）（4分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。
 

24.（12分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)（4分）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
 

(2)（4分）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

(3)（4分）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方 案.
 
數(shù)學參考答案

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C C C B D C
11.2013,2     
12.30   
13.AD∥BC（答案不唯一）
14.（0，-3）   
15.8
16.（63，32）
17.（1）原式=7 +2            （2）原式= -6
18.證明：易證△ADE≌DCF
     ∴∠1=∠2
又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°
  ∴∠4=∠3
  ∵∠AEO=∠DEM
  ∴∠AOD=∠EMD=90°
  ∴AM⊥DF
19.圖略， 
20.（1）7    （2）      （3）
21.∠B=∠AEB=45°    略
22.C(2,2)或C(-2,-6)
23.BE=5
24.(1)         (2)即A.34臺 ，B.66臺   
（3）①當0<m<50時，②當m=50時，③當m>50時