馬路中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期學(xué)期期末模擬考試
說明：考試允許使用計(jì)算器．
一、精心選一選(本大題共8小題。每小題3分，共24分)
下面每小題均給出四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．
1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）.
A. B. C. D.
2．23表示（ ）.
A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2
3．在平面直角坐標(biāo)系中。點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是（ ）.
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
5．在如圖中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）.
A. △ABE≌△ACF
B. 點(diǎn)D在∠BAC的平分線上
C. △BDF≌△CDE
D. 點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)
6．在以下四個(gè)圖形中。對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（ ）.
7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅圖案，則與其中三幅圖案不同的一幅是（ ）.
8．下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（ ）.
A. B. C. D.
二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
9．若單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，則 = .
l0．中國字中有許多是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你寫出三個(gè)具有軸對(duì)稱圖形的漢字 .
11．如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形．
12．如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形．∠AOB畫在方格紙上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)P。使點(diǎn)P落在∠AOB的平分線上．
13．?dāng)?shù)的運(yùn)算中有一些有趣的對(duì)稱，請(qǐng)你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：
(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．
14．下列圖案是由邊長相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面，則按此規(guī)律可以得到：
（1）第4個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是 ；
（2）第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是 .
第1個(gè)圖案 第2個(gè)圖案 第3個(gè)圖案
三、耐心求一求（本大題共4小題．每小題6分。共24分)
15．分解下列因式：
（1） . （2） .
16．先化簡，再求值：
，其中x = -2。y = ．
17．將多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方。則添加單項(xiàng)式的方法共有多少種?請(qǐng)寫出所有的式子及演示過程．
18．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形。且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A’B’C’．
（2）寫出△A’B’C’各點(diǎn)坐標(biāo)。并計(jì)算△A’B’C’的面積．
四、用心探一探(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
19．如圖。在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）試判定△ODE的形狀。并說明你的理由．
（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程．
20．如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)A。l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－l，0），l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2）結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求出直線l1表示的一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？
21. 如圖是八年級(jí)（1）班陳平同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行的一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級(jí)(1)班共有多少名學(xué)生?
（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“騎車”的部分補(bǔ)充完整；
（3）從條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖中寫出三條正確的信息．
五、全心做一做(本大題共1小題，共10分)
22. 如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片若干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形。C型是邊長為b的正方形．
（1）請(qǐng)你選取相應(yīng)型號(hào)和數(shù)量的卡片，在下圖中的網(wǎng)格中拼出（或鑲嵌）一個(gè)符合公式的圖形（要求三種型號(hào)的卡片都用上），這個(gè)公式是 .
（2）現(xiàn)有A型卡片1個(gè)，B型卡片6個(gè)，C型卡片10個(gè)，從這17個(gè)卡片中拿掉一個(gè)卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或鑲嵌）一個(gè)矩形（或正方形）的都是哪些情況? 請(qǐng)你通過運(yùn)算說明理由．
八年級(jí)(初二)數(shù)學(xué)參考答案
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
下面每小題均給出四個(gè)選項(xiàng),請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).
1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D.
二、細(xì)心填一填(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
9.－3; 10.答案不惟一,如中、日、木等;
11.答案不惟一, 如下圖 12.答案不惟一.有三種結(jié)果：
13.(1)198×81;(2)132×42; 14.(1)14;(2)3n＋2.
三、耐心求一求(本大題共4小題,每小題6分,共24分)
15.(1)解:原式=(x－y)2＋2(x－y) ………………1分
=(x－y)[(x－y)＋2] ………………2分
=(x－y)(x－y＋2). ………………3分
(2)解:原式=[a＋4(a－b)][a－4(a－b)] ………………1分
=(5a－4b)(－3a＋4b) ………………2分
=(5a－4b)(4b－3a). ………………3分
16.解:原式=xy＋y2＋x2－y2－x2 ………………2分
=xy. ………………3分
當(dāng)x=－2, y= 時(shí), …………………4分
原式=－2× =－1. ………………6分
17.解:添加的方法有5種,其演示的過程分別是 …………1分
添加4x,得4x2＋1＋4x=(2x＋1)2. …………2分
添加－4x,得4x2＋1－4x=(2x－1)2. ……………3分
添加4x4,得4x2＋1＋4x4=(2x2＋1)2. ……………4分
添加－4x2,得4x2＋1－4x2=12. ……………5分
添加－1,得4x2＋1－1=(2x)2. ……………6分
18.解: (1)△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A′B′C′如圖所示.………2分
(2)由圖可知:A′(3,－2),B′(2,－3),C′(－1,－1), ………4分
S△A′B′C′=4×2－ ×4×1－ ×1×1－ ×3×2= (面積單位).……6分
四、用心探一探(本大題共3小題,每小題8分,共24分)
19.(1)答:△ODE是等邊三角形,其理由是： ………………1分
∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ………………2分
∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3分
∴△ODE是等邊三角形. ………………4分
(2)答:BD=DE=EC,其理由是： ………………5分
∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ………6分
∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.
∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. …………………7分
同理,EC=EO.
∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. …………………8分
20.解: (1)設(shè)直線l2的解析式為y=k2x＋b2, …………………1分
則由圖象過點(diǎn)(0,－2)和(2,3),得
解得 ………………3分
∴ ………………4分
(2)由圖象知, 當(dāng)x＞－1時(shí),直線l1表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0, ……5分
而由 得 .
∴當(dāng)x＞ 時(shí),直線l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0. ……………7分
∴當(dāng)x＞ 時(shí),直線l1 ,l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0. ……………8分
21.解: (1)八年級(jí)(1)班共有學(xué)生30÷50%=60(名).………………3分
(2)騎車人數(shù)為60×30%=18(名),補(bǔ)充圖形（略）.……5分
(3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分
①乘車、騎車人數(shù)和與步行人數(shù)一樣多;
②乘車人數(shù)所占的百分比是20%;
③騎車人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)是108°.
五、全心做一做(本大題共1小題,共10分)
22.解: (1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的圖形
如圖所示.………2分
(2)從三種卡片中拿掉一個(gè)卡片,會(huì)出現(xiàn)三種情況:
①6ab＋10b2.
由①得6ab＋10b2=2b(3a＋5b)知用6個(gè)B型卡片,10個(gè)C型卡片,可拼成長為
3a＋5b,寬為2b或長為2(3a＋5b),寬為b的矩形. ………………6分
②a2＋6ab＋9b2.
由②得a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2知用1個(gè)A型卡片,6個(gè)B型卡片,9個(gè)C型卡片,可拼成邊長為a＋3b的正方形. ………………8分
③a2＋5ab＋10b2.
由③得a2＋5ab＋10b2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式知用1個(gè)A型卡片,5個(gè)B型卡片,10個(gè)C型卡片不能拼成符合要求的圖形. ………………10分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuer/37020.html
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