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初二級數(shù)學科試卷
命題：_楊華____ 教研組長：____ _____
一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）
1、一個納米粒子的直徑是0.000000035m，用科學記數(shù)法表示為（ ）m
A、 B、 C、 D、
2、若分式 的值等于0，則 =( )
A、2 B、 C、 ±2 D、 2
3、下列各式中正確的是（ ）
A、 B、 C、a2÷a-3=a-1 D、
4、三角形的三邊長分別為a、b、c，滿足 ,則此三角形為（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形
5、下列不能組成直角三角形三邊長的是（ ）
A、5，12，13B、7，24，25C、8，15，17D、9，16，21
6、若點(2,y1)、(1,y2)、(-1,y3)在反比例函數(shù) 的圖象上,則下列正確的是( )
A. ; B. C. D.
7、如圖，函數(shù)y＝k（x＋1）與 在同一坐標系中，圖象只能是下圖中的（ ）
8、若直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12，則斜邊上的高為（ ）
A、6 B、 C、8 D、
9、如圖，是雙曲線 ， 在第一象限內(nèi)的圖象，
直線AB∥x軸分別交雙曲線于A、B兩點，則△AOB面積為（　�。�
A、4 B、3 C、2 D、1
10、小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了 ，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是（　�。�
A、 B、
C、 D、
二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）
11、反比例函數(shù) （m為常數(shù)）的圖像在第一、三象限，則m的取值范圍是
12、命題“鄰補角互補”的逆命題是：
13、關(guān)于ｘ的方程 有增根，則ｍ的值為　　
14、已知： 與 成反比例，當x=3時，y=2,那么當 時， 的值為　　　
15、如圖，函數(shù) （ ，常數(shù) ）的圖象經(jīng)過點
A（1，2）， B（m，n），（m>1），連結(jié)AC、AB，若△ABC的面積為2，
則點B的坐標為 。
16、如圖，一個無蓋玻璃器皿，高14cm，底面半徑為 cm，
在外側(cè)距下底1cm點C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的容器的上口
外側(cè)距開口1cm點D處有蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路
線的長度為_______cm。（此題的π取近似數(shù)3）
三、解答題（一）（本題有3小題，每題5分，共15分）
17、計算：
18、解方程：
19、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，
請以AB為底，以 為腰長，構(gòu)造一個等腰三角形，
要求△ABC的三個頂點均在格點上，
并直接寫出構(gòu)成的△ABC的面積。
四、解答題（二）（本題有3小題，每題8分，共24分）
20、先化簡，再求值：
21、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原提高20%，結(jié)果共用30天完成了這一任務(wù)。求原每天鋪設(shè)多少m管道。
22、如果一個直角三角形的三邊長正好都是正整數(shù)，那么這三個正整數(shù)叫做勾股數(shù)。
已知勾股數(shù)有下面的規(guī)律：
觀察（1）發(fā)現(xiàn)，設(shè)m為大于1的奇數(shù)，則m, ， 一定是勾股數(shù)。原因是：
仿照上述方法觀察（2），
設(shè)n為大于2的偶數(shù)時，則n， ， 一定是勾股數(shù)。并證明你的結(jié)論。
五、解答題（三）（本題有3小題，每題9分，共27分）
23、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
AD是BC邊上的中線，若AB=8，求AD的長。
24、保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆�。某化工廠2014年1 月的利潤為200萬元。設(shè)2014年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標，該從2014年1 月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）
（1）求該化工廠治污期間y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，
并寫出自變量x的取值范圍。
（2）求出該廠6月份的利潤是多少萬元？并求出該廠改造
工程順利后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍。
（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，
問該廠資金緊張期共有幾個月？
25、如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點（0，2），與反比例函數(shù) 的圖象交于點M，
過M作MH⊥x軸于點H，且HA=
（1）求點M的坐標，并求出反比例函數(shù)的解析式
（2）已知點B（-2，n）兩個函數(shù)在第三象限的交點，請根據(jù)圖像寫出當 為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？


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