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浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012-2013學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
（本卷共24題，滿分120分，時(shí)間：90分鐘）
一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。注意可以用多種不同的方法選取正確答案。
1.如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是:

2. 如圖,在平移三角尺畫平行線的過程中,理由是:
(A)兩直線平行,同位角相等
(B)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
(C)同位角相等,兩直線平行
(D)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
3. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為:
A．7 B．9 C．9或12 D．12
4. 有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12(單位：c)，從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個(gè)直角三角形，那么這三根細(xì)木棒的長度分別為:
A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
5. 直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關(guān)系是

6. 要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中
40是: A．個(gè)體B．總體 C．樣本容量D．總體的一個(gè)樣本
7. 一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它的面的個(gè)數(shù)是（　 �。�
A、10個(gè)　　　　 B、9個(gè)　　　　 C、8個(gè)　　　　 　D、7個(gè)
8. 已知一個(gè)物體由X個(gè)相同的正方體堆成，它的主視圖和左視圖如圖，那么X的最大值是（　　 ）
Ａ、12 Ｂ、11
Ｃ、10 Ｄ、9
　
9. 下列說法中,正確的有（ ）
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體 ；②腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等;
③有一邊及一銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等; ④兩直角邊長為8和15的直角三角形，斜邊上的中線長9;⑤三角之比為3：4：5的三角形是直角三角形
A、0個(gè) 　　 B、1個(gè) 　　 C、2個(gè) 　　 D、3個(gè)
10. 如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP= AB=1,一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P1點(diǎn),且∠BPP1=60O.光線依次經(jīng)BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過的路線的總長為:
A.6 B.9 C. D.27
二、認(rèn)真填一填（本題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）
要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。
11. 眾志成城，抗擊地震．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額(單位：元)分別為50、20、50、30、50、20、105．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。
12.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=32o，則∠2= 度。
13. 一個(gè)長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為 。

14. 已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則此三角形的面積為 。
15.某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個(gè)品種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）。
根據(jù)圖中的信息，可以知道在試驗(yàn)田中， 種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。

16.如圖,O⊥ON.已知邊長為2的正三角形 ，兩頂點(diǎn) 分別射線O,ON上滑動(dòng)，當(dāng)∠OAB =
21°時(shí), ∠NBC = �；瑒�(dòng)過程中，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是 。

三、全面答一答（本題共有8個(gè)小題，共66分）
解答應(yīng)寫出字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。
17.（本小題滿分6分）
(1)已知角和線段c如圖所示,求作等腰三角形 ,使其底角∠B=,腰長AB = c, 要求僅用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡. （不寫作法）
(2)若=45O,c=2,求此三角形ABC的面積.

18. （本小題滿分6分）

19. （本小題滿分6分）
如圖， 是 的一個(gè)外角， 平分 ，且 ，請問 是等腰三角形嗎？為什么？

20.（本小題滿分8分）
如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，請畫出此幾何體的主視圖和左視圖.

21. （本小題滿分8分）
如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）△ADE與△BEC全等嗎？請寫出必要的推理過程；
（2）若已知AD=6，AB=14，請求出△CED的面積．

22.（本小題滿分10分）
某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：
1號2號3號4號5號總分
甲班1009811089103500
乙班891009511997500
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。
(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差；
(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級?簡述理由。

23.（本小題滿分10分）折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，
已知AB=8c，BC=10c。(1)求BF的長;（2）求折痕AE的長.

24. （本小題滿分12分）
如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5c，BC=3c，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1?，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長。
(2)問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
(3)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2?，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012學(xué)年第一學(xué)期_8_年級期中_數(shù)學(xué)_卷
答 案

20. （本小題滿分8分）
解: 圖略。(每個(gè)圖各4分)
21. （本小題滿分8分）
解: (1)證△ADE≌△BEC(HL)。 (4分)
(2) △CED的面積為50。 （4分）
22.（本小題滿分10分）
解: (1) 甲班的優(yōu)秀率是60%(1分)、中位數(shù)是100(1分)、方差是46.8 或234?5；（1分）
乙班的優(yōu)秀率是40%(1分)、中位數(shù)是97(1分)、方差是103.2或516?5。（1分）
(2) 我認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班。(1分)
理由是甲班的優(yōu)秀率比乙班的高，中位數(shù)比乙班的大，且方差比乙的小，說明成績穩(wěn)定。
所以應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班。 （3分）
23．（本小題滿分10分）
解: （1）BF=6?。 （5分）
（2）AE= ?。 （5分）

（3）分2種情況討論，
①如圖6，當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在AB上，則PC=t，BQ=2t-3，
∵直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分，
∴t+2t-3=3，∴t=2；
②如圖7，當(dāng)P點(diǎn)在AB上，Q在AC上，則AP=t-4，AQ=2t-8，
∵直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分，
∴t-4+2t-8=6，∴t=6，
綜上所述，當(dāng)t為2秒或6秒時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuer/37761.html

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