八 年 級 數(shù) 學(xué)
一?細心填一填，你一定能行（每空2分，共20分）
1．當(dāng) = 時，分式 的值為零.
2．某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
3．請你寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù) ．
4．隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差
的結(jié)果為： ， ， ， ，則小麥長勢比較整齊的試驗
田是 (填“甲”或“乙”)．
5．如圖，□ABCD中，AE,CF分別是∠BAD,∠BCD的角平分線，請?zhí)砑右粋�條件 使四邊形AECF為菱形．
6．計算 ．
7．若點（ ）、 、 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則 的大小關(guān)系是 ．
8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2 ，AE為梯形的高，且BE=1，
則AD=______．
9．如圖， 中， ， ， ，分別以 為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為 （平方單位）．
10．如圖，矩形ABCD的對角線BD過O點，BC∥x軸，
且A（2，-1），則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為 ．
二?精心選一選，你一定很棒（每題3分，共30分）
11．下列運算中，正確的是
A． B． C． D．
12．下列說法中，不正確的是
A．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法
B．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中若存在，可以不唯一
C．方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度
D．對于簡單隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差
13．能判定四邊形是平行四邊形的條件是
A．一組對邊平行，另一組對邊相等 B．一組對邊相等，一組鄰角相等
C．一組對邊平行，一組鄰角相等 D．一組對邊平行，一組對角相等
14．反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是
A．1 B．2 C．3 D．4
15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），B（ ，0），C（0， ），D（ ，0），則以這四個點為頂點的四邊形 是
A．矩形 B．菱形C．正方形D．梯形
16．某校八年級（2）班的10名團員在“情系災(zāi)區(qū)獻愛心”捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：10 8121510121191013．則這組數(shù)據(jù)的
A．平均數(shù)是11 B．中位數(shù)是10 C．眾數(shù)是10.5 D．方差是3.9
17．一個三角形三邊的長分別為15cm，20cm和25cm，則這個三角形最長邊上的高為
A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm
18．已知，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M（k+2,1）和N(-2, )，則這個反比例函數(shù)是
A. B. C. D.
19．如圖所示，有一張一個角為600的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，
不能拼成的四邊形是
A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是銳角的菱形 D.正方形
20．甲、乙兩班舉行跳繩比賽，參賽選手每分鐘跳繩的次數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表：
班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均次數(shù)
甲351696.32155
乙351714.54155
某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生跳繩成績的平均水平相同，②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘跳繩次數(shù)≥170為優(yōu)秀），③甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大。上述結(jié)論正確的是
A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③
三、認真答一答（本大題共6小題，滿分50分）
21．（本題6分）先化簡，再求值： ，其中
22．（本題6分）解方程：
23．（本題10分）在學(xué)校組織的“喜迎世博，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為 四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在 級以上（包括 級）的人數(shù)為 ；
（2）請你將表格補充完整：
平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）
一班87.690
二班87.6100
（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
③從 級以上（包括 級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．
24 ．(本小題8分)一游泳池長48米，小方和小朱進行游泳比賽，從同一處(A點)出發(fā)，小方平均速度為3米／秒，小朱為3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜線(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，兩人到達終點的位置相距14米．按各人的平均速度計算，誰先到達終點，為什么?
25．（本題10分） 如圖，在 中， 是 邊上的一點， 是 的中點，過點 作 的平行線交 的延長線于 ，且 ，連接 ．
（1）求證： 是 的中點；
（2）如果 ，試猜測四邊形 的形狀，并證明你的結(jié)論．
26．(本題l0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于點C(1，6)、點D(3，n)．過點C作CE⊥y軸于E，過點D作DF⊥x軸于F．
(1)求m，n的值；
(2)求直線AB的函數(shù)解析式；
(3)求：△OCD的面積。
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