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第十二章 軸對稱

教學(xué)目標(biāo)：
1、通過生活中的具體實例認(rèn)識軸對稱，讓學(xué)生掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。
3、讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的對稱美在生活中的廣泛應(yīng)用和體現(xiàn)。
教學(xué)重點：準(zhǔn)確掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念的實質(zhì)。
教學(xué)難點：軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
學(xué)生課前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張紙和一把剪刀
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
在生活中，許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起。現(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一些生活中的常見的事物圖案和標(biāo)志，請大家觀賞。（投影顯示）
[教學(xué)說明：創(chuàng)設(shè)情景將生活中的對稱圖案和標(biāo)志展示出來，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對稱美牽引到數(shù)學(xué)中來]

二、探索研討
做一做（活動）

將同學(xué)們準(zhǔn)備好的一張紙對折后，用筆沿著折線畫一條直線，然后從折疊處剪出一個你喜歡的圖形，想一想,展開后會是一個什么樣的圖形？
[教學(xué)說明：讓同學(xué)們從動手實踐中總結(jié)出結(jié)論：剪出來的圖形關(guān)于折線對稱]
（引出課題）


看一看，想一想

細(xì)心觀察一些日常生活中常見的動物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、對稱簡筆畫等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？（投影顯示）

[教學(xué)說明：讓學(xué)生通過觀察、討論得出規(guī)律。]
請同學(xué)們細(xì)心觀察動畫后，總結(jié)出軸對稱圖形的概念（投影顯示）


軸對稱圖形定義：
如果一個圖形沿著某條直線對折，對折后的兩面部分能夠完全重合，就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
在我們的現(xiàn)實生活中有很多物體的平面圖形是軸對稱圖形，你能舉例說說嗎？


3、例題講解：
請同學(xué)們細(xì)心觀察，下列軸對稱圖形各有多少條對稱軸？

[教學(xué)說明：讓學(xué)生從本題中總結(jié)出軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條等，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。]
練一練

判斷下列圖形哪些是軸對稱圖形，如果是，請找出所有對稱軸。

（結(jié)論：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四邊形不是軸對稱圖形（可以通過折紙驗證。1、2、3、4、6、7、10、11、12、13均為軸對稱圖形，對稱軸條數(shù)為1的有4、7、10，對稱軸條數(shù)為2的有1、11、13，對稱軸條數(shù)為3的有6，對稱軸條數(shù)為4的有2，對稱軸條數(shù)為無數(shù)條的有3、12）

5、做一做（老師與同學(xué)演示）
將一張吸水紙上滴一滴墨水，然后沿著直線對折，請同學(xué)們觀察，有什么樣結(jié)果？
[教學(xué)說明：讓學(xué)生從具體實驗現(xiàn)象總結(jié)出墨水對折后所形成的兩個圖形關(guān)于直線對稱]

6、想一想，你能說出這些圖形有什么共同特征嗎？

[教學(xué)說明：讓學(xué)生觀察后去探索規(guī)律，引出新概念。每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合。我們把這樣的兩個圖形稱為軸對稱。]

請細(xì)心觀察動畫后，總結(jié)出軸對稱的概念（投影顯示）


軸對稱定義：
把一個圖形沿著某條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于直線成軸對稱。這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重疊的點）叫做對稱點。

7、例題講解：
如圖：找出下列圖形的對稱軸、對稱點
8、議一議
在圖形（1）中對應(yīng)線段（對折后重合的線段）、對應(yīng)角（對折后重合的角）有什么關(guān)系？
[教學(xué)說明：讓學(xué)生討論得出關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形的性質(zhì)特征。]


三、反饋練習(xí)與作業(yè)
P68面練習(xí)第2題,同步測評P50T2，T4，T5
作業(yè)：習(xí)題9.1 T1,T2,T3,T4
（做在書上）
四、反思與回顧
（1）本節(jié)課你學(xué)會了些什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？
（1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些？有哪些收獲：還有什么疑問？
（2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對稱圖案，通過圖形理解了軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱兩個概念，請大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

[教學(xué)說明：讓學(xué)生談?wù)剬�這兩個概念的理解，以及存在的疑問。]
區(qū)別:
軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形。 聯(lián)系：
都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對稱軸。


課后反思：
本節(jié)課通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念，通過動手實踐讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)的過程，從而找到兩概念的區(qū)別和聯(lián)系，同時營造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教學(xué)效果感覺良好。

12．1 軸對稱（一）
教學(xué)目標(biāo)
1．在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖．
2．分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念．
教學(xué)重點：軸對稱圖形的概念．
教學(xué)難點：能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸．
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性……對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧．
軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對稱．今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征．
這些圖形都是對稱的．這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合．
小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子．
我們的黑板、課桌、椅子等．
我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的．
如課本的圖12．1．2，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花．觀察得到的窗花和圖12．1．1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？
窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合．不僅窗花可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上面圖12．1．1中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合．
結(jié)論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．
了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做．
取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流．
結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對稱的，它們可以互相重合．
由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合．
接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題．有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。
下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？

結(jié)果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4）有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸．

(1) (2) (3) (4) (5)
展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？


本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuer/79909.html

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