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課時(shí)9 方程與不等式的綜合應(yīng)用
班級(jí)________ 姓名_________
【課前熱身】
1. 西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元.某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)( )
A．至少20戶 B．至多20戶 C．至少21戶 D．至多21戶


2．某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買了多少支？


【考點(diǎn)鏈接】
應(yīng)用問(wèn)題中常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系：
（1）行程類：路程=速度 時(shí)間，解題時(shí)分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、順流、逆流等含義。
（2）工程類：工作量=工作效率 工作時(shí)間，在工作量不明確的情況下，一般把工作量看作1.
（3）利潤(rùn)類：利潤(rùn) = 售價(jià)—進(jìn)價(jià) = 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率
【典例精析】
例1.在一條筆直的公路上有A、B兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A 兩地．甲、乙兩車的速度分別為70千米/ 時(shí)、80千米/ 時(shí)，設(shè)行駛時(shí)間為x小時(shí)．
(1)從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米？（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）
（2）已知兩車都配有對(duì)講機(jī)，每部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求行駛過(guò)程中兩部對(duì)講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長(zhǎng)是多少小時(shí)？


例2.師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨(dú)工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：
（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？
（2）若徒弟先工作2天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？


例3. 某超市銷售有甲、乙兩種商品．甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．
（1）若該超市同時(shí)一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(rùn)（利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)）不少于600元，但又不超過(guò)610元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．


【當(dāng)堂反饋】
1、商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折． 如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是 ．


2、某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位．
（1）求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；
（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過(guò)1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的租金．


3.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.
(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.


【課后精練】
1、“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺(tái)，其信息如下表：
單價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))每臺(tái)處理污水量(噸/月)
A型12240
B型10200
(1)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，所需資金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金?


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2.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)，某汽車公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定要滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜）．
　 甲乙丙
每輛汽車能滿載的噸數(shù)211．5
每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（百元）574
（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？
（2）公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？




3、去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chusan/70948.html

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