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2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第三次階段檢測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷   2017.12.25
（時(shí)間：100分鐘    試卷分值：100分    考試形式：閉卷  ）
一．選擇題（共8小題，每小題3分,滿分24分）
1.下列計(jì)算正確的是
A．3a+4b=7ab    B．7a?3a=4    C．3a+a=3a2    D．3a2b?4a2b=?a2b
2．在下列各數(shù)：?3，+8，3.14，0，π， ，?0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�  
 A．6個(gè)   B．7個(gè)    C．8個(gè)  D．9個(gè)
3．下列各式：①?（?2）；②?|?2|；③?22；④?（?2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（�。�
A．4個(gè)      B．3個(gè)     C．2個(gè)    D．1個(gè)
4.實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則 ， ， 的大小關(guān)系正確的是（    ）
 
A．     B．    C．      D．
5.小華的存款x元，小林的存款比小華的一半還多2元，小林的存款是（　�。�
A．       B． ）     C．        D．
6.當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為2002,則當(dāng)x=-3時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為  (     )
A、2000       B、-2002       C、-2000       D、2001
7.若x=1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是
A．?4         B．4            C．?8         D．8
8.當(dāng) 時(shí), 的值為(      )
A. 5050   B. 100   C. 50   D. -50
二．填空題（共10小題，每小題2分,滿分20分）
9.多項(xiàng)式ab?2ab2?a的次數(shù)為　      　
10.若單項(xiàng)式 與單項(xiàng)式?5xmy3是同類項(xiàng)，則m?n的值為　      �。�
11.在下列方程中：①x+2y=3，② ，③ ，④ ，是一元一次方程的有
　      �。ㄖ惶钚蛱�(hào)）．
12.如果一個(gè)角是它的余角的一半，那么這個(gè)角是_______
13. 長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是　       　．  
14. 如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=　      　°．
 
15.如圖，下面兩個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么黃色的對(duì)面是　       　．
16.已知x2?2x?3=0，則2x2?4x的值為　      　．
17.如圖，其中共有_______對(duì)對(duì)頂角．
18.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…觀察上面規(guī)律，試猜想22018的個(gè)位數(shù)是　        �。�
三．解答題（共10小題，滿分56分）
19. 計(jì)算(每題3分, 共6分)
（1）        （2）

20.(共6分) 先化簡(jiǎn)，再求值已知A=x2-2x-1, B=2x2-6x+3, 求3A-[(2A-B)-2(A-B)]的值,
其中x=-7
21. (本題滿分6分)解下列方程
（1）3(x?2)=x?4；                   （2） ．

22．（6分）   （1）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，
求?2mn+ ?x2的值．

（2）如圖所示，化簡(jiǎn)|a?c|+|a?b|+|c|      

23. (本題滿分6分) 如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

⑴該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；
⑵如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加　           　塊小正方體．

24．（6分）如圖，一副三角飯的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，
（1）比較大�。骸螦OC　　∠BOD，理由是　　；
（2）∠AOD與∠BOC的和為多少度？為什么？

25．（6分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：
1⊙3=1×4+3=7             3⊙（?1）=3×4?1=11   
 5⊙4=5×4+4=24            4⊙（?3）=4×4?3=13
（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=　�。�
（2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（?2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （a?b）⊙（2a+b）的值．

26. (本題滿分6分) 如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
⑴當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP=　            　，AQ=　           　；
⑵當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的值；
⑶當(dāng) 時(shí)，求t的值．

27.（本題滿分8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．
⑴若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；
⑵若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x°．
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù)．

 
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一．選擇題
1-5DBBDA  6-8 CBD
二．填空題
9. 3 
10. -2
11. ③④
12. 30°
13. 24 
14. 30  
15. 綠色
16.6
17.4
18.6
三．解答題
19.（1）  
原式= （3分）
= （4分）
=
=
（2）
原式= （4分）
=?40+5+16
=?19．
20.43
21解：（1）去括號(hào)，得：3x?6=x?4，
移項(xiàng)，得：3x?x=?4+6，
合并同類項(xiàng)，得：2x=2，
系數(shù)化為1，得：x=1；…………………4分
（2）去分母，得：2（2x?1）?（5?x）=?6，
去括號(hào)，得：4x?2?5+x=?6，
移項(xiàng)，得：4x+x=?6+2+5，
合并同類項(xiàng)，得：5x=1，
系數(shù)化為1，得：x= ．…………………8分
22.解：（1）根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，則x2=4，
所以原式=?2+0?4=?6；

（2）∵c＜a＜0＜b，
∴a?c＞0，a?b＜0，
∴原式=a?c?a+b?c=b?2c．

23. 解：（1）如圖所示：
 ；…………………4分
（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體.……………6分
24. 解：（1）∠AOC=∠BOD，理由是同角或等角的余角相等；
（2）∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．
25.解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（?1）=3×4?1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（?3）=4×4?3=13，
∴a⊙b=4a+b；
（2）a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，
（4a+b）?（4b+a）=3a?3b=3（a?b），
∵a≠b，
∴3（a?b）≠0，
即（4a+b）?（4b+a）≠0，
∴a⊙b≠b⊙a(bǔ)；
（3）∵a⊙（?2b）=4a?2b=4，
∴2a?b=2，
（a?b）⊙（2a+b）
=4（a?b）+（2a+b）
=4a?4b+2a+b，
=6a?3b，
=3（2a?b）
=3×2=6．故答案為：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．

26. 解：（1）∵當(dāng)0＜t＜5時(shí)，
P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜15，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，
∴BP=15?（10+t）=5?t，AQ=10?2t．
故答案為5?t，10?2t；…………………2分
（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，
所以PQ=12?4=8；…………………4分
（3）∵t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，
∴PQ=|2t?（10+t）|=|t?10|，
∵PQ= ，        ∴|t?10|=2.5，
解得t=12.5或7.5．…………………6分
27.解：（1）由對(duì)頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠FOB=∠DOF?∠BOD，∴∠FOB=90°?70°=20°，
∵OE平分∠BOD，∴∠BOE= ∠BOD= ×70°=35°，
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，…………………3分
（2）①∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，   ∴∠COE=∠AOE=x，
∵OF平分∠COE，   ∴∠FOE= x;…………………6分
②∵∠BOE=∠FOE?∠FOB，∴∠BOE= x?15°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∴ x ?15°+x=180°，解得：x=130°，
∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°?130°）=100°．…………………8分