安徽省蕪湖市蕪湖二十 七中2014-2015學年七年級上學期第三次月考試卷（12月份）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．在?2，?1，1，2這四個數(shù)中，最小的是（）
A． ?2 B． ?1 C． 1 D． 2
2．若向西走16米記為?16米，則向東走37米記為（）
A． +37米 B． ?37米 C． ?21米 D． +21米
3．多項式2x4?3x3y2+1是（）
A． 四次三項式 B． 五次三項式 C． 九次三項式 D． 三次五項式
4．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）
A． a＜b B． |a|＞|b| C． ?a＜?b D． b?a＞0
5．下列說法錯誤的是（）
A． 若a=b，則a?3=b?3 B． 若?3x=?3y，則x=y
C． 若a=b，則 = D． 若x2=5x，則x=5
6．若x=2是方程ax?3=x+1的解，那么a等于（）
A． 4 B． 3 C． ?3 D． 1
7．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）
A． 98+x=x?3 B． 98?x=x?3 C． （98?x）+3=x D． （98?x）+3=x?3
8．將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字相互交換位置，得到另一個兩位數(shù)，則這個新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差，一定可以被（）
A． 2整除 B． 3整除 C． 6整除 D． 11整除
9．整理一批圖書，由一個人做要48小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加3人和他們一起做6小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，則應先安排幾個人工作？（）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
10．用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第11個圖案需要（）個“O”．
A． 100 B． 145 C． 181 D． 221
二、填空題（共5小題，共20分）
11．埃博拉病毒是一種烈性病毒，新發(fā)現(xiàn)的埃博拉病毒粒子最大長度接近1400000皮米，其中1400000用科學記數(shù)法表示為．
12．如果單項式?2x2y3與x2yn+1的和還是單項式，那么n的值是．
13．若x3?2k+2=0是關于x的一元一次方程，則k=．
14．已知t滿足方程 +5（t? ）= ，則代數(shù)式3+20（ ?t）值為．
15．若2|m|=2m+1，則（4m+1）2014=．
三、解答題（共3題，滿分50分）
16．計算：
（1）?23+（+58）?（?5）；
（2）（?2）2×7?（?3）×6?|?5|．
17．先化簡，再求值：?2（x2?3x）+2（3x2?2x? ），其中x=?4．
18．解方程．
（1）2x+3=11?6x；
（2） ? =1．
19．某商品的售價為每件900元，為打開銷路，推廣品牌，商家將該商品按每件售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%．試求該商品每件進價為多少元？
2 0．已知A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地的農(nóng)貿(mào)市場分別需求蘋果20噸和50噸．已知從A、B兩地到C、D兩地的運價如表：
到C地 到D地
A果園 每噸15元 每噸12元
B果園 每噸10元 每噸9元
（1）填空：若從A 果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；
（2）如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？
21．一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距465千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區(qū)C地，此時兩車相距25千米，甲車在服務區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時15分鐘時也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是千米/小時，B、C兩地的距離是千米，A、C兩地的距離是千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發(fā)多長時間，兩車相距245千米？
安徽省蕪湖市蕪湖二十七中2014-2015學年七年級上學期第三次月考試卷（12月份）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．在?2，?1，1，2這四個數(shù)中，最小的是（）
A． ?2 B． ?1 C． 1 D． 2
考點： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)負數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在?1和?2中，然后比較它們的絕對值即可得到答案．
解答： 解：∵|?2|=2，|?1|=1，
∴四個數(shù)?2，?1，1，2中，兩個負數(shù)中?2的絕對值最大，
∴最小的數(shù)為?2．
故選A．
點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較：負數(shù)小于0和正數(shù)，0小于正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越�。�
2．若向西走16米記為?16米，則向東走37米記為（）
A． +37米 B． ?37米 C． ?21米 D ． +21米
考點： 正數(shù)和負數(shù)．
分析： 首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
解答： 解：∵向西走16米記為?16米，
∴向東走37米記為+37米．
故選A．
點評： 此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
3．多項式2x4?3x3y2+1是（）
A． 四次三項式 B． 五次三項式 C． 九次三項式 D． 三次五項式
考點： 多項式．
分析： 根據(jù)多項式的概念求解．
解答： 解：多項式2x4?3x3y2+1是五次三項式．
故選B．
點評： 本題考查了多項式的概念，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．
4．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）
A． a＜b B． |a|＞|b| C． ?a＜?b D． b?a＞0
考點： 實數(shù)與數(shù)軸．
分析： 根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；?a＞?b；b?a＞0，|a|＞|b|．
解答： 解：根據(jù)題意得， a＜0＜b，
∴a＜b；?a＞?b；b?a＞0，
∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，
∴|a|＞|b|，
∴選項A、B、D正確，選項C不正確．
故選C．
點評： 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應；數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù)；右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大．
5．下列說法錯誤的是（）
A． 若a=b，則a?3=b?3 B． 若?3x=?3y，則x=y
C． 若a=b，則 = D． 若x2=5x，則x=5
考點： 等式的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．
性質(zhì)1，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；
性質(zhì)2，等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，．
解答： 解：A．若a=b，則a?3=b?3．根據(jù)等式的性質(zhì)1，式子成立，故此選項錯誤；
B．若?3x=?3y，則x=y．根據(jù)等式的性質(zhì)2，式子成立，故此選項錯誤；
C．若a=b，則 ．根據(jù)等式的性質(zhì)2，式子成立，故此選項錯誤；
D．若x2=5x，則x=5．若x=0，根據(jù)等式的性質(zhì)2，式子不成立，故此選項正確．
故選：D．
點評： 此題考查了等式的性質(zhì)，解題的關鍵是：利用等式的性質(zhì)，判斷各項的變形是否成立．
6．若x=2是方程ax?3=x+1的解，那么a等于（）
A． 4 B． 3 C． ?3 D． 1
考點： 一元一次方程的解．
專題： 計算題．
分析： 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入方程就得到關于a的方程，從而求出a的值．
解答： 解：把x=2代入方程ax?3=x+1
得：2a?3=3，
解得：a=3，
故選B．
點評： 本題含有一個未知的系數(shù)，根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學習中，常用此法求函數(shù)解析式．
7．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）
A． 98+x=x?3 B． 98?x=x?3 C． （98?x）+3=x D． （98?x）+3=x?3
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程．
分析： 設甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程．
解答： 解：設甲班原有人數(shù)是x人，
（98?x）+3=x?3．
故選：D．
點評： 本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是設出原有人數(shù)，根據(jù)調(diào)配后人數(shù)相等作為等量關系列方程．
8．將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字相互交換位置，得到另一個兩位數(shù)，則這個新兩位數(shù) 與原來兩位數(shù)的差，一定可以被（）
A． 2整除 B． 3整除 C． 6 整除 D． 11整除
考點： 整式的加減；列代數(shù)式．
分析： 設原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，然后根據(jù)題意列出新數(shù)與原數(shù)的差即可得出答案．
解答： 解：設原來兩位 數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，
則（10a+b）?（10b+a）=10a+b?10b?a=9a?9b．
所以一定是能被9整除，而9是3的倍數(shù)，即一定是能被3整除．
故選B．
點評： 本題考查了整式的加減，屬于基礎題，設出原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，然后準確列出新數(shù)與原數(shù)的差是解題的關鍵．
9．整理一批圖書，由一個人做要48小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加3人和他們一起做6小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，則應先安排幾個人工作？（）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
考點： 一元一次方程的應用．
分析： 根據(jù)題意可得，每個人每小時完成 ，設應先安排x人工作，根據(jù)題意的工作方式可得出方程，解出即可．
解答： 解：由題意可得，每個人每小時完成 ，
設應先安排x人工作，則 x×4+ ×（x+3）×6=1，
解得：x=3．
答：應先安排3人工作．
故選A．
點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，然后運用方程求解．
10．用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第11個圖案需要（）個“O”．
A． 100 B． 145 C． 181 D． 221
考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 觀察圖形可知，從最上一行和最下邊一行向中間，“0”的個數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，然后列出第n個圖形中的“0”的個數(shù)表達式并根據(jù)求和公式計算，再把n=11代入進行計算即可得解．
解答： 解：由圖可知，第n個圖形中“0”的個數(shù)為：1+3+5+7+…+（2n?1）+…+7+5+3+1
=2[1+3+5+7+…+（2n?1）]?（2n?1）
=2n2?2n+1，
當n=11時，2n2?2n+1=2×112?2×11+1
=242?22+1
=221．
故選：D．
點評： 本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察圖形得到各行的“0”的個數(shù)成連續(xù)奇數(shù)排列是解題的關鍵．
二、填空題（共5小題，共20分）
11．埃博拉病 毒是一種烈性病毒，新發(fā)現(xiàn)的埃博拉病毒粒子最大長度接近1400000皮米，其中1400000用科學記數(shù)法表示為1.4×106．
考點： 科學 記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
解答： 解：1 400 000=1.4×106，
故答案為：1.4×106．
點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
12．如果單項式?2x2y3與x2yn+1的和還是單項式，那么n的值是2．
考點： 合并同類項．
分析： 根據(jù)單項式可合并，可得同類項，根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得n的值．
解答： 解：單項式?2x2y3與x2yn+1的和還是單項式，得
單項式?2x2y3與x2yn+1是同類項，得
n+1=3．解得n=2，
故答案為：2．
點評： 本題考查了合并同類項，利用單項式可合并得出同類項，再利用同類項得出n的值．
13．若x3?2k+2=0是關于x的一元一次方程，則k=1．
考點： 一元一次方程的定義．
分析： 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．
解答： 解：由x3?2k+2=0是關于x的一元一次方程，得
3?2k=1．解得k=1，
故答案為：1．
點評： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．
14．已知t滿足方程 +5（t? ）= ，則代數(shù)式3+20（ ?t）值為2．
考點： 一元一次方程的解．
專題： 計算題．
分析： 由已知等式變形求出t? 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：已知等式變形得：t? = ，
則原式=3?20× =3?1=2，
故答案為：2
點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，本題利用了整體代入的思想．
15．若2|m|=2m+1，則（4m+1）2014=0．
考點： 代數(shù)式求值；絕對值．
專題： 計算題．
分析： 分兩種情況考慮，求出m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：當m≥0時，|m|=m，
已知等式化簡得：2m=2m+1，無解；
當m＜0時，|m|=?m，
已知等式化簡得：?2m=2m+1，
解得：m=? ，
則原式=0．
故答案為：0
點評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
三、解答題（共3題，滿分50分）
16．計算：
（1）?23+（+58）?（?5）；
（2）（?2）2×7?（?3）×6?|?5|．
考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘 方運算，再計算乘法運算，最后算加 減運算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=?23+58+5=40；
（2）原式=28+18?5=41．
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
17．先化簡，再求值：?2（x2?3x）+2（3x2?2x? ），其中x=?4．
考點： 整式的加減—化簡求值 ．
專題： 計算題．
分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．
解答： 解：原式=?2x2+6x+6x2?4x?1
=4x2+2x?1，
當x=?4，原式=64?8?1=55．
點評： 此題考查了整式的加減?化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．
18．解方程．
（1）2x+3=11?6x；
（2） ? =1．
考點： 解一元一次方程．
分析： 去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一解答即可．
解答： 解：（1）2x+3=11?6x，
移項，得：2x+6x=11?3
合并同類項，得：8x=8
化系數(shù)為1，得：x=1；
（2） ，
去分母，得：4（2x?1）?3（2x?3）=12
去括號，得：8x?4?6x+9=12，
移項合并同類項：2x=7，
化系數(shù)為1，得：x=3.5．
點評： 本題考查解一元一次方程，關鍵知道去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化一．
19．某商品的售價為每件900元，為打開銷路，推廣品牌，商家將該商品按每件售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%．試求該商品每件進價為多少元？
考點： 一元一次方程的應用．
分析： 設此商品的進價是x元，用兩種方式表示出售價，繼而可得出方程．
解答： 解：設此商品的進價是x元，
則商品的售價可表示為900×0.9?40，也可表示為（1+10%）x，
由題意得，900×0.9?40=（1+10%）x，
解得x=700．
故此商品的進價為700元．
點評： 本題考查了一元一次方程的應用知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．
20．已知A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地的農(nóng)貿(mào)市場分別需求蘋果20噸和50噸．已知從A、B兩地到C、D兩地的運價如表：
到C地 到D地
A果園 每噸15元 每噸12元
B果園 每噸10元 每噸9元
（1）填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為20噸，從B果園運到C地的蘋果為10噸，從B果園運到D地的蘋果為30噸，總運輸費為760元；
（2）如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？
考點： 一元一次方程的應用．
分析： （1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30?10噸，從B果園運到C地的蘋果為20?10噸，從B果園運到D地的蘋果為50?20噸，然后計算運輸費用；
（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運價就是總費用；把1090代入所得的代數(shù)式，求值即可．
解答： 解：（1）從A果園運到D地的蘋果為30?10=20（噸），
從B果園運到C地的蘋果為20?10=10（噸），
從B果園運到D地的蘋果為50?20=30（噸），
總費用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760（元），
故答案為：20，10，30，760；
（2）設從A果園運到C地的蘋果數(shù)為x噸，則
總費用為：15x+（360?12x）+10+9×[40?]+740
由題意得 2x+740=750，
解得 x=5．
答：從A果園運到C地的蘋果數(shù)為5噸．
點評： 本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，理解A、B兩地提供的噸數(shù)就是C、D兩地缺少的數(shù)量是關鍵．
21．一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距465千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區(qū)C地，此時兩車相距25千米，甲車在服務區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時15分鐘時也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是100千米/小時，B、C兩地的距離是225千米，A、C兩地的距離是240千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發(fā)多長時間，兩車相距245千米？
考點： 一元一次方程的應用．
分析： （1）由題意可知，甲車2小時到達C地，休息了20分鐘，乙車行駛2小時15分鐘也到C地，這15分鐘甲車未動，即乙車15分鐘走了25千米，據(jù)此可求出乙車的速度，再根據(jù)速度求出B、C兩地的距離和A、C兩地的距離即可解答．
（2）根據(jù)A、C兩地的距離和甲車到達配貨站C地的時間可求出甲車的速度，再根據(jù)行程問題的關系式求出甲車到達B地所用的時間即可解答．
（3）此題分為兩種情況，未相遇和相遇以后相距245千米，據(jù)此根據(jù)題意列出符合題意得方程即可解答．
解答： 解：（1）15分鐘=0.25小時，
乙車的速度=25÷0.25=100（千米/時）；
B、C兩地的距離=100×2.25=225（千米）；
A、C兩地的距離=465?225=240（千米）；
故答案為100，225，240．
（2）甲車的速度=240÷2=120（千米/小時）；
（3）設乙車出發(fā)x小時，兩車相距245千米．
120x+100 x+245=465，或120（ x? ）+100x?245=465
解得，x=1或x=
答：乙車出發(fā)1小時或 小時，兩車相距245千米．
點評： 本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解
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