江蘇省南通市通北片2012-2013學(xué)年七年級(jí)（下）期中
數(shù)學(xué)試卷
一、：（共10小題，每小題2分，共20分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)．
1．（2分）如圖，直線a∥b，直線c是截線，如果∠1=115°，那么∠2等于（ ）
A．165°B．135°C．125°D．115°
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．.
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠2=∠1，求出即可．
解答：解：∵直線a∥b，∠1=115°，
∴∠2=∠1=115°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等．
2．（2分）已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線L1∥L2的是（ �。�
A．∠1=∠3B．∠4=∠5C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠3
考點(diǎn)：平行線的判定．.
分析：依據(jù)平行線的判定定理即可判斷．
解答：解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；
B、同位角相等，兩直線平行，故正確；
C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確；
D、錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定定理，正確理解定理是關(guān)鍵．
3．（2分）下列各式中無(wú)意義的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．.
專題：．
分析：根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根為0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根即可做出判斷．
解答：解：觀察得：沒(méi)有意義的式子為 ．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
4．（2分）“ 的平方根是± ”，用數(shù)學(xué)式子可以表示為（ �。�
A． =± B．± =± C． = D．? =?
考點(diǎn)：平方根．.
分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)可以得到答案．
解答：解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，
∴“ 的平方根是± ”用數(shù)學(xué)式子表示為± =± ，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平方根的定義及其應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．解題時(shí)要牢記一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)．
5．（2分）課間操時(shí)，小華、小軍、小明的位置如圖，小華對(duì)小明說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（ �。�
A．（5，4）B．（1，2）C．（4，1）D．（1，4）
考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．.
專題：常規(guī)題型．
分析：根據(jù)表格找出小明的位置是從小華向右一個(gè)單位，向上4個(gè)單位，寫出坐標(biāo)即可．
解答：解：小明是從小華向右1個(gè)單位，向上4個(gè)單位，
∴小明的坐標(biāo)是（1，4）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)位置的確定，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
6．（2分）（2013•金灣區(qū)一模）將點(diǎn)P（?4，3）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ �。�
A．（?2，5）B．（?6，1）C．（?6，5）D．（?2，1）
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．.
專題：動(dòng)點(diǎn)型．
分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
解答：解：將點(diǎn)P（?4，3）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，即坐標(biāo)變?yōu)椋?4?2，3?2），即點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（?6，1）．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．
7．（2分）方程2x?3y=5、xy=3、 、3x?y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（ �。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4
考點(diǎn)：二元一次方程的定義．.
分析：二元一次方程滿足的條件：整式方程；含有2個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1．
解答：解：符合二元一次方程的定義的方程只有2x?3y=5；
xy=3，x2+y=6的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合二元一次方程的定義；
x+ =1不是整式方程，不符合二元一次方程的定義；
3x?y+2z=0含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義；
由上可知是二元一次方程的有1個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查二元一次方程的概念．
要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．
8．（2分）下列各組數(shù)中① ② ③ ④ ，是方程4x+y=10的解的有（ �。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
考點(diǎn)：二元一次方程的解．.
專題：方程思想．
分析：作為一道，該題最好的方法是把這4組答案分別代入方程，通過(guò)“左邊=右邊”來(lái)判斷答案．
解答：解：把① 代入得左邊=10=右邊；
把② 代入得左邊=9≠10；
把③ 代入得左邊=6≠10；
把④ 代入得左邊=10=右邊；
所以方程4x+y=10的解有①④2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查二元一次方程解的定義，即把x，y對(duì)應(yīng)的值代入到原方程后，左右兩邊應(yīng)該相等（左邊=右邊）．
9．（2分）用加減消元法解方程組 時(shí)，有下列四種變形，其中正確的是（ �。�
A． B．
C． D．
考點(diǎn)：解二元一次方程組．.
專題：．
分析：將第一個(gè)方程左右兩邊乘以2，第二個(gè)方程左右兩邊乘以3，即可得到結(jié)果．
解答：解：用加減消元法解方程組 時(shí)，變形為 ．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．
10．（2分）下列命題中，正確的命題有（ �。�
①連接直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；
②若兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
③平面上過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④無(wú)論x取何值時(shí)，點(diǎn)P（x+1，x?1）都不在第二象限．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
考點(diǎn)：命題與定理．.
分析：根據(jù)垂線段最短對(duì)①進(jìn)行判斷；
根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；
根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)③進(jìn)行判斷；
根據(jù)第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特征對(duì)④進(jìn)行判斷．
解答：解：連接直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，所以①是真命題；若兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以②為假命題；平面上過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③為假命題；無(wú)論x取何值時(shí)，點(diǎn)P（x+1，x?1）都不在第二象限，所以④為真命題．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．
二、題：（每空1分，共16分）
11．（1分）（2005•宜昌）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=28°，則∠2= 28 度．
考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．.
專題：計(jì)算題．
分析：兩直線相交時(shí)，角與角之間的關(guān)系有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，要根據(jù)定義進(jìn)行判定，再確定大小關(guān)系．
解答：解：根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠2=∠1=28°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)，是簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題．
12．（1分）小強(qiáng)手上拿著一張“8排7號(hào)”的電影票，若排數(shù)在前，列數(shù)在后可寫成�。�8，7）�。�
考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．.
分析：根據(jù)要求，第一個(gè)數(shù)是排數(shù)，第二個(gè)數(shù)是號(hào)數(shù)解答．
解答：解：“8排7號(hào)”排數(shù)在前，列數(shù)在后可寫成（8，7）．
故答案為：（8，7）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解要求是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）64的算術(shù)平方根是 8 ，平方根是 ±8 ，立方根是 4 ．
考點(diǎn)：立方根；平方根；算術(shù)平方根．.
分析：根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義求出即可．
解答：解：64的算術(shù)平方根是8，平方根是±8，立方根是4，
故答案為：8，±8，4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
14．（3分）在? ， ， ，? ，3.14，0， ?1， ， 中，其中：整數(shù)有 0， ?1 ；無(wú)理數(shù)有 ， ， ?1， ；有理數(shù)有 ? ，? ，3.14，0， �。�
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)．.
分析：由于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)．整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；所以根據(jù)以上實(shí)數(shù)的分類解答即可．
解答：解：整數(shù)：0， ；
無(wú)理數(shù)：在 ， ， ?1， ；
有理數(shù)：在? ，? ，3.14，0， ．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：
整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；
有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)．
15．（3分） 的相反數(shù)是 ，它的絕對(duì)值是 ；到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)是 ± �。�
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．.
分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)解答；
根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等解答．
解答：解：? 的相反數(shù)是 ，它的絕對(duì)值是 ；
到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)是± ．
故答案為： ， ，± ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，要注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等．
16．（3分）用“＞”“＜”：
（1） �。肌� ；
（2） �。尽�8；
（3） �。肌� ．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．.
分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根，被開方數(shù)大的就大比較即可；
（2）求出 ＞ ，求出即可；
（3）求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)其絕對(duì)值大的反而小比較即可．
解答：解：（1） ＜ ，
故答案為：＜．
（2）∵ ＞ ，
∴ ＞8，
故答案為：＞．
（3）∵ ＞ ，
∴? ＜? ，
故答案為：＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大�。�
17．（1分）點(diǎn)P在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，寫出一個(gè)符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)�。�?2，?4）�。�
考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．.
專題：推理填空題；開放型．
分析：由于點(diǎn)P在第三象限，所以橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，由此即可確定P點(diǎn)的坐標(biāo)，答案不唯一．
解答：解：∵點(diǎn)P在第三象限，
∴橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)，
又橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，
∴答案不唯一，符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（?2，?4）．
故答案為：（?2，?4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（?，+）；第三象限（?，?）；第四象限（+，?）．
18．（1分）已知A（2，?4），B（2，4），那么線段AB= 8�。�
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．.
分析：根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，兩點(diǎn)間的距離等于縱坐標(biāo)的差計(jì)算即可得解．
解答：解：∵A（2，?4），B（2，4）的橫坐標(biāo)相同，都是2，
∴AB∥y軸，
AB=4?（?4）=4+4=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，判斷出AB∥y軸是解題的關(guān)鍵．
三、解答題：（共64分）
19．（5分）計(jì)算
（1）
（2） ．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．.
分析：（1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
解答：解：（1）原式=5?2
=3；
（2）原式= + ?
= ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知開方法則及合并同類項(xiàng)的法則是解答此題的關(guān)鍵．
20．（6分）解下列方程組
（1）
（2） ．
考點(diǎn)：解二元一次方程組．.
分析：（1）把第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程，利用代入消元法求解即可；
（2）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可．
解答：解：（1） ，
①代入②得，3x+2（2x?3）=8，
解得x=2，
把x=2代入①得，y=2×2?3=1，
所以，方程組的解是 ；
（2） ，
①+②得，4x=8，
解得x=2，
把x=2代入①得，2+2y=3，
解得y= ，
所以，方程組的解是 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．
21．（7分）如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．
證明：∵∠B=∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行�。�
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
∴AB∥EF （ 平行于同一條直線的兩條直線平行 ）
∴∠B+∠F=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．.
專題：推理填空題．
分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和平行于同一條直線的兩條直線平行及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，解答出即可．
解答：證明：∵∠B=∠BGD（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∵∠DGF=∠F（已知），
∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，在看懂圖形并根據(jù)題意，找到兩角互補(bǔ)的條件，是解答本題的關(guān)鍵．
22．（8分）在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，?3）；C（3，?5）；D（?3，?5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（?5，0）
（1）點(diǎn)F到x軸的距離是 7 個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離是 5 個(gè)單位長(zhǎng)度．
（2）A?H這8個(gè)點(diǎn)中，沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)在第 二 象限．
（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．.
分析：（1）根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答；
（2）結(jié)合圖形解答即可；
（3）根據(jù)C、E的橫坐標(biāo)相同可知CE與y軸平行．
解答：解：（1）點(diǎn)F到x軸的距離是7個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）A?H這8個(gè)點(diǎn)中，沒(méi)有一個(gè)點(diǎn)在第二象限；
（3）CE與y軸平行．
故答案為：（1）7，5；（2）二；（3）平行．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)的位置，準(zhǔn)確確定各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
23．（6分）已知關(guān)于x、y的方程組 ，
（1）若用代入法求解，可由①得：x= 1?2y ③
把③代入②解得：y=
將其代入③解得：x=
∴原方程組的解為
（2）若此方程組的解x、y互為相反數(shù)，求這個(gè)方程組的解及的值．
考點(diǎn)：解二元一次方程組；二元一次方程組的解．.
專題：計(jì)算題．
分析：（1）根據(jù)代入消元法的求解方法解答即可；
（2）根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)可得x=?y，代入方程①求出y，再代入方程②求出即可．
解答：解：（1）若用代入法求解，可由①得：x=1?2y③，
把③代入②解得：y= ，
將其代入③解得：x= ，
∴原方程組的解為 ，
故答案為：1?2y； ； ； ；
（2）∵方程組的解x、y互為相反數(shù)，
∴x=?y③，
③代入①得，?y+2y=1，
∴y=1，
x=?1，
=?1?2=?3，
∴方程組的解是 ，
=?3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握代入法的操作方法是解題的關(guān)鍵．
24．（4分）若 ，求2+5n的立方根．
考點(diǎn)：立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．.
分析：根據(jù)已知得出?1=0，n?5=0，求出=1．n=5，即可求出答案．
解答：解：∵ ，
∴?1=0，n?5=0，
∴=1．n=5，
∴2+5n=27，即2+5n的立方根為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根，算術(shù)平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出、n的值．
25．（3分）（1）如圖甲，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是 B
A、 B、 C、 D、
（2）如圖乙，三條直線a、b、c相交于同一點(diǎn)，且a⊥c，∠1的度數(shù)比∠3的度數(shù)的兩倍少9°，設(shè)∠1和∠3的度數(shù)分別為x、y，類似的，請(qǐng)你列出二元一次方程組并求出這兩個(gè)角的度數(shù)．
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；角的計(jì)算．.
專題：．
分析：（1）根據(jù)題意所述等量關(guān)系：∠ABD+∠DBC=90°，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，可得出方程組；
（2）根據(jù)a⊥c，可得∠1+∠3=90°，結(jié)合∠1的度數(shù)比∠3的度數(shù)的兩倍少9°得出方程組，解出即可．
解答：解：（1）∵AB⊥BC，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，
則可得 ．
故選B；
（2）∵a⊥c，
∴∠1+∠3=90°，
設(shè)∠1和∠3的度數(shù)分別為x、y，
則可得： ，
解得： ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題需要我們仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，注意挖掘題目中的隱含等量關(guān)系．
26．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段A′B′的關(guān)系．
考點(diǎn)：作圖-平移變換．.
專題：作圖題．
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；再結(jié)合圖形可得線段AB和線段A′B′平行且相等．
解答：解：（1）A（?1，?1），B（4，2），C（1，3）；
（2）S△ABC=5×4? ×2×4? ×5×3? ×1×3，
=20?4? ? ，
=16?9，
=7；
（3）△A′B′C′如圖所示，線段AB和線段A′B′平行且相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
27．（8分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可運(yùn)貨35噸，
（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)多少噸？1輛小貨車一次可以運(yùn)多少噸？
（2）現(xiàn)有一批貨物用3輛大貨車和5輛小貨車一次剛好運(yùn)完，如果每噸運(yùn)費(fèi)20元，共需運(yùn)費(fèi)多少元？
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．.
分析：（1）設(shè)1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可以運(yùn)x噸、y噸．根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）由（1）的結(jié)論求出這批貨物的重量，再根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每噸的運(yùn)費(fèi)×噸數(shù)即可．
解答：（1）設(shè)1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可以運(yùn)x噸、y噸．，由題意，得
，
解得： ．
（2）由題意，得
這批貨物的數(shù)量為：3×4+5×2.5=24.5．
運(yùn)費(fèi)為：24.5×20=490元
答：共需運(yùn)費(fèi)490元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，總運(yùn)費(fèi)=每噸的運(yùn)費(fèi)×噸數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出1輛大貨車與1輛小貨車一次運(yùn)貨的數(shù)量是關(guān)鍵．
28．（9分）如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于C、D 兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上且點(diǎn)P和A、B不重合，PC和C的夾角記為∠1，PD和DN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當(dāng)∠1=25°，∠3=60°時(shí)，求∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是 ∠3=∠1+∠2
（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是 當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2?∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1?∠2
（4）如果直線l3向左平移到l4左側(cè)，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1?∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2?∠1．
（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結(jié)論，不要求說(shuō)明）．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．.
分析：（1）延長(zhǎng)DP交直線l2于E，根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；
（2）延長(zhǎng)DP交直線l2于E，根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；
（3）畫出圖形，延長(zhǎng)DP交直線l2于E，根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；
（4）畫出圖形，延長(zhǎng)DP交直線l2于E，根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．
解答：解：（1）延長(zhǎng)DP交直線l2于E，
∵直線 l1∥l2，∠1=25°，
∴∠DEC=∠1=25°，
∵∠3=60°，
∠2=∠3?∠1=35°；
（2）∠3=∠1+∠2，
理由是：∵直線 l1∥l2，
∴∠DEC=∠1，
∴∠3=∠2+∠DEC=∠1+∠2，
故答案為：∠3=∠2+∠1．
（3）故答案為：當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2?∠1，
當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1?∠2；
（4）故答案為：當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1?∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2?∠1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，用了運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuyi/96400.html
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