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2019年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》和《上海市初級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》的內(nèi)容范圍與要求進行命題。試卷對“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”“函數(shù)與分析”及“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”等領(lǐng)域進行了系統(tǒng)的考查，較好地體現(xiàn)了新課程的理念，既關(guān)注所考查的課程目標的全面性，又關(guān)注對知識技能目標達成狀況及數(shù)學(xué)思想方法、解決問題能力等課程目標達成狀況的考查。

以上提示我們，要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標準，用數(shù)學(xué)課程標準總目標、數(shù)學(xué)課程標準理念和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標準對數(shù)學(xué)中考試卷進行分析、研究和檢測，以便更好地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

試題特點：考“三基”“四能”

試題注重考查“三基”(基本知識、基本技能、基本思想方法)和“四能”(計算能力、抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力)，突出對主體內(nèi)容的考查。

(1)關(guān)注數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查

① 注重對基礎(chǔ)知識、技能的考查

重視“雙基”不是要重視考查學(xué)生積累了多少“雙基”，而是重視考查學(xué)生能正確運用“雙基”來解決哪些問題；注重考查“雙基”，并不求繁、難、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重與能力的同步發(fā)展。

②加強對主要數(shù)學(xué)思想方法的考查

數(shù)學(xué)思想方法全方位地滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中，它是數(shù)學(xué)中高度抽象和高度概括的內(nèi)容，試卷有效地突出了對數(shù)形結(jié)合、歸納概括、化歸轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)與方程、圖形運動、特殊與一般等主要數(shù)學(xué)思想方法的考查。

如：第18題考查了學(xué)生對正方形、圖形的旋轉(zhuǎn)、勾股定理、直線四個概念的掌握，特別考查了對直線定義的理解，對圖形運動?旋轉(zhuǎn)的掌握，并要求能正確畫出圖形，運用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想進行求解，是一門有一定區(qū)分度的試題。第20題考查了學(xué)生解分式方程的基本思想和方法。化歸的思想方法入口很寬，可以用去分母來轉(zhuǎn)化，也可以用換元法來轉(zhuǎn)化，即：用化歸的思想把分式方程轉(zhuǎn)化成易解的一元二次方程。

(2)關(guān)注解決問題能力的考查

關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)應(yīng)用意識與解決問題的能力，增進對數(shù)學(xué)的理解與認識。通過設(shè)置應(yīng)用型、探究型、開放型、運動變化型、操作型等問題，多角度地考查學(xué)生解決問題的能力。同時注意考查方式的創(chuàng)新，更多地關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

① 重視考查學(xué)生的信息加工處理能力。如：第21題，課標指出“數(shù)學(xué)課程”的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響……把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具……使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去�！彪m然現(xiàn)在的數(shù)學(xué)中考還不能使用計算器，但是此題沒有選用特殊角，而是讓學(xué)生選用參考數(shù)據(jù)，更能了解學(xué)生對銳角三角比知識的掌握程度。

第22題試題源自課本的應(yīng)用題，背景緊扣形勢，將學(xué)生熟悉的生活實際通過兩張內(nèi)容相關(guān)的統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的形式呈現(xiàn)出問題情景，體現(xiàn)了調(diào)查、統(tǒng)計的過程。試題既考查學(xué)生直接從單張統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表獲取所需信息的能力，又考查學(xué)生綜合利用兩張統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表處理信息做出判斷的能力，體現(xiàn)了對不同層次的學(xué)習(xí)能力的考查。學(xué)生在解答問題的同時，感受到了統(tǒng)計的現(xiàn)實價值。試題在考查學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計初步解決實際問題時充分體現(xiàn)上海主辦2019年世博覽會的國家大事。

②合理運用開放探索型的試題，考查學(xué)生探索能力與創(chuàng)新精神。

如：第24題是“數(shù)”和“形”兩個方面的問題考查。在數(shù)學(xué)解題中由數(shù)思形、以形促數(shù)可以開辟多角度、多層次的解題思維途徑，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力、運算能力、根據(jù)題意畫圖的能力和空間想象能力。

(3)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查

在對已學(xué)知識掌握的深刻程度、學(xué)習(xí)與應(yīng)用新知識能力、深入探究問題等關(guān)系到學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面，試卷精心編制了區(qū)分度好、甄別功能強的試題。

如：第25題，通過圓和三角形，這些常見的情景設(shè)計，有效地考查了學(xué)生對“相似三角形、平行線截得比例線段、直角三角形、函數(shù)解析式”這四個核心概念的本質(zhì)理解，本題的設(shè)置明顯提高了問題的“深刻程度”無需依賴死記硬背這些概念，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的考查具有更高的價值。

2019年的綜合題沒有了進一步的探究題，沒有翹尾巴的難度，試題設(shè)計保留較多的解題途徑，使分析問題、解決問題的基本功和靈活性都得到較充分的考查，這樣既有利于提升整卷效度，又便于控制試題及整卷的難度，有利于提升對于課堂教學(xué)及復(fù)習(xí)的正面指導(dǎo)意義。它的意義很明確就是要指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)不要把試題無限制加深、加難，而把教學(xué)的重點放在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，這樣有利于推進中小學(xué)實施素質(zhì)教育；有利于推進中小學(xué)課程改革；有利于促進初中教育教學(xué)改革；有利于切實減輕中學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負擔；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；有利于促進學(xué)生全面和諧、富有個性的發(fā)展；有利于學(xué)生在高中教育階段的可持續(xù)發(fā)展。