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　　長期以來我國的教學模式受前蘇聯(lián)凱洛夫的教學認識影響較深。教學主要強調(diào)在教學過程中以教師為中心，以課堂教學為中心，注重雙基，這就形成了我國的傳統(tǒng)教學模式。但傳統(tǒng)的教學模式中，學生不能作為學習的主體參與教學，學生的積極情感得不到體驗，意志品質(zhì)得不到體現(xiàn)，各種層次的學生也因自身素質(zhì)不同，使得上課與教師合作機會不同，教學活動都由教師來組織，學生只是消極參與。新課程給教學帶來了新氣象,教師的教育觀念、教學模式以及學生的學習方式都發(fā)生了可喜的變化,課堂教學是新課程實施的基本途徑,主要陣地,“一切為了每個學生的發(fā)展”是新課程發(fā)展的核心理念。新課程標準提出：要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。學生是數(shù)學學習的主人翁,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。數(shù)學教學活動應以學生的發(fā)展為本,著眼學生終身學習的愿望與能力。這意味著教師在課堂教學中,要傾注每一位的學生,使教學過程成為學生的一種愉悅的生活和情感的真實體驗。

　　一、數(shù)學教學要幫助學生形成數(shù)學觀念

　　數(shù)學觀念是人們對數(shù)學的基本看法和整體認識，是人類思維的重要特征之一。數(shù)學教育只有把落腳點放在形成學生的數(shù)學觀念上，才能將教學活動真正納入到素質(zhì)教育的軌道上來。“問題解決教學”把培養(yǎng)學生的思維能力擺在了教學的突出位置，注意觀察、歸納學生在數(shù)學學習過程中思維活動的規(guī)律，研究思維活動的發(fā)展過程，把數(shù)學觀念的培養(yǎng)和教育納入到了數(shù)學知識的學習、思維的訓練、能力的提高和情感教育等過程中去。對此，學生中出現(xiàn)了這樣的一些不同的想法：有的學生認為“數(shù)學就像連環(huán)套”；有的學生認為“學數(shù)學有用”；有的學生認為“數(shù)學問題有魅力”；有的學生認為“善于聯(lián)想就學會了數(shù)學”；有的學生認為“數(shù)學讓我學會了思維”；有的學生認為“數(shù)學教學中使用的一些教學方法在其他學科的教學中也可以采用”。數(shù)學教育本質(zhì)上是理性思維的教育，它使人們在社會生活中面對紛繁復雜的實際問題能夠進行理性的思考．因此，不能把數(shù)學僅僅看成是計算和推理的工具、科學技術(shù)的基礎，而且要考慮它對于形成尊重真理、講究科學的思維習慣和嚴肅認真的生活態(tài)度，進而形成學生辯證唯物主義世界觀和方法論方面的作用。這是基于觀念層面上的數(shù)學教育，是注重學生的可持續(xù)發(fā)展的教育，是著眼于提高國民素質(zhì)的教育。

　　二、數(shù)學學習的過程是學生主動建構(gòu)知識的過程

　　建構(gòu)主義學習理論認為，學習過程不是學習者被動地接受知識，而是積極主動地建構(gòu)知識的過程．弗賴登塔爾說：“數(shù)學是系統(tǒng)化了的常識．”從本質(zhì)上講，數(shù)學是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、數(shù)據(jù)處理等，是源于人們對現(xiàn)實世界的數(shù)學把握，并反過來不斷地接受客觀事實的檢驗和矯正中發(fā)展起來的。而數(shù)學過程則是在人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象、概括，形成模型、理論和方法的過程，這一過程是一個充滿探索性和創(chuàng)造性的建構(gòu)過程。“問題解決教學”的四個環(huán)節(jié)的教學過程，是基于不同教育功能和不同建構(gòu)策略的實踐過程，讓學生體驗到數(shù)學源于生活和經(jīng)驗，通過對業(yè)已形成的數(shù)學知識進行加工、改造，向更高層次推進，并反作用于更為廣泛的現(xiàn)實，對其作出解釋和應用。因此，“學數(shù)學有用”，參與過程建構(gòu)起來的“數(shù)學有點‘生動’了”，歷盡數(shù)學思維活動的發(fā)展過程，深諳“善于聯(lián)想就學會了數(shù)學”。以“課題”形式組織課程內(nèi)容，著眼于系統(tǒng)認知結(jié)構(gòu)的整體建構(gòu)，更加趨于信息的條理化，適應學生思維存儲和提取的需要，提高教學效率。

　　三、重組教學內(nèi)容讓學生在數(shù)學再創(chuàng)造中學習

　　以現(xiàn)成的體系來教數(shù)學，雖然在較短的時間內(nèi)也能向?qū)W生傳授較多的知識，但也存在種種負面影響：數(shù)學枯燥、數(shù)學神秘，數(shù)學是書上寫的、老師講的等．很多學生單純靠記憶學習數(shù)學，使數(shù)學學習失去應有的魅力，表現(xiàn)為：靠意志無法抗拒大腦的排斥、死記硬背＋題海戰(zhàn)術(shù)、知道學數(shù)學很重要但學不進去。發(fā)現(xiàn)是一種樂趣，是人的天性．我國新的課程標準的研制強調(diào)科學過程、科學精神、科學態(tài)度和科學能力�！皢栴}解決教學”對課程內(nèi)容進行重組，以“課題”的形式組織教學，倡導學習過程的探索性，讓學生在再創(chuàng)造過程中學習，使數(shù)學學習過程充滿生機和活力．我認為，為學生提供適合再創(chuàng)造的學習材料，有了一些數(shù)學觀念和方法的鋪墊，有了學生之間的相互討論，即使是普通的學生也能夠創(chuàng)造出數(shù)學（一般指原創(chuàng)的模擬）。通過再創(chuàng)造能夠培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點和方法認識世界、解釋現(xiàn)象的數(shù)學能力，幫助學生正確地認識數(shù)學體系的建構(gòu)和形成過程，體會數(shù)學的精神。數(shù)學是研究模式的科學，是基于思維的推理形式和方法建構(gòu)而成的，因此，數(shù)學教學應重視知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，重視問題的發(fā)現(xiàn)和提出過程、問題的解決策略與方法。這是一個再創(chuàng)造的過程，這個過程不僅要涉及學生數(shù)學學習的知識目標、過程目標和情感目標，而且要涉及后人在前人的基礎上的發(fā)展。這不僅是數(shù)學教學的手段，而且是數(shù)學教育的重要目標。

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