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　　中學(xué)階段是一個人一生中非常重要的學(xué)習(xí)階段。在數(shù)學(xué)教育方面,教師不應(yīng)僅做知識的呈現(xiàn)者,更應(yīng)該重視思想方法的教學(xué),使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時,初步形成數(shù)學(xué)的思維策略。

　　一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

　　長期以來,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,只注重知識的傳授,卻忽視知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍,它嚴重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入,越來越多的教育工作者,特別是一線的教師們充分認識到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要傳授數(shù)學(xué)知識,使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識;另一方面,更要通過數(shù)學(xué)知識這個載體,挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法,更好地理解數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué),形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識[1]。事實上,單純的知識教學(xué),只顯見于學(xué)生知識的積累,是會遺忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終生,正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作,數(shù)學(xué)思想方法,作為一種解決問題的思維策略,都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。

　　二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

　　初中數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法很多,最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想方法,分類討論的思想方法,函數(shù)與方程的思想方法等。

　　(一)轉(zhuǎn)化的思想方法

　　轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化手段,歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題,從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易,化未知為已知等,它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來,代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化,乘法與除法的轉(zhuǎn)化,換元法解方程,幾何中添加輔助線等等,都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　(二)數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的�！皵�(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達式,“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系,以形直觀地表達數(shù),以數(shù)精確地研究形�！皵�(shù)無形時不直觀,形無數(shù)時難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法[2]。初中數(shù)學(xué)中,通過數(shù)軸,將數(shù)與點對應(yīng),通過直角坐標系,將函數(shù)與圖象對應(yīng),用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對值的概念,有理數(shù)大小比較的法則,研究了函數(shù)的性質(zhì)等,通過形象思維過渡到抽象思維,大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。

　　(三)分類討論的思想方法

　　分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點,將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的,它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律,有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識,解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類,采用不同方法進行研究,就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說,實數(shù)的分類,方程的分類、三角形的分類,函數(shù)的分類等,都是分類思想的具體體現(xiàn)。

　　三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律

　　數(shù)學(xué)思想方法蘊含于數(shù)學(xué)知識之中,又相對超脫于某一個具體的數(shù)學(xué)知識之外。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比單純的數(shù)學(xué)知識教學(xué)困難得多。因為數(shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它強調(diào)的是一種意識和觀念。對于初中學(xué)生來說,這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段,雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力,但是還缺乏主動性和能動性。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,必須注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律。

　　(一)深入鉆研教材,將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯

　　首先,教師在備課時,要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材,數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的核心,同時又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點。通過對概念、公式、定理的研究,對例題、練習(xí)的探討,挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法,了然于胸,將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài),由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑�、理解和掌握。一方面要明確在每一個具體的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中可以進行哪些思想方法的教學(xué);另一方面,又要明確每一個數(shù)學(xué)思想方法,可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下,才能加強針對性,有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

　　(二)學(xué)生主動參與教學(xué),循序漸進形成數(shù)學(xué)思想方法課堂教學(xué)活動中,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,重視知識形成的過程,在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　概念教學(xué)中,不要簡單地給出定義,要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程,揭示隱藏其中的思想方法。

　　定理公式教學(xué)中,不要過早地給出結(jié)論。要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程,弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系,體會其中的思想方法。

　　在掌握重點,突破難點的教學(xué)活動中,要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點,往往就是需要有意識地揭示或運用數(shù)學(xué)思想方法之處;數(shù)學(xué)教材中的難點,往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運用,或跳躍性大等有關(guān)。因此,在教學(xué)活動中,要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。

　　在單元復(fù)習(xí)課堂上,要畫龍點晴強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法,并且可以進一步對經(jīng)常用到的某種數(shù)學(xué)思想方法進行強化,對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應(yīng)用等進行總結(jié)概括,使學(xué)生逐步掌握它的精神實質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓,是解決數(shù)學(xué)問題和其它問題的金鑰匙,熱切希望每個學(xué)生都能擁有這把金鑰匙,成為祖國未來的棟梁。

　　論文中心，作者：邱奉壬