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　　在課堂教學(xué)中，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想與方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，有利于學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)與精髓，有利于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，不僅關(guān)系到人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高，而且直接關(guān)系到人的素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

　　滲透初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法的內(nèi)容。如字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、分類思想（包括等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與化歸思想）、等量思想、不等量思想等大量數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數(shù)學(xué)問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、坐標(biāo)法、變換法等。數(shù)學(xué)知識、思想、方法、技能密不可分，相互聯(lián)系，相互依存，協(xié)同發(fā)展，只要在課堂教學(xué)法中認(rèn)真把握，把它們?nèi)谟谝惑w、就能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛移默化，不知不覺地獲得這些思想方法。下面是自己在教學(xué)中的一些做法和體會。

　　一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

　　新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情景？學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材只做了簡短的說明。但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。因此，教師在教學(xué)過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科，這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

　　二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

　　概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)——式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

　　三、點(diǎn)滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化。

　　數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識并遷移，需要在長期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)的再現(xiàn)，若隱若明的引導(dǎo)，日積月累的強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。

　　例如學(xué)習(xí)因式分解時(shí)可給下列題組：（1）－11x＋24（2）－11＋24（3）－11（x＋y）＋24（4）（＋2x）2－11（+2x）+24（5）（+2x－3）（+2x－8）+36（6）（x－1）（x－2）（x＋3）（x＋4）－36由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，使學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，使學(xué)生了解它們的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)會了用類比思想解決問題的方法，在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí)，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開對分式的研究。

　　四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體。

　　教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時(shí)，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時(shí)，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數(shù)量關(guān)系來證明，這是把圖形關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題的典型例子。通過這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　五、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

　　小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)，通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如：1、實(shí)數(shù)的分類；2、按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類；3、求任意實(shí)數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；4、把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類；…，所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學(xué)生認(rèn)識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　六、運(yùn)用多媒體手段使數(shù)學(xué)思想方法形象化。

　　現(xiàn)代教育技術(shù)手段在課堂教學(xué)中應(yīng)用越來越廣泛，教師要學(xué)會利用各種媒體工具，使學(xué)習(xí)信息呈現(xiàn)的形式多樣化，擴(kuò)展教育和學(xué)習(xí)的空間，如：①課本上的附圖，看上去是靜止的，但教學(xué)過程中，借教具分解、組合、畫出圖形的過程是運(yùn)動的；②研究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，添加輔助線，是十分典型的運(yùn)動、變化、轉(zhuǎn)化的過程；③借助于折疊、測量、檢驗(yàn)等手段，認(rèn)識、掌握兩個(gè)圖形是否具有軸對稱的特性，這個(gè)過程是運(yùn)動、變化的；④引導(dǎo)學(xué)生，用位似變換的方法，將一個(gè)已知圖形放大（或縮�。┤舾杀叮�這個(gè)過程更是自然地運(yùn)動、變化的；……所有這些，都在向?qū)W生充分展示著“運(yùn)動”，“變化”，“矛盾轉(zhuǎn)化”等哲學(xué)思想。

　　教學(xué)實(shí)踐證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對于提高教學(xué)質(zhì)量，改變重結(jié)論、輕過程，重知識、輕思想的現(xiàn)狀，培養(yǎng)高素質(zhì)人才有著深遠(yuǎn)而重大的現(xiàn)實(shí)意義。

　　論文中心，作者：鄭云