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試卷說(shuō)明：

高二數(shù)學(xué)（理） 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共100分，考試用時(shí)90分鐘。第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至5頁(yè)。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)： 1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 2．本卷共8題，每小題4分，共32分。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知向量，則=A. B． C. D. 2．已知向量，且，則x的值為 A． B. 2 C. 2 D. 3．如圖，正方體中，棱與面對(duì)角線所成角為A. B． C. D．4．如圖所示，直角三角形ABC中，，，點(diǎn)E為斜邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在三角形ABC所在平面的射影為點(diǎn)C，且PC=3．則PE與平面ABC所成角為 A. B． C. D．5．己知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若球的體積為，則正方體的棱長(zhǎng)為 A． B． C． D．16．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于A.6 B. C. D.7．用a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若；②；③；④．其中真命題是A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．如圖，平面平面，直線，A，C是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B,D是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B,C,D直線，M，N分別是線段AB, CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是A．當(dāng)CD=2AB時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合B．當(dāng)AB, CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與平行C．當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于時(shí)，直線BD可以與相交D．M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與不可能相交第II卷注意事項(xiàng)： 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上，二、填空題： 本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分9． 已知，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)____________．10．圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20幾何體的三視圖，則h=____________cm．1 1．已知向量面，若向量a分別與垂直，且，則向量a的坐標(biāo)為_(kāi)________________________.12．以斜邊為的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)_____________.1 3．如圖，設(shè)平面，垂足分別為B,D，若增加一個(gè)條件，就能推出．現(xiàn)有①②③AC與CD在內(nèi)的射影在同一條直線上．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的序號(hào)是_______.三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．14．（本題滿分9分） 側(cè)棱垂直底面的三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱，點(diǎn)O,M分別是BC，的中點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系， (I)寫(xiě)出三棱柱各項(xiàng)點(diǎn)及點(diǎn)M的坐標(biāo)； (II)求的值．1 5．（本題滿分9分）如圖，在三棱錐中，，D為AB的中點(diǎn)．(I) 求證：平面PCD：(II)若，求證：平面平面ABC．1 6．（本題滿分1 0分）在四棱錐中，，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD, .(I)求異面直線PC與AB所成角的余弦值：(Ⅱ)求證：BE∥平面PAD．1 7．（本題滿分1 0分） 如圖，四棱柱的底面ABCD是平行四邊形，且， ,E為BC的中點(diǎn)，平面ABCD．(I)證明：平面平面；(Ⅱ)若，試求二面角的余弦值．1 8．（本題滿分1 0分）如圖所示，在正方體中,E是棱的中點(diǎn)．(I)求直線BE和平面所成的角的正弦值；(Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn)F,使平面?證明你的結(jié)論．天津市紅橋區(qū)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理）Word版無(wú)答案
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