第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線的焦點為（ ）（A）（0,1） （B）（1,0） （C） （D）.3.已知命題：,，則是（ ）（A）R, （B）R,（C）R, （D）R,【答案】C【解析】試題分析：∵全稱命題的否定是特稱命題∴是R,.考點：全稱命題的否定.4.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）5.設(shè)，”是“”的( )（A）充分不必要條件 必要不充分條件充要條件D）既不充分也不必要條件不能推得；而當時利用做差法易得.考點：充要條件的判斷.6.．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得（A）極值點 （B）導(dǎo)數(shù)為0的點（C）極值點或區(qū)間端點 （D）區(qū)間端點【答案】C【解析】試題分析：由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問題，可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在極值點或區(qū)間端點，可知答案是C.考點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問題.7.，其中（ ）（A）恒取正值或恒取負值 （B）有時可以取09. 設(shè)等比數(shù)列，前項和為，則（A） （B） （C） （D）11.函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：由圖可得函數(shù)f（x）的三個零點是-1、0、2，建立方程解得b=-1，c=-2，d=0，然后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)f（x）的極值點即可求出.考點：1.函數(shù)的零點；2.函數(shù)的極值.12.直線交雙曲線于兩點，為雙曲線上異于的任意一點，則直線的斜率之積為( )（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.雙曲線的漸近線方程是 .【答案】【解析】試題分析：因為雙曲線的漸近線方程為，所以可得所求漸近線方程為.考點：雙曲線的幾何性質(zhì).14.為等差數(shù)列的前項和，，則 .【答案】21【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列性質(zhì)：可得.考點：等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì).15.曲線在點（1,1）處的切線方程為 .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.本小題滿分10分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，，的等差中項.(Ⅰ)求A；()若a＝2，ABC的面積為，求b，c(Ⅰ) A＝(Ⅱ) b＝c＝2.(本小題滿分12分)解集為,不等式解集為，不等式解集為.(Ⅰ) 求(Ⅱ)若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍(Ⅰ) ；(Ⅱ) 【解析】試題分析：(Ⅰ)先解一元二次不等式求出集合M、N，然后即可求.(Ⅱ)由可得，因為“”是“”的充分條件，所以集合是集合的子集，然后利用集合知識即可解決.試題解析：(Ⅰ)∵ ，∴. 2分∵，∴或. 4分∴實數(shù).5分(Ⅱ)由得，又,, 7分又“”是“”的充分條件，∴ . 9分∴實數(shù)的取值范圍(本小題滿分12分). (Ⅱ)由(Ⅰ)知；.又因為10分所以函數(shù)的值域為 12分考點：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.20.（本小題滿分12分）已知離心率的橢圓焦點為(Ⅰ)求橢圓的(Ⅱ) 若斜率為1的直線交橢圓兩點,且，求直線方程. (Ⅱ) 設(shè)直線方程為，點，由方程組6分化簡得:,.8分∴,9分，解得.11分∴直線方程或.12分考點：1.橢圓的標準方程；2.直線與圓錐曲線相交；3. 弦長公式.21.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2，且.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點作直線交拋物線于，兩點,求證: .（Ⅱ）設(shè)、兩點坐標分別為、，法一：因為直線當?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當?shù)姆匠虨榉匠探M得，因為所以=0，所以.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（Ⅰ）在處有極小值；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）求極值分三步：首先對函數(shù)求導(dǎo)，然后判斷的根是否為極值點，最后求出極值；（Ⅱ）要使，不等式恒成立，只要先利用導(dǎo)數(shù)求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的遼寧省大連市普通高中-高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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