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2019年高考考綱做了較大修訂，有三大變化，增加了中華傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，完善了考核目標(biāo)，調(diào)整了考試內(nèi)容。對(duì)應(yīng)這些變化，數(shù)學(xué)學(xué)科也做了相應(yīng)調(diào)整：1、增加了數(shù)學(xué)文化的要求。2、在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，同時(shí)對(duì)能力要求進(jìn)行了加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體。3、在現(xiàn)行考試大綱三個(gè)選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其余2個(gè)選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變，考生從《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、《不等式選講》2個(gè)模塊中任選1個(gè)作答。

總體上，這些變化對(duì)2019年高考數(shù)學(xué)考試影響不大�；�于兩個(gè)原因，一是在這次高考考綱修訂基本原則 “堅(jiān)持整體穩(wěn)定，推進(jìn)改革創(chuàng)新；優(yōu)化考試內(nèi)容，著力提高質(zhì)量；提前謀篇布局，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向”中，將“整體穩(wěn)定”放在了首位。2019年、2018年全國(guó)數(shù)學(xué)2卷就突出了穩(wěn)中求變，約有80%的試題是穩(wěn)定的，只有約20%的試題是創(chuàng)新的，2019年高考仍然還會(huì)沿用這種思路命制試卷。二是近兩年高考試卷已先于2019年高考考綱在命題中滲透了一些變化與創(chuàng)新，全國(guó)數(shù)學(xué)2卷最大的變化點(diǎn)是，突出了社會(huì)主義核心價(jià)值觀，強(qiáng)調(diào)了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化精髓。在數(shù)學(xué)文化方面，2018年高考全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)第8題、文科數(shù)學(xué)第9題涉及到了我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出的多項(xiàng)式求值的算法，2019年高考全國(guó)2卷文、理科數(shù)學(xué)的第8題涉及到了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。這就是說(shuō)，今年考綱中所提到的新要求、新變化，在兩年前的高考中就已經(jīng)有所體現(xiàn)了，所以2019年高考對(duì)我們而言變化不會(huì)很大。而第三項(xiàng)變化是選考題由“三選一”變?yōu)椤岸�選一”，這將減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

綜上，我們可以得出結(jié)論，2019年高考命題形式會(huì)有一些變化，但整體難度變化不大。針對(duì)上述分析，現(xiàn)就2019年高考備考復(fù)習(xí)提出以下建議：

1、回歸教材，一箭多雕

回歸教材至少解決三件事，即既解決了考綱對(duì)能力內(nèi)涵方面的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的要求，又解決了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的初步感知。通過(guò)回歸教材引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，聚力共性通法。通過(guò)回歸教材引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中各章節(jié)后面的“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”和“實(shí)習(xí)作業(yè)”等材料，使學(xué)生對(duì)教材里中的秦九韶算法與更相減損術(shù)，“閱讀與思考”中的中外歷史上的方程求解、割圓術(shù)、海倫和秦九韶、九連環(huán)，“探究與發(fā)現(xiàn)”中的“楊輝三角”中的一些秘密及祖?原理與柱體、錐體、球體的體積等中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化經(jīng)典實(shí)例有所理解，從中感悟到中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化與高中相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系。

2、補(bǔ)充數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，增厚數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)

針對(duì)高考數(shù)學(xué)考綱的變化，高中階段要重視“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)。近兩年高考已經(jīng)考了秦九韶多項(xiàng)式求值算法和《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，預(yù)計(jì)今年高考試卷可能會(huì)有楊輝三角、祖?原理、割圓術(shù)等相關(guān)內(nèi)容出現(xiàn)。我們要積極挖掘這方面的數(shù)學(xué)文化背景與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。任課教師可以參考《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)十書(shū)及《四元玉鑒》、《算學(xué)啟蒙》、《數(shù)書(shū)九章》、《測(cè)圓海鏡》等古典數(shù)學(xué)名著，從中選取與高中數(shù)學(xué)有密切聯(lián)系的具有代表性的案例，每周擠出一小節(jié)時(shí)間，讓學(xué)生感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化歷史背景，進(jìn)一步體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化之精髓。

3、適度刷題，不求數(shù)量，但求質(zhì)量

臨近高考100天，適度刷題是非常必要的。

(1)整套試卷刷題

前面兩條建議是所有考生在老師指導(dǎo)下都必須完成的必修課，而在這一部分要依學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)有所選擇地采用不同的復(fù)習(xí)對(duì)策。

省重點(diǎn)及市重點(diǎn)靠前考生刷題要以成套模擬卷為主，頻率為3套/周，且在周末對(duì)本周刷題或�？歼^(guò)程中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)題及自己本身相對(duì)薄弱部分的習(xí)題進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)集中強(qiáng)化訓(xùn)練。切記，在刷題過(guò)程中，一定要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，做到自覺(jué)地舉一反三，多題一解，一題多解，一題優(yōu)解。

其他考生刷題要將成套模擬卷拆解進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，可以將數(shù)學(xué)試卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉后進(jìn)行訓(xùn)練，也可以根據(jù)自己的實(shí)際情況再將9、10、15、20（1）、21（1）、選考題第二問(wèn)去掉后進(jìn)行訓(xùn)練，頻率為1-2套/周，在刷題過(guò)程中，要做到有意識(shí)地舉一反三，多題一解，一題優(yōu)解。

走特長(zhǎng)的考生在前面的基礎(chǔ)上再去掉7、8和剩余所有主觀題（大題）第二問(wèn)后進(jìn)行訓(xùn)練，頻率為1套/周，在刷題過(guò)程中，做到舉一反三，一題優(yōu)解。

（2）專(zhuān)項(xiàng)刷題

根據(jù)自己的弱項(xiàng)或需加強(qiáng)的項(xiàng)確定專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容，將若干張模擬試卷中同類(lèi)試題集中訓(xùn)練，如將2至3張模擬試卷中的立體幾何題集中在一個(gè)時(shí)間訓(xùn)練，做完后立即核對(duì)修正答案并總結(jié)得失，然后再選2至3張模擬試卷重復(fù)前面的操作，在一至二周內(nèi)，使用10至20套模擬卷（或高考卷）進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)組合訓(xùn)練，這種 “狂轟濫炸”式的集中刷題會(huì)收到非常好的效果，當(dāng)然前提條件是必須做到舉一反三，多題一解，一題優(yōu)解。

4、選考題復(fù)習(xí)策略

究竟選擇哪個(gè)選考模塊做為選考題？這要因人而異，不能一概而論�；�礎(chǔ)好的考生應(yīng)該兩個(gè)模塊都復(fù)習(xí)，考試時(shí)以分值最大化為選擇標(biāo)準(zhǔn)。中等生應(yīng)在老師指導(dǎo)下確定自己的主打選考題，在模擬考試和平時(shí)訓(xùn)練時(shí)解答主打選考題，每次�？己蟀蚜硪粋�(gè)選考題做一做，再看看答案，僅此而已，不牽扯更多精力，這是防止在高考中發(fā)生不會(huì)做或不能完整地做出自己的主打選考題時(shí)的應(yīng)對(duì)措施�；�礎(chǔ)弱的同學(xué)適合現(xiàn)在就確定選考模塊，具體確定選考模塊方法是，選擇第一問(wèn)經(jīng)常得高分的選考模塊為高考時(shí)的選考題。

5、看題與寫(xiě)題

在復(fù)習(xí)中，基礎(chǔ)好一些的考生不妨試試另一種解題方式??看題不寫(xiě)題，即用眼睛去閱讀習(xí)題，用腦袋去思考解題，堅(jiān)決不動(dòng)筆寫(xiě)題，這對(duì)培養(yǎng)閱讀能力、訓(xùn)練思維能力都很有益處。但這么做是有先決條件的：一是考生必須有比較扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，二是所做的習(xí)題是某類(lèi)習(xí)題的衍生題（變式題）。做衍生題的最大好處是對(duì)相關(guān)類(lèi)型習(xí)題的解法有了更深層次的理解，便于對(duì)此類(lèi)方法的掌握與運(yùn)用，而且還可以將該解法進(jìn)一步延伸拓展，達(dá)到舉一反三之功效。在同類(lèi)習(xí)題中只要有一道題按高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)范書(shū)寫(xiě)，其它衍生題則均可以采用看題方式去做題，這既節(jié)省了時(shí)間，又鍛煉了思維能力。

總之，在上述五條復(fù)習(xí)措施基礎(chǔ)上，還要不斷夯實(shí)“三基”，強(qiáng)化學(xué)科核心素養(yǎng)，重理解輕死記，重創(chuàng)新輕模仿，落實(shí)一日一梳理，一周一總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

變化孕育著機(jī)會(huì)，機(jī)會(huì)萌發(fā)著成功，勇于面對(duì)改革，智慧迎接挑戰(zhàn)，把握彎道超車(chē)的機(jī)會(huì)，奇跡就在有心人的前面。

作者：哈爾濱市第十八中學(xué)校教學(xué)負(fù)責(zé)人、省特級(jí)教師李民

2019年2月16日星期四