下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）綜合驗收試題（1）【新課標】考試說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.做答第Ⅰ卷時選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號寫在本試卷上無效.3.答第Ⅱ卷時.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則的實部為（ ）（A）6 （B）1 （C） （D）2．某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加視力測試，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（ ）（A）8，8 （B）9，7 （C）10，6 �。―）12，4 3．一個簡單幾何體的視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能為：①長、寬不相等的長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是（ ） （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④．函數(shù)的零點所在區(qū)間（ ）（A） （B）（C） （D）．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為8，則輸出的值為（ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）12 6．＝10是 ”的展開式中有常數(shù)項的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件7．雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）8．已知函數(shù)①，②，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點成中心對稱（B）兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于直線成軸對稱（C）兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)（D）兩個函數(shù)的最小正周期相同9．設(shè)表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（ ）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，，則10．已知等比數(shù)列的前10項的積為32，則以下說法中正確的個數(shù)是（ ）①數(shù)列的各項均為正數(shù)； ②數(shù)列中必有小于的項；③數(shù)列的公比必是正數(shù)； ④數(shù)列中的首項和公比中必有一個大于1．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個11．已知函數(shù)，()，若，，使得，則實數(shù),的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 12．已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為，兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求答．二填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．為正整數(shù)，，經(jīng)計算得，，觀察上述結(jié)果，對任意正整數(shù)，可推測出一般結(jié)論是____________14．設(shè)是單位向量，且，則向量的夾角等于____________15．的準線為，過點且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為，若，則等于____________ 16．正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為1，此時四面體外接球表面積為____________ 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）函數(shù)的一段圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并求出的最大值及取到最大值時的集合；（18）（本小題滿分12分）在本次考試中共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的，分標準規(guī)定：每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分某考生每道題都給出一個答案考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求該考生（1）選擇題得60分的概率；（2）選擇題所得分數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．（19）（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，四邊形為菱形，為等邊三角形，平面平面，且，為的中點．（1）求證：；（2）在棱上是否存在點，使與平面成角正弦值為，若存在，確定線段的長度，不存在，請說明理由．（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍．（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖像上的一點處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切．請考生在題22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計分．做題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是⊙的直徑，弦的延長線相交于點，垂直的延長線于點．求證：（1）； （2）四點共圓．本小題滿分10分選修44：坐標系與參數(shù)方程中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）與曲線交于兩點（1）求的；（2）為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點的極坐標為，求點中點的距離．（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的定義域；（2）當函數(shù)的值域為時，求實數(shù)的取值范圍．A 2B 3D 4C 5 B 6A 7C 8C 9D 10A 11D 12C二、填空題13、 14、 15、2 16、三、解答題17．（本小題滿分12分）解由圖知，∴，∴，∴…… 2分∵的圖象過點，∴，∴，∴，∵∴，∴…… 6分由得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，…… 分函數(shù)的最大值為3，取到最大值時x的集合為.…… 12分18（本小題滿分12分）解：（1）得分為60分 …… 1分得分為60分，12道題必須全做對．在其余的3道題中，有1道題答對的概率為，有1道題答對的概率為，還有1道答對的概率為，…… 4分所以得分為60分的概率為 …… 5分（2）依題意，該考生得分的范圍為｛45，50，55，60｝ …… 6分得分為45分表示只做對了9道題，其余各題都做錯，所以概率為 …… 7分得分為50分的概率為 …… 8分得分為55分的概率為 …… 9分得分為60分的概率為 …… 10分所以得分的分布列為45505560數(shù)學(xué)期望 …… 12分19．（本小題滿分12分）（1）證明：連接，，因為平面平面，為等邊三角形，為的中點，所以平面，…… 2分因為四邊形為菱形，且，為的中點，所以…… 分，所以面，所以…… 6分（2）以為原點，分別為軸建立空間直角坐標系…… 分因為點在棱上，設(shè)，面法向量，所以，…… 9分，解得，…… 11分所以存在點，…… 12分20（本小題滿分12分）（1） 由已知，所以，所以所以 …… 1分 又由過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為所以 …… 3分 所以 …… 4分 （2）設(shè) 設(shè)與橢圓聯(lián)立得整理得得 …… 6分 由點在橢圓上得 …… 8分 又由 所以所以 …… 10分 所以 由得所以，所以或 …… 12分21（本小題滿分12分）解：（1）…… 2分，，增區(qū)間為（0,1）和（1，+）…… 4分（2）切線方程為①……6分設(shè)切于點，方程，②…… 8分由①②可得，由（1）知，在區(qū)間上單調(diào)遞增又，，由零點存在性定理，知方程必在區(qū)間上有唯一的根，這個根就是故在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切…… 12分22（本小題滿分1分）證明：（1），…… 5分（2）是⊙的直徑，所以，，，，四點與點等距，四點共圓…… 10分（本小題滿分1分）的參數(shù)方程（為參數(shù)）…… 2分方程得設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，，所以 …… 5分直角坐標， …… 6分在直線， …… 7分對應(yīng)參數(shù)為， 由參數(shù)幾何意義，所以點中點的距離……1 0分（本小題滿分1分）當時函數(shù)的定義域不等式 …… 2分或 …… 5分函數(shù)的定義域，因為函數(shù)的值域為…… 7分 …… 9分 所以 …… 10分！第1頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�2232正視圖側(cè)視圖【新課標版】屆高三下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)理
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