第八時(shí)：帶電粒子在電、磁場中的運(yùn)動(dòng)
[知識(shí)要點(diǎn)]：
1、帶電粒子速度選擇器：
選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，一束有不同速率的正離子水平地由小孔S進(jìn)入場區(qū)，路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條是_____________，即能通過速度選擇器的帶電粒子必是速度為v＝_______的粒子，與它帶多少電和電性，質(zhì)量為多少都無關(guān)（書P104 3）
2、磁流體發(fā)電機(jī)
如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上、下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差．設(shè)A、B平行金屬板的面積為 S，相距 l，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電電動(dòng)勢．電動(dòng)勢 E=_____________。 R中電流I=_______________
例1、目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)。如圖所示表示了它的發(fā)電原理：將一束等離子體垂直于磁場方向噴入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間。當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I，那么板間等離子體的電阻率為( )
A. B. C. D.
3、電磁流量計(jì)
電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差．當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定．流量Q=_____________
例2、為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是 （ ）
A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高
B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān)
C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大
D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)
4、霍爾效應(yīng)
如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面 A’之間會(huì)產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U= ．式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．
例3、一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元稱為“霍爾元”.這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子”，每個(gè)載流子的電荷量大小為1元電荷，即q＝1.6×10-19 C.霍爾元在自動(dòng)檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機(jī)中用測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用檢測電梯門是否關(guān)閉以自動(dòng)控制升降電動(dòng)機(jī)的電的通斷等.在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab＝1.0×10-2 m、長bc=L=4.0×10-2 m、厚h＝1×10-3 m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.5 T的勻強(qiáng)磁場中，bc方向通有I＝3.0 A的電流，如圖所示，沿寬度產(chǎn)生1.0×10-5 V的橫電壓.?
(1)假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高??
(2)薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率是多少??
5、磁強(qiáng)計(jì)
磁強(qiáng)計(jì)實(shí)際上是利用霍爾效應(yīng)測量磁感強(qiáng)度B的儀器．其原理可解釋為：如圖所示一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個(gè)電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會(huì)出現(xiàn)電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可測得B。設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為 n，則B的大小為_____________。
[強(qiáng)化練習(xí)]
1、一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.080 T，電壓表測出的電壓為 0.10 mV，則血流速度大小為______m/s.（取兩位有效數(shù)字）
2、一種稱為“質(zhì)量分析器”的裝置如圖所示．A表示發(fā)射帶電粒子的離子，發(fā)射的粒子在加速管B中加速，獲得一定速率后于C處進(jìn)入圓形細(xì)彎管（四分之一圓�。�，在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后進(jìn)入漂移管道D，若粒子質(zhì)量不同或電量不同或速率不同，在一定磁場中的偏轉(zhuǎn)程度也不同．如果給定偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的電荷量和速率，則只有一定質(zhì)量的粒子能從漂移管道D中引出．已知帶有正電荷q=1. 6 ×10-19C的磷離子，質(zhì)量為m=51.1×10-27kg，初速率可認(rèn)為是零，經(jīng)加速管B加速后速率為v=7. 9×105m/s。求：（都保留一位有效數(shù)字）
（1）加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大？
(2) 若圓形彎管中心軸線的半徑R=0. 28 m,為了使磷離子從漂移管道引出，則圖中虛線所圍正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大的勻強(qiáng)磁場？
3、如圖（甲）所示為電視機(jī)中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏N上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計(jì)逸出電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U0偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從-B0均勻變化到B0。磁場區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，ab邊與00/平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為S。由于磁場區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大，所以在每個(gè)電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場，不計(jì)電子之間的相互作用。
（1）求電子射出電場時(shí)的速度大小。
（2）為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。
（3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？
4、家用微波爐是一種利用微波的電磁能加熱食物的新灶具，主要由磁控管、波導(dǎo)管、微波加熱器、爐門、直流電、冷卻系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、外殼等組成．如圖為磁控管的示意圖，一群電子在垂直于管的某截面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在管內(nèi)有平行于管軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，在運(yùn)動(dòng)中這群電子時(shí)而接近電極1，時(shí)而接近電極2，從而使電極附近的電場強(qiáng)度發(fā)生周期性變化．由于這一群電子散布的范圍很小，可以看作集中在一點(diǎn)，共有N個(gè)電子．每個(gè)電子的電量為e，質(zhì)量為m，設(shè)這群電子圓形軌道的直徑為D。電子群離電極1端點(diǎn)P的最短距離為r．
(1)這群電子做圓周運(yùn)動(dòng)的速率、頻率各是多少？”
(2)在電極1的端點(diǎn)P處，電場強(qiáng)度變化的頻率是多少？
(3)在電極1的端點(diǎn)P處，運(yùn)動(dòng)的電子群產(chǎn)生的電場強(qiáng)度最大值、最小值各是多少？
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