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第6時　電容器 帶電粒子在電場中的運動（平衡）
考綱要求
掌握電容器的動態(tài)分析。
【基礎知識梳理與重難點分析】
1．電容器、電容
（1）電容器：兩個彼此絕緣又互相靠近的導體可構成一個電容器．
（2）電容：描述電容器容納 的物理量．
①定義：電容器所帶的電荷量Q（一個極板所帶電荷量的絕對值）與兩個極板間電勢差U的比值，叫做電容器的電容．②定義式： ．電容C由電容器 因素決定，與電容器所帶電量 和充電電壓 無關．③單位：1F=106μF=1012pF
④幾種電容器（a）平行板電容器：平行板電容器的電容跟介電常數(shù)ε成正比，跟正對面積S成正比，跟兩板間的距離d成反比，即 ．帶電平行板電容器兩極板間的電場可認為是勻強電場，板間場強為 ．（b）固定電容器、可變電容器、電解電容器．電解電容器接入電路時應注意其極性．
【要點講練】
1、電容的理解
例1、下列關于電容器的敘述正確的是（ ）
A、電容器時儲存電荷和電能的容器，只有帶電的電容器才稱為電容器
B、任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體都可看成電容器
C、電容器兩極板上的帶電量之和為電容器的電荷量
D、電容器充電過程是將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電能并儲存起，電容器的放電過程是儲存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能
例2、對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是（ ）
A、將兩極板的間距加大，電容將變大
B、將兩極板平行錯開，使正對面積減少，電容將減少
C、在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大
D、在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大
2、平行板電容器的動態(tài)分析
例3、水平放置的平行板電容器與一電池相連。在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點處于靜止平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則�。� ）　
A．電容變大，質(zhì)點向上運動 　　　B．電容變大，質(zhì)點向下運動
C．電容變小，質(zhì)點保持靜止 　　　D．電容變小，質(zhì)點向下運動
例4、在右圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板A與一靈敏的靜電計相接，極板B接地。若極板B稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是( )。
　(A)兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小
　(B)兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大
　(C)極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小
　(D)極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大
例5、兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關，電即給電容器充電.（ ）
A 保持接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強度減小
B 保持接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大
C 斷開，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小
D 斷開，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大
4、電容器的充放電過程
例6、如圖所示，是一個由電池，電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩極板間距離的過程中（ ）
A、電阻R中沒有電流 B、電容器的電容變小
C．電阻R中有從a流向b的電流 D、電阻R中有從b流向a的電流
5、電容器的實際應用
例7、傳感器是一種采集信息的重要器，如下圖所示是一種測定壓力的電容式傳感器，當待測壓力F作用于可動膜片電極上時，可使膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計和電串聯(lián)成閉合電路那么 （　　　　　）
Ａ、當Ｆ向上壓膜片電極時，電容將增大
Ｂ、當Ｆ向上壓膜片電極時，電容將減少
Ｃ、若電流計有示數(shù)，則壓力Ｆ發(fā)生變化
Ｄ、若電流計有示數(shù)，則壓力Ｆ不發(fā)生變化
６、帶電粒子在平行板電容器中的平衡，加速、偏轉(zhuǎn)
例8、如圖所示,兩板間距為d的平行板電容器與一電連接,開關閉合,電容器兩極板間有一質(zhì)量為m,帶電量為q的微粒靜止不動,下列各敘述中正確的是( )
A、微粒帶的是正電
B、電電動勢的大小等于mgd/q
C、斷開開關，微粒將向下運動
D、保持開關閉合，把電容器兩極板距離增大，微粒將向下做加速運動
例9、一平行板電容器的電容為C，兩極板的距離為d，上極板帶正電，電量為Q，下極板帶負電，電量為Q，他們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零，兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q。桿長為l，且l<d.現(xiàn)將它們從很遠移到電容器兩極板之間,處于圖示的靜止狀態(tài)(桿與板面垂直),在此過程中電場力對兩個小球做的總功大小為多少?(設在移動過程中極板的電量不變)（ ）
A、Qlq/Cd B、0 C、（d－l）Qq/Cd D、Clq/Qd
例10、如圖所示，。兩平行金屬板豎直放置，帶有等量異號電荷電荷量為Q，兩板的距離為d，一個帶電的微粒位于兩金屬板上端的中點處，無初速釋放，最后落在某一金屬板上，下面說法正確的是（ ）
A、微粒的運動軌跡是拋物線
B、如果保持其他條不變，只使兩板的距離d減小，
則微粒在電場的運動的加速度將變大
C、如果保持其他條不變，只使兩板的距離d減小，則微粒在電場的運動的時間將變小
D、如果保持其他條不變，只使兩板所帶電荷量Q變小，微粒仍打在極板上，則微粒在電場的運動的加速度將變大
強化練習：
1、如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a．平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點處于靜止狀態(tài)．以Ｅ表示兩極板間的電場強度，Ｕ表示兩極板間的電壓，Ｅp表示電荷在P點的電勢能．若保持極板B不動，將極板A稍向上平移，則下列說法中正確的是
A．E變小 B．U變大
C．Ｅp不變 D．電荷仍保持靜止
2、如圖所示，相距為d的兩平行金屬板水平放置，開始開關S合上使平行板電容器帶電．板間存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過兩板間．在以下方法中，要使帶電粒子仍能勻速通過兩板，(不考慮帶電粒子所受重力)正確的是 （ ）
A．把兩板間距離減小一倍，同時把粒子速率增加一倍
B．把兩板的距離增大一倍，同時把板間的磁場增大一倍
C．把開關S斷開，兩板的距離增大一倍，同時把板間的磁場減小一倍
D．把開關S斷開，兩板的距離減小一倍，同時把粒子速率減小一倍
3、（南京市2008屆高三質(zhì)量檢測）在探究平行板電容器的電容與哪瞟因素有關的實驗中，一已充電的平行板電容器與靜電計連接如圖所示。已知靜電計指針張角隨著電容器兩極間的電勢差的增大而增大�，F(xiàn)保持電容器的電量不變，且電容器B板位置不動。下列說法中正確的是（ ）
A．將A板向左平移，則靜電計指針張角增大
B．將A板向左平移，則靜電計指針張角增小
C．將A板豎直向上平移，則靜電計指針張角減小
D．將A板豎直向上平移，則靜電計指針張角增大
4、（宿遷市2007～2008學年度高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研）平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一帶正電小球用絕緣細線懸掛在電容器兩板之間，細線與豎直方向夾角為θ，如圖，那么（ ）
A．保持電鍵S閉合，僅將A板向B板靠近，則θ減小
B．保持電鍵S閉合，僅將A板沿極板方向下移少許，則θ不變
C．電鍵S斷開，僅將A板靠近B板，則θ增大
D．電鍵S斷開，僅將A板遠離B板，則θ減小
5、如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是
A.縮小a、b間的距離
B.加大a、b間的距離
C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)
D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)
6．如圖1.4-12所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當?shù)竭_B板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則()
A．當增大兩板間距離時，v也增大
B．當減小兩板間距離時，v增大
C．當改變兩板間距離時，v不變
D．當增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大
7、一個初動能為Ek的帶電粒子，以速度V垂直電場線方向飛入兩塊平行金屬板間，飛出時動能為3Ek．如果這個帶電粒子的初速度增加到原的2倍，不計重力，那么該粒子飛出時動能為 ( )
A． 4 Ek B. 4.5 Ek C. 6 Ek D. 9.5 Ek
8．圖中所示是一個平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電�，F(xiàn)將一個試探電荷q由兩極板間的A點移動到B點，如圖所示。A、B兩點間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場力對試探電荷q所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
9．一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為l，且l<d�，F(xiàn)將它們從很遠處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖示的靜止狀態(tài)（桿與板面垂直），在此過程中電場力對兩個小球所做總功的大小等于（ ）（設兩球移動過程中極權上電荷分布情況不變）
A． B．0
C． D．
10、如圖所示，將平行板電容器兩極板分別與電池正、負極相接，兩板間一帶電液滴恰好處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)貼著下板插入一定厚度的金屬板，則在插入過程中 （ ）
A．電容器的帶電量不變
B．電路將有順時針方向的短暫電流
C．帶電液滴仍將靜止
D．帶電液滴將向上做加速運動
11．一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降：若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹?br>A．2v、向下　　　B．2v、向上　　　　C．3v、向下　　　　　D．3v、向上
12.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離 （ B ）
A.帶點油滴將沿豎直方向向上運動
B.P點的電勢將降低
C.帶點油滴的電勢將減少
D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大


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