第三時(shí) 機(jī)械波及其圖象
【要求】
1．了解機(jī)械波的形成過程及波的特點(diǎn)。
2．理解波的圖象的物理意義，學(xué)會運(yùn)用波動圖象解決有關(guān)問題。
【知識再現(xiàn)】
一、機(jī)械波
1．機(jī)械波的產(chǎn)生
(1)定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播過程叫做機(jī)械波．
(2)產(chǎn)生條： 和 。
(3)產(chǎn)生過程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的振動都受它前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的帶動而做 振動，對簡諧波而言各質(zhì)點(diǎn)振動的 和 都相同，各質(zhì)點(diǎn)只在自己的附近振動，并不“隨波逐流”，波只是傳播的 形式和振動能量。
2．波的分類
(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與 垂直的波，有波峰與波谷之分。
(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在
的波，有密部與疏部之分。
3．描述機(jī)械波的物理量
(1)波長λ：兩個(gè)相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移 的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長．
①在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于一個(gè)波長．
②在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部（或疏部）間的距離等于一個(gè)波長．
③一個(gè)周期內(nèi)機(jī)械波傳播的距離等于一個(gè)波長。
(2)頻率f：波的頻率由 決定，與介質(zhì)無關(guān)。
(3)波速v：單位時(shí)間內(nèi)振動向外傳播的距離，機(jī)械波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)。
(4)波速與波長和頻率的關(guān)系：v=λf
二、機(jī)械波的圖象
1．圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的 ；用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的 ，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖象是 （或余弦）曲線．
2．物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中 相對平衡位置的位移．
思考：如何區(qū)分機(jī)械波速與質(zhì)點(diǎn)振動速度？
知識點(diǎn)一機(jī)械波的形成及傳播特點(diǎn)
波的形成有兩個(gè)必要條：振（做機(jī)械振動的波）與介質(zhì)．若沒有振，就根本不會引起介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動；若沒有介質(zhì)，振動就無法傳播開，兩個(gè)條缺一不可．
波在介質(zhì)中形成，它就可以脫離波，在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動都是受迫振動，驅(qū)動力于振，所以介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率均相同，都等于振的頻率．機(jī)械波傳播的是運(yùn)動形式與運(yùn)動狀態(tài)的傳遞。
【應(yīng)用1】（07年1月廣東省汕尾市調(diào)研測試）關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法中正確的是（ ）
A、質(zhì)點(diǎn)的振動方向總是垂直于波的傳播方向
B、簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動位移的大小相等
C、任一質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期在波的傳播方向上移動一個(gè)波長的距離
D、相隔一個(gè)周期，簡諧波的波形圖相同
導(dǎo)示:只有橫波，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直，A不正確；相距半個(gè)波長的兩質(zhì)點(diǎn)振動情況完全相反，B正確；波向前傳播振動形式與能量，并不隨波遷移，C不正確；波的振動有周期性，每隔一個(gè)周期，波形重復(fù)，D正確。 故選BD。
知識點(diǎn)二波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的判斷
方法一：連帶法
前一質(zhì)點(diǎn)帶動后一質(zhì)點(diǎn)的振動，后一質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的振動。在該點(diǎn)附近靠近振一側(cè)找參考點(diǎn)，參考點(diǎn)在上即向上振動，參考點(diǎn)在下即向下振動。
方法二：上下坡法
沿波的傳播速度的方向看，上坡的質(zhì)點(diǎn)向下振動，下坡的質(zhì)點(diǎn)向下振動，簡稱“上坡下，下坡上”。
方法三：波形平移法
根據(jù)波的傳播方向，畫出微小時(shí)間后的波形，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置可以判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動方向。
【應(yīng)用2】（07年佛市質(zhì)量檢測）如圖為一列橫波的圖象，圖中P點(diǎn)正向＋y方向振動，且波的傳播速度為10m/s,則此波的( )
A.振幅為60cm
B.波長為1.0 m
C.周期為1.0s
D.此波向－X方向傳播
導(dǎo)示:從圖可知，質(zhì)點(diǎn)振幅為30cm，波長為1m，T=λ/v=0.1s，由P點(diǎn)正向＋y方向振動，可判斷此波向－X方向傳播。 故選BD
知識點(diǎn)三振動圖象與波的圖象的比較
簡諧振動簡諧橫波
圖
象
坐
標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置
縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動位移
研究對象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)
物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動位移
隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移
運(yùn)動情況質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動
【應(yīng)用3】（江蘇省南通市2008屆高三基礎(chǔ)調(diào)研測試）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t = 3s時(shí)的波形圖，圖乙是波上x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖線．則該橫波的速度為 m/s，傳播方向?yàn)?．
導(dǎo)示:由甲圖可知這列波長為4m，由乙圖可知這列周期為4s，所以波速v=λf=1 m/s。由乙圖可知t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向上振動，即甲圖x＝2m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)向上振動，所以波沿-x方向傳播。
解決兩種圖象結(jié)合的問題的基本思路：
1．首先識別哪一個(gè)是波動圖象，哪一個(gè)足振動圖象，兩者間的聯(lián)系紐帶是周期與振幅．
2．再從振動圖象中找出某一質(zhì)點(diǎn)在波動圖象中的那一時(shí)刻的振動方向，然后再確定波的傳播方向及其他問題．
類型一波動問題中的多解問題
【例1】已知在t1時(shí)刻簡諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s，求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。
導(dǎo)示:⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了 ，所以波速 =100（3n+1）m/s （n=0、1、2、…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)
⑵P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，T< t2-t1 <2T，說明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長，所以速度是唯一的：v=500m/s。 首先要明確造成多解的原因，再抓住質(zhì)點(diǎn)的周期性運(yùn)動及其與波傳播的聯(lián)系，確定傳播距離（波長）與傳播時(shí)間（周期），然后用公式v=s/t（v=λ/T）進(jìn)行計(jì)算。
類型二波動與振動結(jié)合問題
【例2】一列簡諧橫波由質(zhì)點(diǎn)A向質(zhì)點(diǎn)B傳播。已知A、B兩點(diǎn)相距4m，這列波的波長大于2m而小于20m。下圖表示在波的傳播過程中A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動的圖象。求波的傳播速度。
導(dǎo)示:由振動圖象讀出T=0.4s。分析圖象可知：t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A位于+y方向最大位移處，而質(zhì)點(diǎn)B則經(jīng)過平衡位置向－y方向運(yùn)動。所以AB間距4=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0,1,2,…，因?yàn)檫@列波的波長大于2m而小于20m，所以n=0、1兩個(gè)可能的取值，即：λ1=16/3m，λ2=16/7m，因v=λ/T，所以v1=40/3m/s v1=40/7m/s。
這是由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動情況確定波動的問題，這類問題應(yīng)先抓住振動圖象某時(shí)刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)相對位置及運(yùn)動情況，畫出一個(gè)波長范圍內(nèi)的波形，然后再用振動與波動的周期性解題。
1．（2007年上海高考試卷）如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則 （ ）
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
2．（上海北郊高級中學(xué)高三第三次月考）A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=TA時(shí)間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA：vB可能是（ ）
A．1：3
B．2：1
C．1：1 D．3：2
3．一列簡諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波的平衡位置坐標(biāo)為x=0，當(dāng)波質(zhì)點(diǎn)處于其平衡位置上方且向下運(yùn)動時(shí)，介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點(diǎn)所處位置及運(yùn)動情況是 （ �。�
A．在其平衡位置下方且向上運(yùn)動?
B．在其平衡位置下方且向下運(yùn)動?
C．在其平衡位置上方且向上運(yùn)動?
D．在其平衡位置上方且向下運(yùn)動
4．（云南省昆明地區(qū)2008學(xué)年度高三物理第三次月考）一列簡諧橫波，某時(shí)刻的圖象如下圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖乙所示，則以下說法正確的是（ ） （ ）
A．這列波沿x軸負(fù)向傳播
B．這列波的波速是25m/s
C．質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置
D．經(jīng)過△t=0.4s，p質(zhì)點(diǎn)通過的路程是4m
5．（08黃岡中學(xué) 襄樊四中）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻（設(shè)t=0）波傳播到x軸上的B質(zhì)點(diǎn)，在它左邊的A質(zhì)點(diǎn)正在負(fù)最大位移處，如圖所示，在t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，則（ ）
A．該簡諧波的波速等于10m/s
B．t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動
C．t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向下運(yùn)動
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)E第一次出現(xiàn)在正最大位移處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B恰好在平衡位置且向下運(yùn)動
6．一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，已知在t=0時(shí)刻相距30 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1 cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向，如圖所示，則（ ）
A． t=0時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)a、b的加速度相同
B．質(zhì)點(diǎn)a、b平衡位置間的距離為半彼長的奇數(shù)倍
C．質(zhì)點(diǎn)a的速度最大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b的速度為零
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)
參考答案1．C 2．ABC 3．A 4．ABD
5．B 6．AD
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